Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat berikut dengan cara memfaktorkan ² 2 3 0

x² + 6x + 9 = 0 x² + 6x = -9 (x + 3)² = -9 + 3² (x + 3)² = -9 + 9 x + 3 = +- √0 → akar kembar x = -3 +- 0 x1 = -3 + 0 x1 = -3 x2 = -3 - 0 x2 = -3 Jadi, akarnya adalah -3 (akar kembar)

x² + 3x - 10 = 0 x² + 3x = 10 x² + 3x + (3/2)² = 10 + (3/2)² (x + 3/2)² = 40/4 + 9/4 (x + 3/2)² = 49/4 x + 3/2 = +- √(49/4) x + 3/2 = +- 7/2 akar yang pertama x + 3/2 = 7/2 x = 7/2 - 3/2 x = 4/2 x = 2 akar yang kedua x + 3/2 = -7/2 x = -7/2 - 3/2 x = -10/2 x = -5

Page 2

Kamu yang duduk di bangku kelas 9 pasti familiar dengan bahasan seputar persamaan Kuadrat? Jika mengacu pada pendapat para ahli Matematika, persamaan kuadrat sendiri sering diartikan sebagai kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan (=) dan pangkat tertinggi dari variabelnya yang bernilai dua.

Bentuk umum persamaan kuadrat dinyatakan dengan:

ax² + bx + c = 0, a tidak sama dengan 0

Dengan a, b, merupakan koefisien, dan c adalah konstanta, serta a ≠ 0.

Akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut, atau dengan kata lain nilai-nilai x yang menyebabkan persamaan kuadrat tersebut bernilai benar.

Sebagai contoh, akar-akar persamaan kuadrat x² – 4x + 3 = 0 adalah 1 atau 3. Alasannya sederhana, (1)² – 4(1) + 3 = 0 dan (3)² – 4(3) + 3 = 0.

Nah, pertanyaannya sekarang, bagaimana cara kita mendapatkan akar-akar tersebut?

Untuk menjawab itu, setidaknya ada tiga cara yang bisa kita gunakan, termasuk faktorisasi, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus kuadrat.

1. Faktorisasi atau memfaktorkan

Faktorisasi dalam matematika adalah dekomposisi suatu objek (misalnya, suatu bilangan, polinomial, atau matriks) menjadi suatu produk objek lain, atau faktor, yang ketika dikalikan bersama menghasilkan bilangan asalnya.

Contohnya, bilangan 15 difaktorkan menjadi bilangan prima sebagai 3 × 5, dan polinomial x² − 4 difaktorkan menjadi (x − 2)(x + 2). Dalam segala kasus, diperoleh suatu produk dari objek yang lebih sederhana.

Sebagai contoh:
Tentukan akar-akar dari x² + 5x + 6 = 0

Jawab :
a = 1 ; b = 5 ; c = 6

Artinya, kita akan mencari dua buah bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 6 dan jika dijumlahkan menghasilkan 5.

Nilai yang sesuai adalah 3 dan 2, karena 3 × 2 = 6 dan 3 + 2 = 5

Dengan demikian, faktornya adalah (x + 3)(x + 2) = 0

2. Melengkapkan Kuadrat

Cara berikutnya yang dapat digunakan untuk menentukan akar persamaan kuadrat, disamping faktorisasi, adalah dengan melengkapkan kuadrat. Ini bisa menjadi salah satu alternatif jika akar-akar persamaan kuadrat memuat bentuk akar (irasional) sehingga sulit untuk difaktorkan.

Melengkapkan kuadrat dapat dilakukan dengan cara mengubah salah satu ruas menjadi bentuk kuadrat sempurna (x + p)²

Bentuk diatas dapat dijabarkan menjadi
(x + p)² = x² + 2px + p²

dengan a = 1 , b = 2p dan c = p²

Karena b = 2p, maka p = b/2. Akibatnya, persamaan diatas dapat ditulis menjadi

(x + b/2)² = x² + bx + (b/2)²

Persamaan inilah yang nantinya dijadikan acuan dalam mengubah bentuk persamaan kuadrat ke dalam bentuk kuadrat sempurna.

3. Rumus Kuadrat atau Rumus ABC

Rumus Kuadrat atau dikenal dengan nama rumus ABC dapat digunakan untuk mendapatkan akar-akar Persamaan Kuadrat yang tergantung dari nilai–nilai a, b dan c didalam koefisien Persamaan Kuadrat dan Rumus Persamaan Kuadrat menggunakan Rumus ABC berikut ini.

menentukan pecahan persen ke pecahan desimal ke pecahan biasa 1 sampai 25​

1. untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari sin x = 1/2.....2. untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari cos x = 1/2..... … 3. tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 2 sin x = 1 dengan 0° ≤ x ≤ 360° .....4. nilai x yang memenuhi persamaan sin x = 1/2 akar 3 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah.....5. nilai x yang memenuhi persamaan tan 2 x = 1/2 akar 3 untuk 0° ≤ x ≤ 270° adalah.....tolong bantu jawab dikasih caranya jangan ngasal:)​

(2sqrt(3))/(2sqrt(6) + 3sqrt(2)sederhanakan​

tolong hitung kan, dan juga caranya​

tolong yaa,mkasii yg udh bantu:>​

tolong broo plisssss mau di kumpulkan di guru ​

banyaknya orang secara keseluruhan jika ada 6 tim masing masing terdiri dari p orang dan 11 tim masing masing terdiri a dari b orang....​

Bantuin Dong Kakak Mau Di Kumpulkan​

Nyatakan dalam bentuk aljabar (gunakan aturan penulisan aljabar)a.y×4×y adalahb.(-1/5)×a adalahc.2×x+y×8 adalah​

pengertian konstanka​

Tentukan hasil pembagian berikut dalam bentuk yang paling sederhana !a. 3⁵ ÷ 3³b. a² b³ ÷ a⁷bc. p-² q ÷ pq³ Tolong diisi ya..., soalnya ada dibuku itu … .#JANGAN NGASAL ​

tolong di bantu nomor 2, 3, 4​

Gambarlah himpunan penyelesaian darisistem-sistem pertidaksamaa berikut ini

9. Perhatikan gambar di samping! Selembar kertas karton homogen ABCDEA mem- punyai panjang BL AB= EC = 8 cm, 10 AE = BC = = a. b. C. D 1,5 2,0 2,8 D O … ' O 4 cm, dan ED = = CD = 5 cm. Jarak titik berat karton dihitung dari titik tengah garis AB sejauh ...m. d. 4,5 e. 6,0 [T] E ΤΑ​

3, 7, 4, 1 berapa selisih terbesar dengan bilangan terkecil

(3ab)⁴pliss bntuin yhh​

3, 7, 4, 1 berapa selisih terbesar Dengan bilangan kecil

bantu jawabb dongggg​

Tentukan nilai dari : (-5)³ + (-5)² + (-5)' + (-5)⁰=​

minta tolong dong pake caranya, terimakasih ​