Contoh soal anova dua arah dan penyelesaiannya Pdf

📋 Daftar Isi

• 1 Penyelesaian
  • 1.1 Hipotesis
  • 1.2 Tingkat Signifikansi
  • 1.3 Statistik Uji
  • 1.4 Wilayah Kritis
  • 1.5 Statistik Hitung
  • 1.6 Keputusan
  • 1.7 Kesimpulan
• 2 Materi Lengkap
  • 2.1 Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Seorang mahasiswa melakukan survei sederhana untuk mengetahui proses belajar mahasiswa selama pandemi Covid-19. Survei tersebut mengumpulkan beberapa informasi, salah satunya rata-rata jumlah jam belajar selama seminggu. Data yang diperoleh disajikan pada tabel berikut:

Berdasarkan data di atas, periksa apakah

1. Rata-rata jumlah jam belajar mahasiswa selama seminggu di antara ketiga prodi adalah sama
2. Keempat tingkat mahasiswa memiliki rata-rata jumlah jam belajar yang sama

Penyelesaian

Sebelum kita mengerjakan, kita perlu menganalisis soal terlebih dahulu. Kira-kira, ini uji Anova 2 Arah dengan Replikasi atau tanpa Replikasi ya?

Coba deh amati data di atas, berapa jumlah pengamatan pada tiap sel? Tentu saja hanya ada satu pengamatan tiap sel. Maka dari itu, kita mendapatkan bahwa contoh kasus ini dapat diselesaikan dengan uji Anova 2 Arah tanpa Replikasi.

Hipotesis

Hipotesis nomor 1

H0 : μ1. = μ2. = μ3. = μ4.

H1 : Minimal ada satu rata-rata jumlah jam belajar mahasiswa yang berbeda dari keempat tingkat

Hipotesis nomor 2

H0 : μ.1 = μ.2 = μ.3

H1 : Minimal ada satu rata-rata jumlah jam belajar mahasiswa yang berbeda dari ketiga prodi

Tingkat Signifikansi

α = 5%

Statistik Uji

Statistik uji nomor 1

\[ f_1 = \frac{s^2_1}{s^2_3} \]

Statistik uji nomor 2

\[ f_2 = \frac{s^2_2}{s^2_3} \]

Keterangan :

\[ s^2_1 = \frac{JKF1}{r-1} \]

\[ s^2_2 = \frac{JKF2}{c-1} \]

\[ s^2_3 = \frac{JKG}{(r-1)(c-1)} \]

Wilayah Kritis

Wilayah kritis nomor 1

Tolak H0 jika :

F1 > F(α;r-1;(r-1)(c-1) )

F1 > 4,76

Wilayah kritis nomor 2

Tolak H0 jika :

F2 > F(α;c-1;(r-1)(c-1) )

F2 > 5,14

Statistik Hitung

Menghitung JKT

\[ JKT = \sum^{r}_{i=1} \sum^{c}_{j=1} y_{ij}^2 – \frac{T^{2}_{..} }{rc} \]

\[ = (25^2 + 30^2 + \cdots + 17,5^2) – \frac{266,5^2}{(4)(3)} \\ = 788,7292 \]

Menghitung JKF1

\[ JKF1 = \frac{\sum^{r}_{i=1} T^{2}_{i.} }{c} – \frac{T^{2}_{..} }{rc} \]

\[ =\frac{(65^2 + 69^2 + 70^2 + 62,5^2)}{3} – \frac{266,5^2}{(4)(3)} \\ = 12,2292\]

Menghitung JKF2

\[ JKF2 = \frac{\sum^{c}_{j=1} T^{2}_{.j} }{r} – \frac{T^{2}_{..} }{rc} \]

\[ = \frac{(90^2 + 105^2 + 71,5^2)}{4} – \frac{266,5^2}{(4)(3)} \\ = 140,7916 \]

Menghitung JKG

\[ JKG = JKT – JKF1 – JKF2 \\ = 788,7292 – 12,2292 – 140,7916 \\ = 635,7083 \]

Tabel Anova 2 Arah

Keputusan

Keputusan nomor 1

F1 (0,0385) < Ftabel (4,76)

Diperoleh keputusan Gagal Tolak H0

Keputusan nomor 2

F2 (0,6644) < Ftabel (5,14)

Diperoleh keputusan Gagal Tolak H0

Kesimpulan

Kesimpulan nomor 1

Pada tingkat signifikansi 5% dan jumlah sampel yang digunakan, belum cukup bukti untuk menunjukkan bahwa rata-rata jumlah jam belajar mahasiswa keempat tingkat berbeda

Kesimpulan nomor 2

Pada tingkat signifikansi 5% dan jumlah sampel yang digunakan, belum cukup bukti untuk menunjukkan bahwa rata-rata jumlah jam belajar mahasiswa ketiga prodi berbeda.

Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Uji Perbandingan k-Populasi, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.

Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini