Induksi magnet pada sebuah titik yang berjarak 1 cm dari kawat panjang lurus berarus 5 A adalah

Bagaimana konsep medan magnet kawat lurus berarus? Sumber medan magnet timbul akibat gerak muatan. Oleh karena itu selain magnet alami, beberapa sistem ketika dialiri arus searah akan mengahasilkan medan magnet. Beberapa bentuk kawat yang dialiri arus listrik akan mempengaruhi besar medan magnet disekitarnya. Sehingga pada kesempatan kali ini, kita akan mengkaji mengenai beberapa sumber medan magnet akibat arus listrik seperti kawat lurus berarus, kawat melingkar berarus, solenoidan, dan toroida.

Kawat Lurus Berarus

Bayangkan kita mempunyai kawat lurus yang terhubung dengan sumber beda potensial. Kawat ini akan dialiri arus ketika beda potensial diaktifkan. Beberapa faktor yang mempengaruhi kuat medan magnet disekitar kawat lurus adalah arus listrik, dan jarak titik ke kawat berarus. Perlu diingat bahwa menetukan arah medan magnet disekitar kawat dapat menggunakan aturan tangan kanan sebagai berikut:

Arahkan ibu jari tangan kanan searah arus kemudian arah empat jari tangan menuju titik yang ingin ditentukan arah medan magnet, arah telapak tangan menunjukkan arah medan magnet pada titik yang dituju empat jari.

Sekarang kita tinjau sebuah kawat berarus berhingga untuk menentukan medan magnet disekitar kawat tersebut (lihat gambar di bawah). Menentukan kuat medan magnet ini secara formal dapat ditentukan oleh hukum Biot-Savart.

Berdasarkan perhitungan yang dilakukan dengan hukum Biot-Savart dapat diperoleh persamaa di titik P yaitu sebagai berikut:

Dalam kasus khusus untuk kawat yang panjangnya tak berhingga nilai kedua sudut menjadi nol derajat, sehingga persamaan berubah menjadi:

Dimana B menunjukkan kuat medan magnet (T), i menunjukkan arus listrik (A), r jarak suatu titik ke kawat (m), dan µo= 4π x 10-7 Tm/A menunjukkan permeabilitas magnet dalam ruang.
Kaji-l: Suatu kawat panjang sekali dialiri arus sebesar 10 A. Suatu titik berada 5 cm disekitar kawat berarus tersebut dan merasakan intensitas medan magnet. Tentukalah besar kuat medan magnet di titik tersebut!

Jawab:

Besaran yang diketahui.

Medan magnet pada jarak 5 cm dari kawat adalah

Latih-1: Suatu kawat panjang sekali dialiri arus sebesar 5 A. Suatu titik berada 20 cm disekitar kawat berarus tersebut dan merasakan intensitas medan magnet. Tentukalah besar kuat medan magnet di titik tersebut!

Kaji-2: Dua buah kawat a dan b seperti terlihat pada gambar di bawah ini berjarak 8 cm satu sama lain. Tiap kawat dialiri arus sebesar 20A dan titik P berada diantara kedua kawat yang berjarak 2 cm dari a.

Tentukanlah medan magnet akibat kedua kawat di titik a tersebut!

Jawab:

Besaran yang diketahui

Kawat mengahsilkan medan magnet masuk bidang dititik P, sebaliknya kawat b menghsilkan medan magnet dengan arah keluar bidang. Jadi resultan medan di titik P.

Latih-2: Dua buah kawat a dan b berjarak 10 cm satu sama lain. Tiap kawat dialiri arus sebesar 10A dengar arah arus pada kawat a ke bawah, titik P berada diantara kedua kawat berjarak 4 cm dari a. Tentukanlah besar medan magnet pada titik a akibat kedua kawat tersebut!

Kaji-3: Dua buah kawat yang diletakkan paralel pada bidang yang sama dan terpisah sejauh a. Titik P pada bidang yang sama dan terpisah pada jarak 2a kawat 1.

Jika arus pada kawat 1 adalah 4 A dan resultan medan magnet dititik P sama dengan nol, tentukanlah besar dan arah arus pada kawat dua!

Jawab:

Besaran yang diketahui.

Karena dititik P resultan medan magnet nol maka medan magnet dari kawat 1 besarnya sama dengan dari kawat 2 dengan arah berlwanan. Jadi dititik P berlaku

Sesuai kaidah tangan kanan arahnya arus pada kawat 2 haruslah ke bawah.

Latih-3: Dua buah kawat yang diletakkan paralel pada bidang yang sama dan terpisah sejauh 4a. Titik P pada bidang yang sama dan terpisah pada jarak 2a kawat 1. Jika arus pada kawat 1 adalah 4 A dan resultan medan magnet dititik P sama dengan nol, tentukanlah besar dan arah arus pada kawat dua!

Kaji-4: Pada titik sudut persegi yang panjang sisinya 20 cm ditempatkan kawat tegak lurus terhadap bidang persegi. Pada tiap kawat mengalir arus sebesar 5A yang arahnya diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

Tentukanlah resultan medan magnet di pusat persegi tersebut!

Jawab:

Besaran yang diketahui

Arah medan magnet oleh berbagai kawat di pusat persegi dapat digambarkan sebagai berikut.

Arah medan magnet oleh kawat 1 dan 3 sejajar sehingga besar medan magnetnya dapat dihitung sebagai berikut.

Arah medan magnet oleh kawat 2 dan 4 sejajar sehingga besar medan magnetnya dapat dihitung sebagai berikut.

