1. Tegangan dan Arus bolak-balik. Arus bolak-balik (Alternating curent) adalah arus yang besar dan arahnya selalu berubah-ubah secara periodik dan tegangan bolak-balik adalah tegangan yang besar dan arahnya selalu berubah ubah secara periodik. Besarnya arus dan tegangan bolak balik diukur dengan ampermeter dan voltmeter AC. Arus dan tegangan yang ditunjukkan merupakan harga efektifnya bukan harga maksimumnya. Berbeda dengan voltmeter dan ampermeter DC yang menunjukkan tegangan dan kuat arus searah yang sesungguhnya. a. Bentuk Tegangan dan Arus Bolak-Balik Listrik bolak-balik dihasilkan oleh generator listrik bolak-balik atau generator AC. Prinsip dasar generator arus bolak balik adalah sebuah kumparan berputar dengan kecepatan sudut ω yang berada di dalam medan magnet. Generator menghasilkan tegangan dan arus listrik induksi yang berbentuk sinusoida. Grafik tegangan berbentuk sinusoida maka secara matematis dirumuskan:  Contoh soal b. Kuat Arus dan Tegangan pada Fasor Hubungan amplitudo tegangan atau arus bolak balik dengan sudut fase dapat dinyatakan secara grafik dalam diagram fasor. Fasor digunakan untuk melukiskan tegangan atau arus listrik bolak balik. Panjang atau besar fasor menyetakan tegangan/arus maksimum. Arah fasor menyatakan sudut fase gelombang pada saat itu. Dari diagram tersebut, sudut fase diukur terhadap sumbu mendatar berlawanan berlawanan arah putaran jarum jam. Karena arah fasor selalu berubah maka perlu ditentukan acuannya. Dalam acuan, nilai tegangan dan arus sesaat sama dengan proyeksi fasor pada sumbu Y yaitu: Contoh Soal Pembahasan 1). Fasor B sebagai acuan. Fasor B ketinggalan 90° dari fasor A. Panjang kedua fasor diambil dari perbandingan nilai maksimum kedua tegangan. 2). Fasor A sebagai acuan. Fasor A dgambarkan mendatar. Fasor B vertikal karena B ketinggalan dari A maka arah arah fasor B digambarkan kebawah. Nilai Rata-rata dan Nilai Efektif Untuk menentukan nilai rata-rata dan nilai efektif suatu arus dan tegangan bolak-balik Anda harus mengetahui dulu pengertian tegangan maksimum dan arus maksimum. Tegangan maksimum (Vm) merupakan nilai terbesar tegangan listrik bolak-balik, sedangkan kuat arus maksimum (Im) merupakan nilai maksimum dari arus bolak-balik. 1) Nilai Rata-rata Arus Bolak-Balik (Ir) Nilai rata-rata arus bolak-balik adalah kuat arus bolak-balik yang nilainya setara dengan kuat arus searah untuk memindahkan sejumlah muatan listrik yang sama dalam waktu yang sama. Dirumuskan: Im= arus maksimum (A) Ir= arus rata-rata (A) 2) Tegangan Rata-rata Arus Bolak-Balik (Vr) dengan: Vr = tegangan rata-rata (volt) 3) Nilai Efektif Arus Bolak-Balik, Nilai efektif arus bolak-balik adalah arus bolak-balik yang setara dengan arus searah untuk menghasilkan jumlah kalor yang sama ketika melalui suatu resistor,dalam waktu yang sama. Dirumuskan: dengan: Ief= arus efektif (A) 4) Nilai Efektif Tegangan Bolak-Balik Nilai efektif tegangan bolak-balik adalah tegangan bolak-balik yang setara dengan arus searah untuk menghasilkan jumlah kalor yang sama. Dirumuskan: Keterangan : Vm= tegangan maksimum (A) Vef= tegangan efektif (V) Contoh Soal: 1. Suatu tegangan bolak-balik mempunyai nilai maksimum 140 V. Hitung tegangan efektif dan tegangan rata-ratanya! Pembahasan: 2. Suatu gelombang sinusoida arus bolak-balik mempunyai nilai maksimum 2 A. Berapa arus DC yang akan menghasilkan efek panas yang sama dengan arus bolak-balik ini? Diketahui : Im = 2A Ditanya IDC = … ? Jawa b I D C = 0 , 7 0 7 . I m . = (0,707)(2) = 1,4 A Hubungan antara Arus, Tegangan, dan Hambatan pada Rangkaian Arus Bolak-Balik a. Resistor pada Rangkaian Arus Bolak-Balik Menurut hukum II Kirchoff, jumlah aljabar potensial dalam suatu loop = nol b. Induktor pada Rangkaian Arus Bolak-Balik 1) Induktor Induktor adalah kumparan kawat yang dililitkan pada inti besi. Suatu induktor idealnya memiliki hambatan