Mesin uap sudah ditemukan jauh sebelum para ilmuwan membahas tentang energiyang dimiliki gas. Apakah gas itu, bagaimanakah sifat-sifatnya ? Bagaimanakahprinsip kerja mesin uap itu?Semua pertanyaan di atas dapat kalian pelajari pada bab ini. Oleh sebab itu setelahbelajar bab ini kalian diharapkan dapat:1. menjelaskan sifat-sifat gas ideal monoatomik,2. menentukan hubungan besaran-besaran yang menjelaskan tentang keadaan gasbaik dengan hukum Boyle-Guy Lussac maupun dengan persamaan umum gas,3. menjelaskan berlakunya hukum I Termodinamika pada suatu proses sistem gas,4. menentukan usaha, perubahan energi dalam dan perubahan kalor pada prosestermodinamika5. menerapkan siklus Carnot pada mesin kalor.B A B8Sumber: www.sci.news.co126 Fisika SMA Kelas XIA. Sifat-sifat Gas IdealGambar 8.1.Keadaan partikel gasmonoatomik.Gambar 8.2.Tekanan volume gas berbandingterbalik.(a)(b)Fp1>V1<p2<V2>1. Pengertian gas idealSeperti yang telah diketahui fase zat ada tiga yaitupadat, cair dan gas. Udara merupakan contoh dari fasegas. Gas ideal merupakan kumpulan dari partikel-partikelsuatu zat yang jaraknya cukup jauh dibandingkan denganukuran partikelnya. Lihat Gambar 8.1. Partikel-partikelitu selalu bergerak secara acak ke segala arah. Pada saatpartikel-partikel gas ideal itu bertumbukan antar partikelatau dengan dinding akan terjadi tumbukan lenting sempurnasehingga tidak terjadi kehilangan energi.Apa yang dinamakan gas monoatomik? monoberarti satu atomik berarti atom. Jadi gas monoatomikberarti gas yang partikel-partikelnya berupa atom tunggal.Lihat kembali Gambar 8.1. Contoh gas monoatomikadalah gas helium, neon, dan argon. Untuk kelas XI SMAini masih dibatasi gas monoatomik. Sebenarnya ada gasyang lain, seperti gas diatomik; oksigen (O2), Nitrogen(N2), dan ada lagi gas triatomik; Karbondioksida (CO2)dan uap air (H2O).Untuk mengetahui sifat-sifat lain tentang gas monoatomikdapat kalian cermati penjelasan berikut.2. Persamaan umum gasPernah melihat atau mendengar alat masak PreswereCooler (Presto)? Alat tersebut digunakan untukmemasak dengan memanfaatkan tekanan gas. Tekanangas dapat diatur dengan mengatur suhu dan volumenya.Dari penjelasan ini dapat diketahui bahwa gas memilikibesaran-besaran diantaranya adalah tekanan P, volumeV dan suhu T. Hubungan ketiga besaran inilah yang dipelajaridalam bagian ini.a. Hukum Boyle - Guy LussacKeadaan tekanan, volume dan suhu gas dimulaipenjelasannya oleh Boyle. Boyle mengalami keadaangas yang suhunya tetap. Pada saat gas ditekan ternyatavolumenya mengecil dan saat volumenya diperbesartekanannya kecil. Keadaan di atas menjelaskan bahwapada suhu yang tetap tekanan gas berbanding terbalikdengan volumenya.PV = tetap ......................................(8.1)Termodinamika 127Gambar 8.3Gas yang dipanaskan dapatmenggeser pistornya sehinggavolumenya membesar.Persamaan 8.1 ini yang kemudian dikenal sebagaihukum Boyle.Keadaan berikutnya dijelaskan oleh Guy Lussac.Menurut Guy Lussac, pada gas yang tekanannya tetapmaka volumenya akan sebanding dengan suhunya. Cobalihat Gambar 8.3. Jika ada gas dalam ruang tertutup denganP = teta p dipanaskan maka volumenya akan berubah.Hubungan ini dapat dir umuskan sebagai berikut.= tetap .....................................(8.2)Persamaan 8.1 dan persamaan 8.2 di atas jikadigabung akan menjadi satu persamaan yang dapatmenggambarkan keadaan perubahan P, V dan T (tidakada yang tetap). Persamaan gabungan itulah yang dinamakanhukum Boyle-Guy Lussac. Persamaannya dapatkalian lihat di bawah.= tetap .....................................(8.3)Persamaan 8.3 ini akan berlaku jika perubahankeadaan gas terjadi pada ruang tertutup dan jumlah partikelnyatetap.CONTOH 8.1Dalam tabung yang tertutup, volumenya dapatberubah-ubah dengan tutup yang dapat bergerakmula-mula memiliki volume 1,2 lt. Pada saat itutekanannya diukur 1 atm dan suhunya 27O. Jika tutuptabung ditekan sehingga tekanan gas menjadi 1,2 atmternyata volume gas menjadi 1,1 lt. Berapakah suhugas tersebut?PenyelesaianV1 = 1,2 ltP1 = 1 atmT1 = 27O + 273 = 300 KV2 = 1,1 ltP2 = 1,2 atmT2 = ?128 Fisika SMA Kelas XIDari persamaan 8.3 dapat ditentukan suhu T2 padagas tertutup itu.==T2 = 300 . 1,1 = 330 Katau T2 = 330 - 273 = 57OCSetelah memahami contoh di atas dapat kalian cobasoal berikut.1. Pada sebuah pistor diisi gas dengan volume 2,2 ltdan tekanannya 2.105pa. Jika tekanan gas tersebutditambah menjadi 6.105pa pada suhu tetap makaberapakah volume gas seharusnya?2. Gas dalam ruang tertutup memiliki volume 0,8liter, tekanan 3,2 atm dan suhu 57OC. Berapakahtekanan gas tersebut agar volumenya menjadi 2,4liter dan suhunya 87OC?b. Persamaan umum gasCoba kalian perhatikan kembali persamaan 8.3.Persamaan tersebut berlaku pada ruang tertutup yangjumlah partikelnya terjaga tetap. Bagaimana jika jumlahpartikel itu berubah? Kalian tentu sering melihat balonyang ditiup. Meniup balon berarti menambah jumlah partikel.Pada saat itu volume benda akan bertambah. Berartijumlah partikel sebanding dengan volumenya.Contoh kedua adalah saat memompa ban dalamroda sepeda atau mobil. Saat dipompa berarti jumlahpartikelnya bertambah. Pertambahan itu dapat memperbesartekanan sedangkan volume dan suhu tetap. Daripenjelasan itu terlihat bahwa sebanding denganjumlah partikelnya. Pembandingnya dinamakan konstantaStefan-Boltzmann, dan disimbolkan k.Termodinamika 129~ N= N kPV = N k T ......................................(8.4)dengan : P = tekanan gas (N/m2 atau Pa)V = volume gas (m3)T = suhu gas (K)N = jumlah partikelk = 1,38 . 10-23 J/KPersamaan 8.4 itulah yang dikenal sebagai persamaanumum gas. Nilai N dapat diubah menjadi N = n N0.n = jumlah mol dan N0 bilangan Avogadrol 6,022 . 1023partikel/mol. Dan nilai N0k dapat diubah menjadi R = N0k= 8,314 Jmol-1K-1. Dengan substitusi nilai N dan R makapersamaan 8.4 dapat diubah menjadi seperti berikut.PV = n R T .................................(8.5)CONTOH 8.21,2 kg gas ideal disimpan pada suatu silinder. Padasaat diukur tekanannya 2.105Pa dan suhu 27OC. Jikasejumlah gas sejenis dimasukkan lagi ternyata suhunyamenjadi 87OC dan tekanan menjadi 3.105Pa.Berapakah massa gas yang dimasukkan tadi?Penyelesaianm1 = 1,2 kg P1 = 2.105 PaT1 = 27O + 273 = 300 KT2 = 87O + 273 = 360 KP2 = 3.105 Pam = ?Pada setiap keadaan gas berlaku persamaan umumgas.PV = n R TSubstitusikan n = sehingga diperoleh:PV = R T130 Fisika SMA Kelas XISetelah memahami contoh di atas dapat kalian cobasoal berikut.V, Mr dan R nilainya tetap sehingga berlaku hubungan= tetap==m2 = 1,5 kg.Berarti penambahan massanya:m = m2 - m1= 1,5 - 1,2 = 0,3 kg.Sejumlah gas ideal mula-mula bertekanan 10 atmdan suhunya 127OC dalam wadah yang tetap. Jika2/5 bagian massa gas keluar ternyata suhunya tinggal27OC maka berapakah tekanannya sekarang.3. Azas EkuipartisiSetiap gas mengandung partikel-partikel yang selalubergerak. Mengapa selalu bergerak? Partikel-partikelitu dapat bergerak karena memiliki energi. Energinyadinamakan energi kinetik. Energi kinetik rata-rata partikelgas besarnya memenuhi suatu aturan tertentu sepertiberikut.“Jika pada gas berlaku hukum Newton maka semuaderajat kebebasan gerak partikel akan menyumbangenergi kinetik sebesar 1/2 kT.”Aturan di atas itulah yang dikenal sebagai Azasekuipartisi atau azas bagi rata. Besar energi kinetik rataratapartikel menjadi sebesar= f (1/2 kT) .................................(8.6)dengan : =energi kinetik rata-rata partikel(joule)T = suhu gas (K)f = derajat kebebasank = ketetapan Baltzum.Termodinamika 131a. Energi gaya monoatomikSeperti penjelasan didepan untuk kelas XI saatini dibatasi pada gas monoatomik. Partikel-partikelgas monoatomik memiliki tiga derajat kebebasan. LihatGambar 8.4. Berarti energi kinetik rata-rata partikelnyamemenuhi persamaan berikut.= kT ..................................(8.7)Dalam sejumlah gas dapat mengandung banyakpartikel (N partikel). Setiap partikel tersebut memilikienergi, jumlah semua energi kinetik partikel-partikel itudinamakan energi dalam gas dan disimbulkan U sesuaipersamaan berikut.U = NU = N kT ...........................(8.8)U = n R TCONTOH 8.31 mol gas helium (Mr He = 4 gr/mol) memiliki suhu27OC. Tentukan:a. Energi kinetik rata-rata partikelb. Energi dalam gas.Penyelesaiann = 1 molMr He = 4T = 27OC + 273 = 300 Ka. Energi kinetik rata-rata sebesar := kT= x 1,38 . 10-23 x 300 = 6,21 . 10-21 jouleb. Energi dalam gasN = m No= 1 . 6,022 . 1023 = 6,022 . 1023U = N= 6,022 . 1023 . 6,21 . 10-21 = 3,7 . 103 jouleGambar 8.4vxvyvy(( )(132 Fisika SMA Kelas XISetelah memahami contoh di atas dapat kalian cobasoal berikut.2 mol gas argon memiliki suhu 127OC. Tentukan :a. Energi kinetik rata-ratab. Energi dalam gas.b. Kecepatan efektifSetiap partikel pada gas memiliki energi kinetikdan untuk gas ideal energi kinetik rata-ratanya memenuhipersamaan 8.7. Bagaimana dengan kecepatannya, apakahbisa diukur atau bisa dihitung? Jawabnya dapat diperhatikandari definisi energi kinetik itu sendiri, = mv2.Dari hubungan ini dapat diturunkan seperti berikut.= kTm = kT=adalah nilai rata-rata kecepatan partikel kuadrat.Jika diakarkan akan mendapatkan nilai yang dinamakanroad mean square velsiti (vrms). Nilai akar rata-rata kuadratdalam bahasa Indonesia dikenal sebagai nilai efektif. Jadivrms = vef dan besarnya memenuhi:vef =vef = ..................................(8.9)dengan : vef = kecepatan efektif partikelT = suhu gas (K)m = massa partikel (kg)k = 1,38 . 10-23 J/KNilai vef itu juga dapat disubstitusikan nilaik =dan mNo = Mr. Jika nilai ini disubstitusikan ke persamaan8.9 dapat diperoleh persamaan berikut.Termodinamika 133Setelah memahami contoh di atas dapat kalian cobasoal berikut.Partikel-partikel gas ideal ada suhu 27OC memilikikecepatan efektif 200 m/s. Berapakah suhu gas idealtersebut agar kecepatan efektif partikelnya menjadi400 m/s?vef = ...................................