Apa saja sifat-sifat yang dimiliki segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki (isosceles triangle) adalah suatu segitiga yang memiliki minimal 2 sisi yang kongruen. Pada segitiga sama kaki, sudut di antara dua sisi yang kongruen disebut sudut puncak (vertex angle), dan dua sudut lainnya disebut sudut alas (base angle). Sisi di antara dua sudut alas disebut alas (base), dan dua sisi lainnya disebut kaki (leg).

Bentuk-bentuk segitiga sama kaki sering kita jumpai di sekitar kita. Bahkan Transamerica Building yang terkenal di San Francisco menggunakan segitiga-segitiga sama kaki dalam arsitekturnya. Selanjutnya, mari kita temukan sifat-sifat dari segitiga sama kaki.

Investigasi 1: Sudut-sudut Alas Segitiga Sama Kaki

Mari kita periksa sudut-sudut dalam segitiga sama kaki. Untuk melakukan kegiatan ini, kamu memerlukan kertas yang tipis, jangka, dan busur derajat.

1. Lukislah suatu sudut, bisa sudut lancip ataupun tumpul, pada kertas. Beri nama sudut tersebut dengan sudut C. Sudut ini akan menjadi sudut puncak dari segitiga sama kaki yang akan dibuat.
2. Buatlah titik A pada salah satu ruas garis. Lipat kertasmu sehingga kedua sinar garis pembentuk sudut C saling berhimpit. Jiplaklah titik A pada sinar garis yang lain.
   
   
3. Beri nama titik pada sinar garis lain sebagai titik B. Lukislah ruas garis yang menghubungkan titik A dan B. Kita telah selesai melukis segitiga sama kaki. Mengapa segitiga yang baru kita lukis dapat dikatakan sebagai segitiga sama kaki? Dari segitiga sama kaki yang terbentuk, dapatkah kamu menyebutkan alas dan sudut-sudut alasnya?
4. Gunakan busur derajat untuk mengukur masing-masing sudut alas. Hubungan apa yang dapat kamu peroleh dari besar kedua sudut alas tersebut?

Sebelumnya kita telah melukis segitiga sama kaki. Segitiga yang kita lukis dapat dipastikan merupakan segitiga sama kaki karena kedua sisinya, yang kemudian disebut sebagai kaki, saling berhimpit ketika kita melipat kertas. Sehingga kedua sisi tersebut, AC dan BC, sama panjang. Setelah kita mengukur sudut-sudut alas dari segitiga sama kaki, kita dapat menyimpulkan salah satu sifat dari segitiga sama kaki, yaitu sebagai berikut.

Jika suatu segitiga adalah sama kaki, maka sudut-sudut alasnya sama besar

Segitiga sama sisi memiliki minimal dua sisi yang sama panjang, sehingga segitiga sama sisi memenuhi definisi segitiga sama kaki. Ini berarti setiap sifat-sifat yang dimiliki oleh segitiga sama kaki, dimiliki juga oleh segitiga sama sisi.

Kita dapat menukar “jika” dan “maka” pada kesimpulan yang telah kita temukan sebelumnya, untuk mendapatkan konversnya. Pertanyaannya, apakah konvers dari kesimpulan sebelumnya juga merupakan pernyataan yang benar? Mari kita lakukan investigasi berikut untuk menentukan kebenarannya.

Investigasi 2: Apakah Konversnya Benar?

Misalkan suatu segitiga memiliki dua sudut yang sama besar. Apakah segitiga tersebut merupakan segitiga sama kaki?

1. Lukislah ruas garis AB. Lukislah sudut lancip pada titik A. Sudut ini akan menjadi sudut alas. (Mengapa kita tidak dapat melukis sudut tumpul sebagai sudut alas?)
2. Salin sudut A di titik B pada sisi yang sama dari ruas AB. Berilah nama titik perpotongan dari kedua sinar garis sebagai titik C.
   
   
3. Gunakan jangka untuk membandingkan panjang ruas garis AC dan BC. Hubungan apa yang dapat diperoleh? Apakah dengan melipat kertas, kamu dapat menguatkan kesimpulanmu?

Dari kegiatan sebelumnya kita telah menemukan sifat lain dari segitiga sama kaki. Sifat dari segitiga sama kaki tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut.

Jika suatu segitiga memiliki dua sudut yang sama besar, maka segitiga tersebut adalah segitiga sama kaki.

Untuk lebih memahami mengenai sifat-sifat segitiga sama kaki, silahkan buka latihan soalnya pada arsip soal. Semoga bermanfaat, yos3prens.

freepik.com/ flaticon

Ilustrasi segitiga sama sisi

KOMPAS.com - Segitiga adalah salah satu bentuk geometri dua dimensi yang sering ditemui dalam kehidupan manusia.

Misalnya rambu-rambu lalu lintas, potongan pizza, atap rumah, bahkan paruh burung. Ada empat jenis segitiga, yaitu segitika sama sisi, segitiga siku-siku, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang

Sifat-sifat segitiga sama sisi

Setiap jenis segitiga memiliki sifat-sifatnya tersendiri. Berikut adalah sifat-sifat dari segitiga sama sisi:

Lihat Foto

mathmonks.com

Segitiga sama sisi

Seperti namanya, segitiga sama sisi memiliki tiga buah sisi yang panjangnya sama besar. Misalnya satu sisi memiliki panjang 10 cm, berarti kedua sisi lainnya juga memiliki panjang 10 cm.

Baca juga: Cara Menghitung Luas Segitiga

Segitiga sama sisi memiliki tiga buah sudut hasil perpotongan sisi-sisinya. Dilansir dari Math Monks, ketiga sudut tersebut sama besar yaitu membentuk sudut 60º.

Sudut-dudut tersebut dapat terlihat pada gambar yaitu ABC = BAC = ACB = 60º. Sehingga jumlah sudut dalam segitiga sama sisi adalah 3 x 60º, yaitu 180º derajat.

Segitiga sama sisi memiliki tiga buah simetri lipat. Simetri lipat pertama yaitu saat segitiga sama sisi dilipat mengikuti garis AE, maka kedua sisinya akan simteri (sama besar dan sama bentuknya).

Dua simetri lainnya adalah garis B yang berpotongan dengan titik sentral O dan garis C yang berpotongan dengan titik sentral O.

Segitiga sama sisi memiliki tiga buah simatri putar. Hal ini berarti jika segitiga sama sisi diputar 90 derajat ke kanan maupun ke kiri, bentuknya akan tetap sama atau simetri.

Baca juga: Cara Menghitung Keliling Segitiga

• Orthosentral dan sentral sama

Titik orthosentral segitiga sama sisi adalah titik sentralnya atau O pada gambar. Dilansir dari Cuemath, orthosentral adalah titik di mana ketiga ketinggian segitiga berpotongan. Yang disebut ketinggian adalah garis yang membentuk sudut siku-siku dengan setiap sisi bidang.

Karena segitiga memiliki tiga sisi, maka ada tiga buah ketinggian di dalamnya. Garis ketinggian tersebut sama dengan garis simetri lipat.

Karena segitiga sama sisi memiliki tiga buah sisi sama besar yang membentuknya. Maka rumus keliling dan luasnya sebagai berikut:K= a + a + a = 3a

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Rumus luas segitiga sama sisi

Keterangan: 

K= keliling segitiga sama sisiL= luas segitiga sama sisia= panjang sisi

t= tinggi segitiga

 Baca juga: Menentukan Panjang Sisi Segitiga dengan Perbandingan Trigonometri

Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.