kawat nol. Hambatan induktor muncul jika induktor dialiri arus bolak-balik. Saat induktor dialiri listrik bolak-balik, terjadi perubahan fluk magnetik dalam kumparannya. Menurut Lenz, perubahan fluks magnetik menimbulkan GGL induksi yang melawan arus semula. Arus inilah yang menghambat arus yang datang, sehingga muncul hambatan pada induktor. Dari pengamatan suatu percobaan, besarnya GGL induksi pada kumparan sebanding dengan laju kenaikan arus yang masuk. Konstanta pembandingnya tergantung pada karakteristik induktor, yang dinamakan induktansi diri. Dirumuskan: 2) Induktor dalam Rangkaian AC Gambar 2.9 Rangkaian seri induktor L dengan sumber tegangan AC Gambar 2.10 Grafik arus dan tegangan sebagai fungsi waktu, arus terlambat ½ π rad Dari grafik di atas diperoleh: Arus pada induktor merupakan fungsi sinus, maka GGL induksi yang dihasilkan adalah fungsi cosinus. Dirumuskan V = Vm sin ωt I = Im sin (ωt — 90°) Hubungan antara arus maksimum Im dan tegangan induksi maksimum Vm adalah: dengan: ωL = XL = 2πfL ω = kecepatan sudut L = induktansi diri kumparan Berbeda dengan resistor, reaktansi induktif besarnya tergantung pada frekuensi . Semakin tinggi frekuensi semakin besar reaktansi induktif. Untuk arus efektif, berlaku hubungan: Contoh Soal c. Kapasitor pada Rangkaian Arus Bolak Balik Kuat arus yang mengalir melalui kapasitor dirumuskan Bila didefinisikan reaktansi kapasitif ( XC ) sebagai Bila didefinisikan reaktansi kapasitif ( XC ) sebagai Contoh Soal d. Rangkaian Seri RL Gambar di atas merupakan suatu rangkaian yang terdiri dari induktor, resistor, dan sumber listrik bolak-balik. Dengan induktor dan resistor dihubungkan seri, sehingga arus yang mengalir pada kedua komponen ini sama besar. Tegangan pada resistor = VR= I.R Tegangan pada induktor= VL=I.XL Dari pembahasan sebelumnya, untuk induktor arus ketinggalan 90° dari VL dan untuk resistor arus sefase dengan VR. Maka gambar fasor untuk VR, VL dan I adalah: Kesimpulan: Pada rangkaian RL, tegangan total mendahului arus dengan sudut fase θ. Impedansi rangkaian RL V = I.R VL = I.XL Pada persamaan diatas VT/I mempunyai satuan sama dengan hambatan. Besaran ini didefinisikan sebagai impedansi Z. e. Rangkaian Seri RC Gambar 2.13 Rangkaian seri resistor dan kapasitor Tegangan pada resistor VR = I.R Tegangan pada capasitor VC = I.XC Dar i pembaha san sebelumn ya, untuk kapasitor arus/mendahului 90° dari Vc dan resistor arus/sefase dengan VR. Maka gambar fasor untuk VR, VC, dan I adalah Pada rangkaian RC, tegangan total ketinggalan dari arus dengan sudut fase θ Impedansi rangkaian RC Contoh Soal Suatu resistor dari 30 Ω dan kapasitor XC = 40Ω dihubungkan seri dengan arus bolak-balik dari 120 V. Hitung Z, θ , I, VR ,dan Vc! Pembahasan:
f. Rangkaian Seri RLC Tegangan pada resistor:VR = I.R Tegangan pada kapasitor: VC = I.Xc Tegangan pada kapasitor: VL = I.XL Telah kita pelajari bahwa: 1) . Tegangan r esi st or sefa se dengan arus yang melal ui r es i st or . 2) . Tegangan indukt or mendahului arus yang melal ui indukt or 90 ° . 3) . Tegangan ka pa si t or ket inggalan dar i arus sebesar 90 ° . Diagram fasor VR, VL, dan VC 1. Ji ka VL > VC ata u (XL > XC ) r angkaian ber si fat induktif sehingga θ pos i t ip dan VT akan mendahului arus. 2. Ji ka VL < VC ata u (XL < XC ) r angkaian ber sifat capasitif sehingga θ negat ip dan VT akan ket inggalan arus. Contoh Soal g. Resonansi Pada rangkaian RLC besar impedansi tergantung pada frekuensi. Ketika frekuensi dinaikkan XL bertambah tetapi XC berkurang sehingga impedanzi. Akan berubah nilainya. Frekuensi dapat diatur sehingga XL = XC yang disebut rangkaian dikatakan berada dalam resonansi Ketika frekuensi pada posisi resonansi C. Uji Kompetensi 1. Persamaan kuat arus (I) dan tegangan (V) untuk rangkaian kapasitor dengan sumber tegangan bolak balik adalah ….. A. I = Imax sin ωt dan V = Vmax sin ωt