(8.10)CONTOH 8.4Tentukan perbandingan kecepatan efektif partikel-partikelgas helium (Mr = 4 gr/mol) pada suhu 27OC dan kecepatanefektif partikel-partikel gas neon (Mr = 10 gr/mol) padasuhu 127OC!PenyelesaianMr (He) = 4 gr/molT (He) = 27OC + 273 = 300 KMr (Ne) = 10 gr/molT (Ne) = 127OC + 273 = 400 KR = 8,314 jmol-1k-1Untuk gas He :vef == = = 43,25 m/sUntuk gas Neon :vef == = = 31,58 m/sBerarti perbandingannya := = 1,37134 Fisika SMA Kelas XI1. Gas dalam silinder tertutup suhunya27oC saat tekanannya 78 cmHg.Jika suhunya dinaikkan menjadi127oC maka berapakah tekanannyasekarang?2. Gas dalam ruang tertutup bertekanan7 atm dan suhunya 42oC memilikivolume 8 liter. Jika tekanan gasdijadikan 8 atm dan suhu 87oC makatentukan volumenya saat ini !3. Gelembung udara dengan volume 3mm3 dilepas dari dasar danau sedalam20m. Andaikan suhu di kedalaman itu– 3 oC dan suhu di permukaan 27oC,maka berapakah volume gelembungketika sampai dipermukaan ? (Tekananudara luar = 105 N/m2 , g = 10 m/s2)4. Diketahui volume tabung B dua kalivolume tabung A, keduanya terisi gasideal. Volume tabung penghubungdapat diabaikan. Gas A berada padasuhu 300 K. Bila jumlah molekuldalam A adalah N dan jumlah molekulB adalah 3N, maka tentukan suhu gasdalam B !AB3NN300K5. Rapat massa suatu gas ideal padasuhu T dan tekanan P adalah p. Jikatekanan gas tersebut dijadikan 1,5Pdan suhunya diturunkan menjadi0,3T maka berapakah rapat massa gasdalam keadaan terakhir ini?6. Sebuah tangki bervolume 8314 Cm3berisi gas oksigen (berat molekul 32kg/kmol) pada suhu 47oC dan tekananalat 25 . 105 Pa. Jika tekanan udaraluar 1 x 105 Pa, maka hitunglah massaoksigen !7. Sebuah tabung yang volumenya1 liter mempunyai lubang yangmemungkinkan udara keluar daritabung. Mula-mula suhu udara dalamtabung 27oC. Tabung dipanaskanhingga suhunya 127oC. Tentukanperbandingan antara massa gasyang keluar dari tabung dan massaawalnya!8. Gas dalam tabung yang suhunya27oC dipanaskan pada volume tetap,hingga kecepatan rata-rata partikel gasmenjadi 2 kali semua. Berapakahkenaikan suhu gas tersebut ?9. Gas neon (Ne) adalah gas monoatomik.Jika suhunya 27 oC. Jika ada dua gramgas neon (M = 10 gr/mol) makatentukan:a. energi kinetik rata-rata partikel,b. energi dalam gas !LATIHAN 8.1B. Hukum I Termodinamika1. Hukum I TermodinamikaApa yang kalian perkirakan akan terjadi jika sejumlahgas dalam suatu ruang tertutup dipanaskan? Keadaanyang langsung bisa dilihat suhunya naik dan mungkinvolumenya bertambah. Kejadian inilah yang dijelaskanpada hukum I Termodinamika.“Pada saat gas dalam ruang tertutup diberi kalormaka kalor tersebut akan dimanfaatkan untuk melakukanusaha dan merubah energi dalamnya.”Hubungan di atas dapat dinamakan kekekalan energi dandituliskan sebagai berikut.Termodinamika 135Q = W + U ........................................(8.11)dengan Q = perubahan kalor sistemW = usaha sistemU = perubahan energi dalamSesuai persamaan 8.11 maka untuk gas ideal monoatomikberlaku persamaan berikut.U = n R Tatau U = N k T ..................(8.12)CONTOH 8.5Kedalam sejumlah gas dialirkan kalor sebesar 300joule. Kemudian gas dikenai kerja 120 joule. Berapakahperubahan energi dalam gas?PenyelesaianQ = 300 joule (menyerap)W = -120 joule (dikenai kerja)Perubahan energi dalamnya memenuhi :Q = W + U300 = -120 + UU = 420 jouleberarti energi dalamnya naik.Setelah memahami contoh di atas dapat kalian cobasoal berikut.Dari dalam gas diserap kalor sebesar 1205 joule. Sehinggaenergi dalamnya turun 1000 joule. Tentukanusaha yang dilakukan gas.2. Proses-proses termodinamikaProses termodinamika adalah perubahan keadaangas, yaitu tekanan, volume dan suhunya. Perubahan inidiiringi dengan perubahan kalor, usaha dan energi dalamnya.Proses-proses yang memiliki sifat-sifat khusus adaempat contoh seperti berikut.a. Proses IsobarikProses isobarik adalah proses perubahan gas dengantahanan tetap. Pada garis P - V proses isobarik dapatdigambarkan seperti pada Gambar 8.5. Usaha prosesisobarik dapat ditentukan dari luas kurva di bawah gra.kP - V.Gambar 8.5Proses Isobarikpp A BVA VB V136 Fisika SMA Kelas XIW = P (VB - VA) ................................(8.13)CONTOH 8.6Sejumlah gas ideal mengalir proses isobarik padatekanan 2 atm. Jika volumenya berubah dari 1,5 ltmenjadi 2 lt maka tentukan:a. usaha gas,b. pembentukan energi dalam,c. kalor yang diserap gas!PenyelesaianP = 2 atm = 2.105 PaVA = 1,5 lt = 1,5 . 10-3 m3VB = 2 lt = 2 . 10-3 m3a. Usaha gas memenuhi:W = P (VB - VA)= 2 . 105 . (2.10-3 - 1,5.10-3)= 100 jouleb. Perubahan energi dalam sebesar:U = n R T= (n R TB - n R TA)= (PBVB - PAVA)= (2.105 . 2.10-3 - 2.105 . 1,5.10-3)= (100) = 150 joulec. Kalor yang diserap gas memenuhi:Q = W + U= 100 + 150 = 250 jouleSetelah memahami contoh di atas dapat kalian cobasoal berikut.Gas ideal dalam wadah memiliki tekanan 1,5 atm danvolume 10 lt. Pada saat gas menyerap kalor ternyatavolumenya menjadi 12 lt dan tekanan tetap. Tentukankalor yang diserap gas tersebut!Termodinamika 137b. Proses IsotermisProses isotermis adalah proses perubahan gas dengansuhu tetap. Perhatikan gra.k padaG ambar 8.6. Padaproses ini berlaku hukum Boyle.PA VA = PB VB ....................................(8.14)Karena suhunya tetap maka pada proses isotermisini tidak terjadi perubahan energi dalam U = 0. Sedangusahanya dapat dihitung dari luas daerah di bawah kurva,besarnya seperti berikut.W = n R T Pn ................................