Berikut Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran, apa sih Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran? apa sih guna dari Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam r Dua Lingkaran? Yang dimaksud panjang garis singgung persekutuan dalam di sini adalah panjang ruas garis yang dibentuk oleh titik-titik singgung lingkaran dengan garis singgung persekutuan dalam. Perhatikan gambar!! Lingkaran besar A panjang jari-jari R dan lingkaran kecil B panjang jari-jari r. Garis AP dan garis BQ tegak lurus terhadap garis PQ, sehingga garis PQ menyinggung kedua lingkaran (jari-jari selalu tegak lurus garis singgung di titik singgung). Dengan demikian garis PQ merupakan Garis Singgung Persekutuan Dalam (GSPD) lingkaran A dan lingkaran B. Jarak antara pusat lingkaran besar A dengan pusat lingkaran kecil B adalah AB = d. Panjang garis PT sama dengan panjang garis BQ dan garis PT sejajar garis BQ, sehingga PT = BQ = r. Garis PQ sejajar dan sama panjang dengan garis BT, sehingga PQ = BT = m.
maka berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:  atau
sehingga
Sehingga, dari pembahasan mengenai panjang garis singgung persekutuan dalam di atas, diperoleh kesimpulan sebagai berikut. Kuadrat dari panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran sama dengan kuadrat dari jarak titik-titik pusat kedua lingkaran dikurangi dengan kuadrat dari jumlah panjang jari-jarinya. Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat M dan N, dengan panjang jari-jari berturut-turut adalah 10 cm dan 5 cm. Jika jarak titik M dan N adalah 17 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah … Diketahui : R = 10 cm, r = 5 cm dan p = 17 cm Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 8 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 17 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 3 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain! Diketahui : d = 15 cm, p = 17 cm dan r = 3 cm Ditanya : R = … Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah 5 cm. Contoh 3.Perhatikan gambar di bawah ini. Diberikan dua buah lingkaran yang berpusat di A dan B serta masing-masing lingkaran berjari-jari 16 cm dan 8 cm. Misal AB merupakan garis yang menghubungkan kedua titik pusat dengan panjang 30 cm serta MN merupakan garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran. Jika dibuat garis AO sedemikian hingga sejajar dengan garis MN serta perbandingan MC dan CN adalah 2 : 1. Berapakah luas bangun ACNO? Dalam mencari luas bangun datar tersebut, jika diperhatikan bangun datar itu dapat dipandang sebagai bangun trapesium dengan AO dan CN sebagai dua sisi yang sejajar dan ON sebagai tingginya. Oleh karena itu, perhatikan Karena , diperoleh Luas ACNO = = Luas ACNO = = Jadi, luas bangun ACNO adalah 192 cm2. Related
Postingan ini membahas contoh soal garis singgung persekutuan luar dari dua buah lingkaran yang disertai pembahasannya. Garis singgung persekutuan luar adalah garis singgung yang kedua ujungnya berimpit dengan dua buah lingkaran berbeda ukuran yang sejajar. Salah satu contoh gambar garis singgung persekutuan luar sebagai berikut. Jika jarak antara kedua pusat lingkaran d, jari-jari lingkaran M adalah R dan jari-jari lingkaran N = r maka panjang garis singgung persekutuan luar (j) dihitung dengan rumus: j = √ d2 – (R – r)2 , dengan R > r. Garis singgung persekutuan dalam digambarkan sebagai berikut: l adalah panjang garis singgung persekutuan dalam dan dihitung dengan rumus dibawah ini. l = √ d2 – (R + r)2 , dengan R > r. Contoh soal 1 Jika jarak antara dua titik pusat lingkaran adalah 17 cm dan jari-jari kedua lingkaran adalah 17 cm dan 9 cm maka hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar?. Pembahasan Pada soal ini diketahui:
j = √ d2 – (R – r)2 Contoh soal 2 Jari-jari lingkaran dengan pusat A dan B adalah 10 cm dan 4 cm. Jika AB = 10 cm maka hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar. Pembahasan j = √ d2 – (R – r)2 Contoh soal 3 Panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 21 cm. Kedua titik pusatnya berjarak 29 cm. Jika panjang salah satu jari-jari adalah 8,5 cm maka hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain. Pembahasan l = √ d2 – (R + r)2 Contoh soal 4 Jarak dua pusat lingkaran adalah 15 cm. Jika panjang jari-jari masing-masing lingkaran 4 cm dan 5 cm maka hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut. Pembahasan l = = √ d2 – (R + r)2 Contoh soal 5 Perhatikan gambar diatas. Jari-jari lingkaran A dan B adalah 23 cm dan 8 cm. Jika panjang AB adalah 39 cm maka hitunglah panjang CD. Pembahasan Panjang CD = panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran A dan B. j = √ d2 – (R – r)2 Contoh soal 6 Jari-jari lingkaran M adalah 18 cm dan jarak kedua pusat lingkaran 25 cm. Jika panjang garis singgung 24 cm maka hitunglah jari-jari lingkaran N. Pembahasan j = √ d2 – (R – r)2 |
Hitunglah panjang garis singgung dari titik n ke lingkaran berikut ini
Pos Terkait
Copyright © 2024 adaberapa Inc.
