Perhatikanlah gambar berikut ini keliling lingkaran tersebut adalah

Lihat Foto

Table of Contents Show

Pengertian Keliling Lingkaran
Contoh Soal
Rumus Keliling Lingkaran
Rumus Luas Lingkaran
Unsur-Unsur Lingkaran
1. Titik pusat
2. Jari-jari (r)
3. Diameter
5. Tali busur
6. Tembereng
Sudut Pusat dan Keliling Lingkaran
Video yang berhubungan

Freepik

Ilustrasi lingkaran

KOMPAS.com - Pada materi sebelumnya kita telah mempelajari bagaimana cara menghitung keliling dari segitiga.

Pada materi kali ini kita akan mempelajari cara menghitung keliling bangun datar lain yang tidak memiliki sudut, yaitu lingkaran.

Pengertian Keliling Lingkaran

Dilansir dari Math Planet, keliling adalah panjang dari garis luar suatu bentuk yang didapat dengan cara menambahkan keseluruhan panjang garis luarnya.

Maka keliling lingkaran adalah panjang sisi lengkung yang mengelilinginya. Keliling lingkaran dapat ditentukan berdasarkan diameter dan jari-jarinya.

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Diameter dan jari-jari lingkaran

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Rumus keliling lingkaran

K= keliling lingkaranµ= phi (22/7 atau 3,14)d= diameter lingkaran

r= jari-jari lingkaran

Dilansir dari Khan Academy, diameter lingkaran adalah panjang garis yang melewati pusat lingkaran dari dua titik di tepi lingkaran. Sedangkan jari-jari atau radius adalah jarak dari pusat lingkaran ke titik di tepi lingkaran.

Baca juga: Cara Menghitung Luas Lingkaran

Contoh Soal

1. Tentukan keliling lingkaran dengan jari-jari 14 cm!

Jawaban:

Keliling Lingkaran = 2 µ r = 2 (22/7 x 14) = 2 (44) = 88

Maka didapatkan bahwa keliling lingkaran dengan jari-jari 14 cm adalah 88 cm.

2. Suatu lingkaran memiliki keliling sepanjang 62,8 cm. tentukan berapa panjang jari-jari dan diameter lingkaran tersebut! (µ= 3,14)

Jawaban:

K= µ d62,8 = 3,14 x d d = 62,8 : 3,14 d = 20 cm

Maka didapatkan bahwa lingkaran tersebut memiliki diameter 20 cm. Radius atau jari-jari adalah setengah dari panjang diameternya. Maka jari-jari lingkaran tersebut adalah sepanjang 10 cm.

Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.

Baca berikutnya

Lingkaran adalah garis melengkung yang kedua ujungnya bertemu pada jarak yang sama dari titik pusat. Kedudukan titik-titik pada bidang datar berjarak sama dengan sebuah titik tertentu pada bidang tersebut. Titik tertentu itu disebut sebagai titik pusat lingkaran.

Lingkaran adalah bentuk yang sangat simetris. Setiap garis yang melalui pusat membentuk garis simetri refleksi dan memiliki simetri putar di sekitar pusat untuk setiap sudut.

Menurut publikasi University of Cambridge dalam nrich.maths.org, lingkaran mengandung makna simbolis. Bentuk ini sering digunakan untuk melambangkan harmoni dan persatuan.

Misalnya, pada simbol Olimpiade, terdapat memiliki lima lingkaran berkaitan dengan warna berbeda. Ini mewakili lima benua utama dunia yang bersatu dalam semangat persaingan yang sehat.

Materi geometri dalam matematika membahas lebih lanjut tentang keliling lingkaran sebagai berikut.

Rumus Keliling Lingkaran

Sebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu yang disebut keliling.

Advertising

Rumus keliling lingkaran adalah K = 2πr atau K = πd. Lambang K adalah keliling lingkaran.

Hasil bagi keliling dengan diameter lingkaran akan diperoleh bilangan yang nilainya 3,14 atau dapat juga menggunakan pembagian 22/7 yang disebut pi (π). Sedangkan r adalah jari-jari lingkaran.

Selain keliling lingkaran penuh, terdapat rumus untuk menghitung keliling setengah, seperempat, dan tiga perempat lingkaran. Bersumber dari buku “Pasti Bisa Matematika untuk SD/MI Kelas VI” oleh Tim Tunas Karya Guru, berikut pembahasannya.

Gambar Lingkaran (Dok. Penerbit Duta)

Rumus keliling lingkaran dalam gambar tersebut adalah:

Rumus keliling setengah lingkaran adalah K = ½ × keliling lingkaran + panjang AB atau K = ½ × keliling lingkaran + d.
Rumus keliling seperempat lingkaran adalah K = ¼ × keliling lingkaran + panjang AB + panjang BC atau K = ¼ × keliling lingkaran + r + r.
Rumus keliling tiga per empat lingkaran adalah K = ¾ × keliling lingkaran + panjang OP + panjang OR atau K = ¾ × keliling lingkaran + r + r.

Contoh soal:

1. Sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm maka keliling lingkaran tersebut adalah…

Jawaban:

K = πd

K = 22/7 × 28

K = 88 cm

Maka, hasil keliling lingkaran adalah 88 cm.

Rumus Luas Lingkaran

Lingkaran memiliki bentuk lengkung atau melingkar pada seluruh sisinya. Rumus luas lingkaran adalah L = πr2.

Adapun untuk menghitung luas setengah, seperempat, dan tiga per empat menggunakan:

Rumus luas setengah lingkaran adalah L = ½ × luas lingkaran.
Rumus luas seperempat lingkaran adalah L = ¼ × luas lingkaran.
Rumus luas tiga per empat lingkaran adalah L = ¾ × luas lingkaran.

Unsur-Unsur Lingkaran

Dirangkum dari “Buku Pintar Bimbel SMP Kelas 7, 8, 9” oleh Budi Lintang S.Pd.I, berikut unsur-unsur lingkaran.

Gambar lingkaran (Katadata)

1. Titik pusat

Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar datas, titik O adalah titik pusat lingkaran.

2. Jari-jari (r)

Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Pada gambar, jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, dan OC.

3. Diameter

Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut. Perhatikan bahwa BC =BO + OC. Dengan demikian, nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jari, maka d = 2r.

4. Busur

Dalam lingkaran, busur adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Dalam gambar, garis lengkung AC, CB, dan AB adalah busur lingkaran.

5. Tali busur

Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat lingkaran O. Tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AC yang tidak melalui titik pusat pada gambar tersebut.

6. Tembereng

Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Daerah yang dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC adalah tembereng.

8. Apotema

Apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur.

Sudut Pusat dan Keliling Lingkaran

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk dari dua buah tali busur yang berpotongan pada keliling sebuah lingkaran.

Sudut keliling lingkaran dibedakan menjadi:

Sudut dalam keliling, yaitu sudut yang terjadi jika dua buah tali busur berpotongan di dalam lingkaran.
Sudut luar keliling, yaitu sudut yang terjadi jika dua buah tali busur berpotongan di luar sebuah lingkaran.