(8.15)Coba kalian buktikan secara matematis.CONTOH 8.71. Gas ideal yang volumenya 1,25 liter dan tekanan3,2 atm. Jika gas menyerap kalor pada suhu tetapdan tekanannya menjadi 2,5 atm maka berapakahvolume gas sekarang?PenyelesaianPA = 3,2 atm , VB = 1,25literPB = 2,5 atm , VB = ?Pada proses isotermis berlaku:PB VB = PA VA2,5 . VB = 3,2 . 1,25VB = 1,6 liter2. Tiga mol gas ideal menyerap kalor 225 joule.Kemudian gas melakukan kerja pada suhu tetap.Berapakah kerja yang dilakukan gas?PenyelesaianSuhu tetap = proses isotermisU = 0Q = 225 jouleBerarti usaha gas memenuhi:Q = W + U225 = W + 0W = 225 joulepAv V BpBpvAGambar 8.6Proses IsotermisGambar 8.7Proses IsokhorispBpAV VABp138 Fisika SMA Kelas XISetelah memahami contoh di atas dapat kaliancoba soal berikut.10 mol gas helium dapat menyerap kalor dari luassebesar 1.02 kj untuk mengubah volumenya padasuhu tetap. Berapakah usaha yang dilakukan gas?c. Proses IsokhorisProses isokhoris adalah proses perubahan gas denganvolume tetap. Pada grafik P.V dapat digambarkanseperti pada Gambar 8.7. Karena volumenya tetap berartiusaha pada gas ini nol, W = 0. Untuk lebih jelasnya dapatkalian cermati contoh berikut.CONTOH 8.810 mol gas helium disimpan dalam tabung tertutup,volume 2 lt tetap memiliki tekanan 1,2.106Pa. Jika gasmenyerap kalor sehingga tekanan menjadi 2.106Pamaka tentukan:a. perubahan energi dalam,b. kalor yang diserap gas!PenyelesaianV = 2 lt = 2.10-3m3PA = 1,2.106PaPB = 2.106Paa. Perubahan energi dalam sebesar:U= n R T= (n R TB - n R TA)= (PBVB - PAVA)= (2.106 . 2.10-3 - 1,2.106 . 2.10-3)= (400 - 240) = 240 jouleb. Kalor yang diserap:Q = W + UQ = 0 + 240 = 240 jouleTermodinamika 139Gambar 8.8Proses adiabatisppAvA vBpBVIsoterisadiaba-Setelah memahami contoh di atas dapat kalian cobasoal berikut.5 mol gas ideal memiliki suhu 27OC. Kemudian kalordialirkan kedalam gas sehingga suhunya menjadi67OC. R = 8,314 J/K. Tentukan:a. perubahan energi dalam,b. kalor yang diserap gas.d. AdiabatisPada proses isotermis sudah kalian ketahui, U = 0dan pada proses isokoris, W = 0. Bagaiaman jika terjadiproses termodinamika tetapi Q = 0 ? Proses yang inilahyang dinamakan proses adiabatis. Berdasarkan hukumI Termodinamika maka proses adiabatis memiliki sifatdibawah.Q = 0W = - U .....................................(8.16)CONTOH 8.92 mol gas ideal memiliki suhu 37OC ternyata tanpa adaperubahan kalor pada sistem gas suhunya naik menjadi62OC. R = 8,314 J/K. Berapakah:a. perubahan energi dalamnya,b. usaha sistem gas!Penyelesaiann = 2 molT1 = 37OCT2 = 62OCR = 8,314 J/Ka. Perubahan energi dalamnya memenuhi:U = n R T= .2.8,314 . (62O - 37O)= 623,66 Joule140 Fisika SMA Kelas XIGambar 8.9120,5 2p4V(lt)AB CSetelah memahami contoh di atas dapat kalian cobasoal berikut.2 gr gas helium (Mr He = 4 gr/mol) bersuhu 77OCtiba-tiba turun suhunya menjadi 27OC tanpa prosesperubahan kalor sistem. Tentukan usaha yang lakukansistem?e. Proses lain dan gabungan prosesProses-proses selain 4 proses ideal diatas dapatterjadi. Untuk memudahkan penyelesaian dapat digambarkangrafik P - V prosesnya. Dari grafik tersebut dapatditentukan usaha proses sama dengan luas kurva danperubahan energi dalamnya U = n R T.Sedangkan gabungan proses adalah gabungan duaproses adiabatis yang berkelanjutan. Pada gabunganproses ini berlaku hukum I termodinamika secara menyeluruh.CONTOH 8.10Sejumlah gas ideal mengalami proses ABC sepertiGambar 8.9. tentukan:a. usaha total proses,b. perubahan energi dalam total,c. perubahan kalor sistem!Penyelesaiana. Usaha total proses dapat ditentukan dari luaskurva.W = luas AB (trapesium) + luas BC(persegi panjang)== 225 + 200 = 425 jouleb. Perubahan energi dalam.U = n R TTermodinamika 1411. Dua jenis gas ideal mempunyai energidalam mula-mula yang sama besar.Pada masing-masing gas tersebutdialirkan panas sebesar 250 J. Jikapada gas ideal pertama dilakukankerja sebesar 400 J, sedangkan padagas ideal kedua melakukan kerjasebesar 300 J, maka setelah prosesselesai, tentukan selisih antara energidalam gas ideal pertama denganenergi gas ideal kedua?2. 1,5m3 gas helium yang bersuhu 27OCdipanaskan secara isobarik sampai87OC. Jika tekanan gas helium 2 x105 N/m2, maka tentukan usaha yangdilakukan gas helium!3. Sepuluh mol gas ideal menempatisuatu silinder berpengisap tanpagesekan, mula-mula mempunyaisuhu T. Gas tersebut kemudiandipanaskan pada tekanan konstansehingga volumenya menjadi 3 kalilebih besar. Bila R adalah tata pan gasuniversal, maka berapakah besarnyausaha yang telah dilakukan oleh gasuntuk menaikkan volumenya tadi?4. Pada 2,8 gram gas nit rogendilakukan proses isokhoris sehingggatemperaturnya berubah dari 20O Cmenjadi 70OC. Berapakah perubahanenergi dalam dari gas tersebut? (cv =4,9 kal/mol K; cp = 6,9 kal/mol K)LATIHAN 8.2v(l t)Setelah memahami contoh di atas dapat kalian cobasoal berikut.