Resultan medan magnet pada titik P

Latih-4: Pada titik sudut persegi yang panjang sisinya 40 cm ditempatkan kawat tegak lurus terhadap bidang persegi. Pada tiap kawat mengalir arus sebesar 10A yang arahnya diperlihatkan pada gambar di soal kaji no 4 di atas.

Soal 1 Dua buah kawat penghantar lurus sejajar dialiri arus listrik seperti tampak pada gambar. Tentukan letak titik P yang induksi magnetiknya sama dengan nol!

Jawab:

Agar medan magnet di titik P dapat menjadi nol jika
B1 + (-B2) = 0
μ0I1/2πx = μ0I2/2π(6 – x)
8/x2 = 16/(6 – x) 2x = 6 – x

x = 2 cm kanan I1 atau 4 cm kiri I2

Soal 2

Dua buah kawat penghantar lurus sejajar dialiri arus listrik I1 = 0,9 A dan I2 = 1,6 A tegak lurus bidang datar dengan arah yang sama. Jarak antara kedua kawat 5 cm. Jika sebuah titik P berada 3 cm dari kawat berarus I1 dan 4 cm dari kawat I2, tentukan besar induksi magnetik di titik P.

Jawab:

CARA I

Medan magnet pada kawat lurus panjang adalah

B = μ0I/2πa
dengan a = jarak tegak lurus dari kawat ke suatu titik yang akan dicari medan magnetnya
B1 = μ0I1/2πa1 = 4π x 10-7 x 0,9/(2π x 0,03) = 6 x 10-6 T dan
B2 = μ0I2/2πa2 = 4π x 10-7 x 1,6/(2π x 0,04) = 8 x 10-6 T Maka besar medan magnet di titik P adalah

BP = (B12 + B22)1/2

BP = (62 + 82)1/2 x 10-6 = 10 μT CARA II

Kita cari nilai a1 dan a2 (jarak tegak lurus dari kawat 1 dan kawat 2) seperti gambar.

QT = RU
32 – a12 = 42 – a22 dan a2 = 5 – a1
9 – a12 = 16 – 25 + 10a1 – a12
18 = 10a1
a1 = 1,8 cm maka a2 = 3,2 cm
dengan demikian medan magnetik akibat kedua kawat adalah sama dengan medan magnet yang berjarak a1 dari kawat 1 ATAU medan magnet yang berjarak a2 dari kawat 2.
BP = μ0I1/2πa1 = 4π x 10-7 x 0,9/(2π x 0,018) = 10-5 T = 10 μT atau
BP = μ0I2/2πa2 = 4π x 10-7 x 1,6/(2π x 0,032) = 10-5 T = 10 μT

Soal 3

Empat penghantar panjang yang sejajar dialiri arus listrik yang sama besar I = 5 A. titik pusat keempat kawat membentuk bujur sangkar seperti tampat pada gambar. Arah arus pada titik A dan B adalah masuk bidang kertas dan titik C dan D keluar bidang kertas. Tentukan besar induksi magnetik di titik P yang terletak di pusat bujur sangkar dan nyatakan arahnya!

Jawab: Dengan menggunakan aturan tangan kanan, kita peroleh arah medan magnet akibat keempat kawat seperti gambar di bawah ini.

Karena jarak tegak lurus dari titik P ke kawat A, B, C dan D adalah sama besar yaitu 0,1√2 m dan kuat arus pada masing-masing kawat juga sama besar yaitu 5 A maka

BA = BB = BC = BD = B dengan
B = μ0I/2πa = 4π x 10-7 x 5/(2π x 0,1√2) = 1/√2 x 10-5 T Sehingga

BAD = BBC = 2B = 2/√2 x 10-5 T, maka

BP = (BAD2 + BBC2)1/2
= [(2B)2 + (2B)2]
BP = 2B√2
BP = 2 x 10-5 T arahnya ke tengah-tengah BD

Soal 4

Penghantar seperti yang tampak pada gambar adalah sangat panjang dan dialiri kuat arus listrik I. Tentukan besar dan arah induksi magnetik di titik P.

Jawab;

Jika kawatnya panjang maka θ1 = 900 dan θ2 ≈ 1800, maka medan magnet di titik P adalah

BP = B = (μ0I/4πa)(cos θ1 – cos θ2)
BP = μ0I/4πa (keluar bidang kertas)

Soal 5

Penghantar ABC dengan bentuk seperti tampak pada gambar, dialiri arus listrik I = 10 A. berapakah besar dan ke mana arah induksi magnetik di titik D?

Jawab:

Kawat 1 (vertikal): cos θ1 = 6/10 = 3/5 dan cos θ2 = cos 900 = 0
B1 = (μ0I/4πa1)(cos θ1 – cos θ2) = (μ0I/4πa1)(3/5 – 0)
= 3μ0I/20πa1
= (3 x 4π x 10-7 x 10)/(20π x 0,08)
B1 = 75 x 10-7 T

Kawat 2: cos θ1 = 8/10 = 4/5, cos θ2 = cos 900 = 0

B2 = (μ0I/4πa2)(cos θ1 – cos θ2) = (μ0I/4πa2)(4/5 – 0)
= μ0I/5πa2
= (4π x 10-7 x 10)/(5π x 0,06)
B2 = 133 x 10-7 T Maka

BD = B1 + B2

= 208 x 10-7 T
BD = 2,08 x 10-5 T (MASUK BIDANG KERTAS)