B. I = Imax cos ωt dan V = Vmax cos ωt C. I = Imax sin (ωt – 90°) dan V = Vmax sin ωt D. I = Imax sin (ωt + 90o) dan V = Vmax sin ωt 2. Arus bolak balik yang melalui hambatan 10 mempunyai tegangan maksimum 100√2 V. Besar arus efektif yang melalui A. 10 A B. 10√2 A C. 5 A D. 5√2 A E. √2 A Sebuah resistor (R) dan sebuah kumparan (L) dihubungkan secara seri pada sumber tegangan AC 100V. Besar tegangan antara kedua ujung kumparan dan resistor sama. Maka masing-masing tegangannya adalah … A. 25√2 V B. 50 V C. 50√2 V D. 5√2 V E. √2 V 4. Suatu rangkaian seri resistor 20 dan kapasitor 1μF dihubungkan ke sumber AC dengan frekuensi anguler 250 rad/s. Besar induktansi induktor yang harus dipasang seri dengan rangkaian agar terjadi resonansi adalah ……. A. 4 H B. 8 H C. 16 H D. 4π H E. 8π H 5. Pada rangkaian seri RLC frekuensi resonansi dapat diperkecil dengan …… A. memperkecil R B. memperbesar L C. memperbesar tegangan D. memperkecil C E. memperkecil arus 6. Suatu tegangan bolak-balik mempunyai nilai maksimum 160 V. Besar tegangan efektif dan tegangan rata-ratanya adalah…. A. 80√2 dan 320/π B. 100√2 dan 320/π C. 80√2 dan π D. 320√2 dan 320/π E. 320√2 dan π 8. Suatu kumparan kawat yang menghasilkan GGL induksi sebesar 12 volt dialiri arus yang berubah dari 6 Ampere menjadi 12 Ampere dalam waktu 3 detik. Besar induktansi diri kumparan tersebut adalah ………….. A. 6 H B. 10 H C. 12 H D. 20 H E. 24 H 9. Sebuah hambatan, sebuah induktor dan sebuah kapasitor dihubungkan seri. Rangkaian tersebut dihubungkan dengan sumber A. XL=R B. XL=ωL C. XL>XC D. XC<ωC E. XL=XC 10. Pada rangkaian AC terlukis dibawah, impedansinya adalah …….. A. 13 ohm B. 17 ohm C. 20 ohm D. 25 ohm E. 35 ohm 11. Pada rangkaian dibawah ini pembacaan ampermeter A adalah 0,2 Ampere dan pembacaan voltmeter V adalah 10 volt. Kalau kumparan dilepaskan dari rangkaian kemudian hambatannya diukur dengan ohm meter hasilnya adalah 30 ohm. Dari semua daftar tersebut reaktansi induktif kumparan adalah ………… A. 20 ohm, B. 30 ohm C. 40 ohm D. 50 ohm E. 80 ohm 12. Grafik berikut ini menggambarkan hubungan I dan V terhadap t untuk induktor yang dialiri arus adalah ………. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 13. Faktor yang berpengaruh terhadap rektansi induksi adalah ……. A. Tegangan listriknya B. Jenis bahan induktor C. Kuat arus listriknya D. Tebal kawat induktor E. Frekuensi arus 14. Rangkaian seri RLC dengan nilai R=30 ohm, L = 40 mH dan C= 50 μF dihubungkan pada sumber listrik. Rangkaian ini akan beresonansi pada frekuensi ……… 15. Sebuah kapasitor dialiri arus bolak balik dengan frekuensi f, tegangan V dan mengalirkan arus I. Jika V tetap dan f dijadikan 2 kali semula, maka kuat arus yang mengalir menjadi.. A. ½ I B. I C. 2I D. 4I E. 8I II Kerjakan soal-soal dibawah ini dengan baik dan benar! 1. Sebuah volt meter menunjukkan angka 100V, tentukan tegangan efektif dan tegangan maksimumnya ! 2. Berapa induktansi diri suatu kumparan kawat yang menginduksikan GGL sebesar 12 Volt ketika arus yang mengalir melalui kumparan berubah dari 6 Ampere sampai 12 Ampere dalam waktu 2 detik ? 3. Reaktansi kapasitif sebuah kapasitor pada frekuensi 50 Hz adalah 200 Ohm. Tentukan kapasitas kapasitor! 4. Suatu rangkaian R-L-C dipasang pada tegangan listrik bolak balik yang nilai efektifnya 100 Volt dan frekuensinya 60 Hz. Bila R=100 Ohm, L=26,5 mH, dan C=106 F. Tentukan beda potensial dalam Volt antara ujung-ujung L ! 5. Suatu rangkaian resonansi disusun secara seri mempunyai induktor 0,1 H, kapasitor 1,014 F dan hambatan 5 Ohm dihuungkan dari sumber 50 V. Hitunglah: a. impedansi b. fase, arus, dan tegangan tiap-tiap elemen/komponen dalam rangkaian itu. Jawab: a. ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. |
Sebuah voltmeter menunjukkan bahwa tegangan AC yang berbentuk sinus dengan frekuensi 60 Hz
Pos Terkait
Copyright © 2024 adaberapa Inc.