= (n R Tc - n R TA)= (PcVc - PAVA)= (1.4.102 - 2.0,5.102)= 450 joulec. penentuan kalornya:Q = W + U= 425 + 450 = 875 jouleQ(+) berarti menyerap kalor.Perhatikan proses ABC pada gra.k P - V disamping.Tentukan kalor yang diserap sistem gas tersebut!142 Fisika SMA Kelas XI7. Suatu sistem mengalami prosesadiabatik. Pada sistem dilakukan usaha255 J. jika perubahan energi dalamsistem itu DU dan kalor yang diserapsistem adalah Q, maka tentukan nilaiDU dan Q!8. Gas menjalani proses A-B-C. Tentukankalor yang dibutuhkan untuk prosestersebut!5. Tiga mol gas helium mengalamiproses seperti gambar. Gas menjalaniproses C ke A tanpa terjadi perubahanenergi dalam, maka hitunglah volumesaat di A (VA)!6. Sejumlah gas ideal dengan massatertentu mengalami pemampatansecara adiabatik. Jika W adalah kerjayang dilakukan oleh sistem (gas)dan DT adalah perubahan suhu darisistem, maka tentukan nillai dari Wdan DT itu!P(Nm-2)5.1052.105AVA 6 V(m3)B3 531B CAV ( lP (atm)Termodinamika 143C. Siklus Carnot dan Mesin KalorGambar 8.11Model mesin kalor.Reservoir suhutinggi T1Reservoir suhurendah T2Q1Q2M e - W1. Siklus CarnotPada saat belajar termodinamika kalian akan menemuigabungan proses-proses yang akan kembali ke keadaansemula atau siklus yang dinamakan siklus Carnot.Siklus Carnot inilah yang dapat digunakan sebagai acuanuntuk membuat mesin kalo r.Siklus Carnot terdiri atas empat proses yaitu 2proses adiabatis dan 2 proses isotermis lihat Gambar8.10. AB dan CD adalah proses isotermis. Sedangkan BCdan DA adalah proses adiabatis. Pada proses AB prosesmenyerap kalor Q1 dan saat proses CD melepas kalor sisaQ2. Selama siklus terjadi dapat menghasilkan usaha. Danberlaku hubungan seperti persamaan berikut.Q1= W + Q2atau W = Q1 - Q2 .......................(8.17)2. Mesin KalorDari siklus Carnot diatas untuk kemudian dapatdibuat suatu mesin yang dapat memanfaatkan suatu alirankalor secara spontan sehingga dinamakan mesin kalor.Perhatikan mesin kalor pada Gambar 8.11.Sesuai dengan siklus carnot maka dapat dijelaskanprinsip kerja mesin kalor. Mesin kalor menyerap kalordari reservois bersuhu tinggi T1 sebesar Q1. Mesin menghasilkankerja sebesar W dan membuang sisa kalornya kereservois bersuhu rendah T2 sebesar Q2. Hubungan Q1, Wdan Q2 sesuai persamaan 8.17.Dari penjelasan diatas terlihat bahwa tidak adasebuah mesin yang memanfaatkan semua kalor yangdiserap Q1 untuk melakukan kerja W. Pasti selalu adayang terbuang. Artinya setiap mesin kalor selalu memilikiefisiensi. E.siensi mesin kalor ini dide.nisikan sebagaiberikut.= x 100% ...............................(8.18)Jika disubstitusikan nilai W dari persamaan 8.17dapat diperoleh persamaan berikut.= x 100%= x 100% .......................(8.19)Gambar 8.10Siklus CarnotABD CQ1Q2pV144 Fisika SMA Kelas XISetelah memahami contoh di atas dapat kalian cobasoal berikut.CONTOH 8.11Sebuah mesin kalor menyerap kalor dari reservois1000 K sebesar 250 kal. Kemudian membuang usahanyake reservois bersuhu 300 K sebesar 100 kal.Tentukan efisiensi mesin kalor tersebut!PenyelesaianT1 = 1000 K Q1 = 250 kalT2 = 300 K Q2 = 100 kalEfisiensi mesin memenuhi:= x 100 %= x 100 % = 60%Sebuah mesin kalor membuang kalor sisa pembakarannyasebesar 350 kal ke reservois suhu rendah.Jika efisiensi mesin tersebut sebesar 45 % makatentukan usaha yang dihasilkan mesin tersebut!Efisiensi MaksimumSiklus Carnot merupakan model mesin kalor yangideal. Apakah sifat-sifatnya? Pada mesin ideal ini kalornyasebanding dengan suhu.Q ~ TDari hubungan tersebut dapat ditentukan efisiensimesin ideal, yang berarti efisiensi itu merupakan efisiensimaksimum. Efisiensi maksimum dari mesin carnot tersebutsebagai berikut.= x 100% ..........................(8.20)CONTOH 8.12Sebuah mesin carnot menyerap kalor dari tempat bersuhu227OC dan membuangnya pada tempat bersuhu27OC. Mesin tersebut mampu menyerap kalor 2.105joule tiap setengah menitnya. Tentukan:Termodinamika 145a. e.siensi mesin,b. usaha yang dihasilkan mesin,c. daya mesin!PenyelesaianT1 = 227OC + 273 = 500 KT2 = 27OC + 273 = 300 KQ1 = 2.105 joulet = 0,5 menit = 30 s.a. E.siensi mesin carnot memenuhi e.siensi maksimum.= x 100 %= x 100 % = 40 %.b. Usaha yang dihasilkan mesin.= . 100 %40% = . 100%W = 0,4 . 2.105 = 8.104 joulec. Daya mesin adalah:P = = = 2,67 . 103 wattMesin carnot bekerja pada dua reservois bersuhu 127OC dan-23OC. Setiap menit mesin tersebut membuang kalornyasebesar 4.104 joule. Tentukan:a. e.siensi mesin,b. usaha yang dihasilkan mesin,c. daya mesin!Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soalberikut.146 Fisika SMA Kelas XI107OC. Jika mesin tersebut menyerapkalor 800 J dari reservoir panas, makajumlah kalor yang dibuang dari mesinadalah ….7. Suatu mesin carnot yang bekerja antarasuhu 27OC dan 227OC digunakan untukmenggerakkan sebuah generator yangtegangan keluarnya 220 V. Jika setiapdetik, mesin Carnot itu menyerapkalor 5500 J, maka berapakah kuatarus keluaran maksimum generator?8. Perhatikan gambar siklus Carnot dibawah ini!Jika usaha yang dilakukan 2 x 104 J,maka berapakah kalor yang dilepas(Q2)?P (Nm-2)Q1Q2WT1 = 627OCT2 = 447OCV (m3)1. Coba jelaskan kembali tentang prosesprosespada siklus Carnot ! Prosesmanakah sistem akan menyerap danmelepas kalor ? dan pada prosesmanakah sistem akan menghasilkanusaha?2. Sebuah mesin tidak mungkin memilikiefisiensi 100 %. Jelaskan mengapabisa demikian?3. Suatu mesin menerima 1250 kaloridari sebuah reservoir bersuhu 400 K,dan melepaskan 1200 kalori ke sebuahreservoir lain yang suhunya 320 K.Berapakah efisiensi mesin itu?4. Sebuah mesin Carnot yangmenggunakan reservoir suhu tinggi727o C mempunyai efisiensi 30 %,maka tentukan suhu pada reservoirsuhu rendahnya!5. Sebuah mesin Carnot yangmenggunakan reservoir suhu tinggi800 K mempunyai efisiensi 20 %.Untuk menaikkan efisiensi menjadi36 % maka berapakah suhu reservoirkalor suhu tinggi harus dinaikkan?6. Sebuah mesin Carnot bekerja diantaradua reservoir panas 487o C danreservoir dinginLATIHAN 8.3Termodinamika 1471. Pada suatu gas tertutup berlaku:a. Hukum Boyle-Guy Lussacb. Persamaan umum gasPV = nRT atau PV = NkTR = tetapan umum gas; 8,314 J/mol-1K-1k = tetapan Boltzmann; 1,38.10-23 J/K2. Pada azas Ekmipartisi menjelaskana. Energi kinetik rata-rata partikel gas ideal:= f( kT)b. Untuk gas monoatomik: =c. Kecepatan efektif partikel sebesar: vef =atau vef =3. Pada suatu sistem gas berlaku hukum I Termodinamikayaitu hukum kekekalan energi panas (kalor)Q = W + U dan U = n R T atau U = Nk T4. Proses ideal termodinamika:a. Proses Isobarik P = tetapW = P VQ = W + Ub. Proses isotermis T = tetap U = 0P1V1 = P2V2W = n RT PnQ = W5. Mesin kalor adalah mesin yang memanfaatkan alirankalor dari suhu tinggi ke suhu rendah secara spontanuntuk menghasilkan usaha. E.siensinya:= x 100% atau = x 100%6. Mesin Carnot memiliki e.siensi maksimum danmerupakan mesin ideal.Q ~ T = x 100%.c. Proses IsokhorisV = tetapW = 0Q = Ud. Proses AdiabatisQ = 0W = Ue. Proses sembarang (lain)W = luas kurvaRangkuman Bab 8=kT148 Fisika SMA Kelas XI1. Berikut yang merupakan ciri gas idealadalah:A. Dalam geraknya partikel-partikeltidak memenuhi hukum newtontentang gerak.B. Selalu terjadi tumbukan antarmolekul-molekul secara lentingsebagian.C. Antar partikel tidak terjadi tarikmenarikD. Massa partikel dapat dianggapnolE. Terdiri dari partikel yang selalubergerak.2. Jika isi suatu gas yang memenuhihukum Boyle dijadikan setengahnya,maka tekanan menjadi dua kalinya.Hal ini disebabkan oleh karena ....A. molekul-molekul merapatsehingga kerapatannya menjadidua kali.B. molekul-molekul bergetar duakali lebih cepatC. molekul-molekul beratnyamenjadi dua kaliD. banyaknya molekul menjadi duakaliE. energi kinetik molekul-molekulmenjadi dua kali.3. Suatu gas yang suhunya 127OCdipanaskan menjadi 227OC padatekanan tetap. Volume gas sebelumdipanaskan adalah V. Volume gassetelah dipanaskan adalah ....A. 1/3 V D. 3/2 VB. 1/2 V E. 2 VC. 5/4 V4. Suatu gas berada dalam ruang tertutupdengan volume 5 lt, tekanan 1 atmdan suhu 87OC. Bila volume dijadikan1/2 nya dan suhu diturunkan menjadi27OC, maka tekanan gas berubahmenjadi ... kali.A. 5/3 D. 2/4B. 3/2 E. 3/5C. 3/45. Persamaan keadaan gas ideal ditulisdalam bentuk = bilangan tetap,yang bergantung pada ....A. jenis gas D. volume gasB. suhu gas E. banya partikelC. tekanan gas6. Sebuah tangki bervolume 8314 cm3berisi gas oksigen (berat molekul 32kg/kmol) pada suhu 47OC dan tekananalat 25 . 105 Pa. Jika tekanan udaraluar 1 x 105 Pa, maka massa oksigenadalah ....A. 0,24 kg D. 0,4 kgB. 0,25 kg E. 0,5 kgC. 0,26 kg7. Rapat massa suatu gas ideal padasuhu T dan tekanan P adalah ρ. Jikatekanan gas tersebut dijadikan 1,5Pdan suhunya diturunkan menjadi 0,3Tmaka rapat massa gas dalam keadaanterakhir ini adalah ....A. 0,3ρ D. 5ρΒ. 0,7ρ E. 7ρC. 3ρ8. Gas berada dalam tabung yangberlubang sehingga memungkinkangas keluar dari tabung. Jika suhujadikan 227OC dari suhu 27OC, makamassa yang keluar dari tabung adalah....A. 2/5 dari massanya awalB. 3/5 dari massanya awalC. 1/2 dari massanya awalD. 3/4 dari massanya awalE. 1/4 dari massanya awal9. Jika konstanta Boltzmann k = 1,38 x10-23 J/K, maka energi kinetik sebuahatom gas helium pada suhu 127OCadalah ....A. 4,12 x 10-21 jouleB. 2,07 x 10-21 jouleC. 5,59 x 10-21 jouleD. 8,28 x 10-21 jouleE. 12,42 x 10-21 joule10. Gas dalam tabung yang suhunya27OC dipanaskan pada volume tetap,hingga kecepatan rata-rata partikelgas menjadi dua kali semula. Berartikenaikan suhu gas tersebut sebesar....A. 27OC D. 900OCB. 300OC E. 1200OCC. 600OCEvaluasi BabTermodinamika 14911. Seorang pelari melakukan usaha2,5.105 J dalam suatu latihan rutin.Sedangkan energi dalamnya berkurang6,5105 J, maka dalam latihan itu orangtersebut ….A. Menyerap kalor 4,0 x 105 JB. Mengeluarkan kalor 4,0 x 105 JC. Menyerap kalor 9,0 x 105 JD. Mengeluarkan kalor 9,0 x 105 JE. Mengeluarkan kalor 2,5 x 105 J12. Perhatikan pernyataan-pernyataanberikut!(1) Pada proses isokhorik, gas tidakmelakukan usaha(2) Pada proses isobarik, gas selalumengembang(3) Pada proses adiabatik, gas selalumengembang(4) Pada proses isotermik, energidalam gas tetapPernyataan yang sesuai dengan konseptermodinamika adalah ....A. 1 dan 2 D. 2, 3 dan 4B. 1, 2 dan 3 E. 3 dan 4C. 1 dan 413. Suatu gas volumenya 1,5 m3 perlahan– perlahan dipanaskan pada tekanantet ap hingga volumenya menjadi 2 m3.Jika usaha luar gas tersebut 1,5 x 105Joule, maka tekanan gas adalah ….A. 6 x 105 Nm-2 D. 5 x 105 Nm-2B. 2 x 105 Nm-2 E. 3 x 105 Nm-2C. 1,2 x 105 Nm-214. Suatu sistem melepaskan panas 200kalori tanpa melakukan usaha luar,maka perubahan energi dalam sistemtersebut sebesar ....A. –840 J D. 47,6 JB. –480 J E. 470 JC. –48 J15. Gas ideal dalam suat u ruanganmengalami proses pemuaian secaraadiabatik. Pada proses ini ….A. dibutuhkan kalor untuk usahakuatB. dibutuhkan kalor untuk tambahanenergi dalamC. tekanan gas ideal bertambahD. suhu gas ideal naikE. suhu gas ideal turun16. Grafik berikut memberi hubunganantara tekanan (P) dan volume (V)dari jumlah massa gas ideal. Darigrafik tersebut, kalor yang dibutuhkangas selama proses adalah ….A. 1,5 jouleB. 2,1 jouleC. 3,5 jouleD. 4,0 jouleE. 6,0 joule17. Sebuah mesin kalor Carnot bekerjadiantara dua reservoir bersuhu 5270C dan 1270 C. Apabila reservoir suhutinggi diturunkan menjadi 2270 C,maka efi siensi mula-mula dan terakhirmasing-masing adalah .…A. 30% dan 20%B. 40% dan 20%C. 50% dan 20%D. 50% dan 30%E. 60% dan 40%18. Suatu mesin kalor Carnot denganefisiensi 60% dioperasikan antara2 reservoir kalor, reservoir bersuhurendah 270 C. Agar mesin Carnottersebut daya gunanya menjadi 80%,maka diperlukan kenaikan suhureservoir kalor bersuhu tinggi sebesar.…A. 50 K D. 500 KB. 150 K E. 750 KC. 250 K19. Perhatikan gambar siklus Carnot dibawah ini!T1 = 900 K, T2 = 720 K, W = 4 x 104J. Kalor yang dilepas (Q2) adalah ….A. 1,0 x 105 jouleB. 1,2 x 105 jouleC. 1,6 x 105 jouleD. 7,2 x 105 jouleE. 9,0 x 105 joule20. Sebuah mesin Carnot bekerja padasuhu antara 800 K dan 450 K, sertamembuang energi panas sebesar 1 kJsetiap siklusnya. Usaha mesin setiapsiklusnya adalah .…A. 0,79 kJ. D. 1,72 kJ.B. 1,00 kJ. E. 2,05 kJ.C. 1,43 kJ.1 212pV(m3)P (Nm-2)Q1WQ2T1T2V (m3)150 Fisika SMA Kelas XIGlosariumAdiabatik : proses perubahan suatu sistem gas tanpa adanya kalor yangdiserap atau dilepasDebit : laju aliran fluida, dirumuskan perkalian luas penampang dengankecepatannyaDeferensial : limit perubahan besaran sesaat tiap satu satuan waktu untukselang waktu mendekati nolDerajat kebebasan : bagian dari setiap gerak yang dapat menyumbangkan energiDiatomik : gas yang senyawanya mengandung dua atomEfisiensi : perbandingan hasil perubahan energi yang diharapkan dengansumber energiElastis : mudah berubah bentuk atau ukurannya dan mudah kembali kekeadaan semulaElevasi : sudut kemiringan dari arah gerak parabola terhadap horisontalFluida : zat yang dapat mengalirFrekuensi : banyaknya getaran yang terjadi tiap satu detikGaya konservatif : gaya yang dapat menyebabkan terjadinya kekekalan energimekanikImpuls : hasil kali gaya yang bekerja dengan selang waktu gaya bekerjaIntegral : anti turunan atau anti deperensialIsobarik : proses perubahan suatu sistem gas pada tekanan tetapIsokorik : proses perubahan suatu sistem gas pada volume tetapIsotermis : proses perubahan suatu sistem gas pada suhu tetapKoefisien restitusi : koefisien kelentingan tumbukan dan dinyatakan sebagai nilainegatif perbandingan kecepatan relatif setelah dengan sebelumtumbukanKontinuitas : kekekalan debit suatu fluidaMedan gravitasi : daerah yang masih dipengaruhi oleh gaya gravitasiMomen inersia : suatu besaran yang tetap pada gerak rotasi, dirumuskan sebagaihasil kali antara massa dengan kuadrat jaraknyaMomentum linier : jumlah gerak, menyatakan hasil kali antara massa dengankecepatannyaMomentum sudut : jumlah gerak yang dimiliki oleh benda yang bergerak rotasiMonoatomik : gas yang senyawanya mengandung satu atomParabola : garis melengkung yang memenuhi fungsi kuadratPeriode : waktu yang dibutuhkan untuk satu kali getaranReservoir : tempat penyimpanan barang cadangan (seperti air dan bahanbakar gas)Siklus : gabungan proses-proses yang dapat kembali ke keadaansemulaGlosariumTermo- 1511. Massa 1 kg = 103 g1 g = 10-3 kg1 u = 1,66 x 10-27 kg1 ton = 1000 kg2. Panjang 1 A = 10-10 m1 nm = 10-9 m1 cm = 10-2 m = 0,394 in1 m = 10-3 km = 3,28 ft = 39,4 in1 km = 103 = 0,621 mi1 in = 2,54 cm = 2,54 x 10-2 m1 ft = 0,305 m = 30,5 cm1 pc (parsec) = 3,09 x 1013 km3. Luas 1 cm2 = 10-4 m2 = 0,1550 in.2= 1,08 x 10-3 ft21 m2 = 104 cm2 = 10,76 ft2 = 1550in21 in2 = 6,94 x 10-3 ft2 = 6,45 cm2= 6,45 x 10-4 m21 ft2 = 144 in.2 = 9,29 x 10-2 m2= 929 cm24. Volume 1 cm3 = 10-6 m3 = 3,35 x 10-5 ft3= 6,10 x 10-3 in31 m3 = 106 cm3 = 103 L = 35,3 ft3= 6,10 x 104 in.3 = 264 gal1 liter = 103 cm3 = 10-3 m3= 0,264 gal1 in.3 = 5,79 x 10-4 ft3 = 16,4 cm3= 1,64 x 10-5 m31 ft3 = 1728 in.3 = 7,48 gal= 0,0283 m3 = 28,3 L1 gal = 231 in.3 = 0,134 ft3 = 3,785L5. Waktu 1 jam = 60 min = 3600 s1 hari = 24 jam = 1440 min= 8,64 x 104 s1 tahun = 365 hari = 8,76x 103 jam= 5,26 x 105 min =3,16 x 107 s6. Kecepatan 1 m/s = 3,60 km/h = 3,28ft/s= 2,24 mi/h1 km/h = 0,278 m/s = 0,621 mi/h = 0,911ft/s1 ft/s = 0,682 mi/h = 0,305 m/s = 1,10km/h1 mi/h = 1,467 ft/s = 1,609 km/h = 0,447m/s60 mi/h = 88 ft/s7. Gaya 1 N = 0,225 lb1 lb = 4,45 N1 kg pada permukaan bumi = 2,2 lb = 9,8N1 dyne = 10-5 N = 2,25 x 10-6 lb8. Tekanan 1 Pa = 1 N/m2 = 1,45 x 10-4lb/in.2= 7,5 x 10-3 mm Hg1 mm Hg = 133 Pa = 0,02 lb/in.21 atm = 14,7 lb/in.2 = 101,3 Pa = 30 in.Hg= 760 mm Hg1 bar = 105 Pa = 100 kPa9. Energi 1 J = 0,738 ft lb = 0,239 cal= 9,48 x 10-4 Btu = 6,24 x 1018 eV1 kkal = 4186 J = 3,968 Btu1 kal = 4,186 J = 3,97 x 10-3 Btu = 3,09 ftlb1 ft lb = 1,36 J = 1,29 x 10-3 Btu1 eV = 1,60 x 10-19 J1 kWh = 3,6 x 106 J1 erg = 10-7 J = 7,38 x 10-6 ft lb10. Daya 1 W = 1 J/s = 0,738 ft lb/s= 1,34 x 10-3 hp= 3,41 Btu/h1 ft lb/s = 1,36 W = 1,82 x 10-3 hp1 hp = 550 ft lb/s = 745,7 W= 2545 Btu/hBesaran Simbol Nilai tetapannyaKecepatan cahaya (c) 3 x 108 m/sKonstanta gravitasi G 6,67 x 10-11 Nm2/mg2Tetapan Stefan-Botzmann ( ) 5,67 x 10-8 W/2K4Tetapan Botzmann’s (k) 1,38 x 10-23 J/KTetapan Avogadro NA 6,022 x 1023 mol-1Konstanta gas R = NAk 8,31 J/mol KHukum Coulomb’s k = 8,99 x 109 N m2/C2Muatan elektron l 1,60 x 10-19 CPermitivitas vakum 8,85 x 10-12 C/Nm2Permeabilitas vakum 4 x 10-7 T m/A =1,26 x 10-6 T m/ATetapan planck’s h 6,63 x 10-34 J sh = h/2 1,05 x 10-34 J sMassa atom u 1,66 x 10-27 kg 931 MeVMassa elektron me 9,10939 x 10-31 kg = 5,94 x 10-4 u 0,511 MeVMassa neutron mn 1,67500 x 10-27 kg = 1,008665 u 939,57 MeVMassa proton mp 1,67565 x 10-27 kg = 1,007267 u 938,28 MeVKetetapan FisikaKonversi SatuanKetetapan Fisika SMA Kelas XIFisika SMA Kelas XIDAFTAR PUSTAKAPoon B. Sc., Danny, Dip. Ed. 1996. Living Physics, MC Problems For HKCEE. Hongkong:Goodman Publisher.Halliday, David. Resnick, Robert. 1996. Fisika. Jilid 1 &2 (terjemahan). Edisi ketiga.Jakarta: Erlangga.Departemen Pendidikan Nasional. 1989 - 2005. Soal-soal UMPTN dan SPMB Fisika.Jakarta.Departemen Pendidikan Nasional. 2003. Silabus Kurikulum Berbasis KompetensiSekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah Untuk Mata Pelajaran:Fisika.Departemen Pendidikan Nasional. Jakarta.J. Bueche, Frederick. Ph. D. 1992. Seri Buku Schaum, Teori dan Soal-soal Fisika. EdisiKetujuh (terjemahan). Jakarta: Erlangga.Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Giancoli. Jilid... (terjemahan). Edisi Kelima. Jakarta:Erlangga.Glencoe. 1999. Glencoe PHYSICS, Priciples and Problems. New York: Mc. Graw-Hill Companies.Marcelo, Alonso. Edward, J. Finn. 1994. Dasar-dasar Fisika Universitas. Jilid... (terjemahan).Edisi Kedua. Jakarta: Erlangga.Young, Hugh, D. Anf Freedman, Roger, A. 2004. Sears and Zemansky’s : UniversityPhysics. San Fransisco: Pearson Education, Inc.S. Walker, J. 2002. Physics. New Jersey : Prentice-Hall. Inc.D., Ken, R. , Martins. 2002. Physics, 2nd Edition. United Kingdom : Melson ThornesLimited.L, Peter. 2000. Jendela IPTEK, Gaya dan Gerak. Jakarta : Balai Pustaka.152 Daftar Pustaka Fisika SMA Kelas XITermo- 153Evaluasi Bab 11. C 9. E 17. E3. E 11. D 19. D5. E 13. B7. D 15. DEvaluasi Bab 21. C 7. E 13. C3. B 9. E 15. E5. B 11. CEvaluasi Bab 31. D 9. C 17. C3. C 11. D 19. C5. E 13. B7. E 15. DEvaluasi Bab 41. B 7. A 13.B3. C 9. B5. A 11. BEvaluasi Bab 51. E 11. A3. D 13. D5. A 15. A7. B9. EEvaluasi Bab 61. C 11. B3. B 13. E5. C 15. B7. D9. CEvaluasi Bab 71. E 11. C3. C 13. D5. A 15. E7. C9. EEvaluasi Bab 81. C 11. B3. C 13. B5. E 15. D7. D 17. C9. D 19. CKunci Fisika SMA Kelas XIKunci Fisika SMA Kelas XI154 Fisika SMA Kelas XIAAdiabatis, 139Ayunan balistik, 82Azas Bernoulli, 119Azas ekuipartisi, 130BBenda melayang, 116Benda tenggelam, 116Benda terapung, 116DDebit, 118Deferensial, 3Derajat kebebasan, 130EEfisiensi, 143Elastis sebagian, 80Elastis sempurna, 78Energi dalam, 131Energi gerak rotasi, 98Energi getaran, 50Energi kinetik, 59Energi mekanik, 65Energi potensial, 58FFrekuensi, 48GGabungan proses, 140Gaya Archimedes, 113Gaya konservatif, 65Gaya pemulih, 48Gerak parabola, 14Getaran, 46HHukum Boyle-Guy Lussac, 126Hukum Gravitasi, 24Hukum Kepler, 30Hukum Pascal, 112IImpuls, 73Integral, 5Isobarik, 135Isokhoris, 138Isotermis, 137KKalor, 134Kecepatan, 2Kecepatan efektif, 132Kecepatan getar, 46Indeks Fisika SMA Kelas XIKecepatan orbit, 32Kekekalan momentum, 77Kekekalan momentum sudut, 99Keseimbangan, 92Koefisien restitusi, 78Konstanta Gravitasi umum, 24Kontinuitas, 118MMenggelinding, 96Mesin Carnot, 143Modulus elastisitas, 38Momen gaya, 88Momen inersia, 89Momentum linier, 72Momentum sudut, 99Monoatomik, 126PPercepatan, 7Percepatan getar, 47Percepatan gravitasi, 25Percepatan linier, 12Percepatan sudut, 11Percepatan tangensial, 12Periode, 48Perpaduan gerak, 14Perpindahan, 2Persamaan umum Gas, 128Perubahan Energi dalam, 135RRegangan, 38SSiklus, 143Siklus Carnot, 143Simpangan, 46Susunan paralel, 43Susunan seri, 43T Tegangan, 38Tekanan hidrostatis, 110Tidak elastis, 81Titik berat, 102Titik terjauh, 16Titik tertinggi (titik puncak), 16Tumbukan, 78UUsaha, 56Usaha Sistem, 135INDEKS FISIKA KELAS XIBu ku ini telah dinilai oleh Ba dan Standar Nasional Pendidik an (B NS P) dan telahdinyatak an layak sebagai buku teks pelaja ra n berd asar kan Pera tura n MenteriPendidik an Nasional Re publik In donesia Nomor 27 Tahun 2007 tanggal 25 Ju li 2007Tentang Penetapan Bu ku Teks Pelaja ra n Yang Memenuhi Syar at Ke layaka n UntukDigunaka n Dalam Pros es Pembelaj ar an.ISBN 978-979-068-166-8 (No. Jilid Lengkap)ISBN 978-979-068-170-5Harga Eceran Tertinggi (HET) Rp8.551,-
