Bayangan titik A(3,-4) jika dicerminkan oleh garis x = 3, maka titik yang dihasilkan adalah A'(3,-4)
Berikut Penjelasan Selengkapnya :D
--------------------------------------
Pembahasan :
Soal yang kk tanyakan ini termasuk ke dalam refleksi (pencerminan), dan refleksi adalah salah satu jenis dari transformasi. Sekaran, mari kita ketahui terlebih dahulu mengenai transformasi :)
- Tentang Transformasi -
Apa itu transformasi? Menurut KBBI, transformasi adalah suatu bentuk perubahan. Sehingga dalam matematika, transformasi adalah suatu fungsi yang dimana fungsi ini mengubah suatu letak atau kedudukan.
- Jenis Transformasi -
Perlu kita ketahui bahwa transformasi terdiri dari 4 jenis, yaitu :
- Refleksi : Dicerminkan (pencerminan).
- Rotasi : Perputaran.
- Dilatasi : Diperbesar atau diperkecil.
- Translasi : Pergeseran.
- Rumus Dalam Refleksi -
Nah dalam refleksi terdapat rumus-rumus yang perlu kita ketahui dan kita pahami, rumus-rumusnya yaitu :
- Jika dicerminkan terhadap sumbu x : (x,y) => (x,-y)
- Jika dicerminkan terhadap sumbu y : (x,y) => (-x,y)
- Jika dicerminkan terhadap garis y = x : (x,y) => (y,x)
- Jika dicerminkan terhadap garis y = -x : (x,y) => (-y,-x)
- Jika dicerminkan terhadap garis y = k : (x,y) => (x,2k-y)
- Jika dicerminkan terhadap garis x = k : (x,y) => (2k-x,y)
- Jika dicerminkan terhadap titik pusat (0,0) : (x,y) => (-x,-y)
= Pembahasan Soal =
Sekarang, mari kita bahas cara menyelesaikannya!
Pada soal ini, titik A(3,4) dicerminkan oleh garis x = 3. Berarti, rumus yang akan kita gunakan untuk mencari hasil titiknya adalah (x,y) => (2k-x,y)
Diketahui : x => 3 dan y => (-4) dan dicerminkan oleh garis x = 3
Lalu kita masukkan ke dalam rumusnya :
A(3,4) = (2.3-3,-4)
= (6-3,-4)
= (3,-4)
Sehingga kita mendapatkan hasilnya yaitu A'(3,-4)
- Kesimpulan -
Jadi, bayangan titik A(3,-4) jika dicerminkan oleh garis x = 3, maka titik yang dihasilkan adalah A'(3,-4)
Semoga Bermanfaat! >w<
-------------------------------------------
Pelajari Lebih Lanjut :
- Contoh soal Refleksi beserta jawabannya : brainly.co.id/tugas/61374
- (Contoh Soal #1) Tentukan bayangan titik titik berikut pada refleksi terhadap garis garis D(14,20),E(12,-9),F(-15,7) direfleksikan terhadap a. X=10 dan b. Y=-8 : //brainly.co.id/tugas/25286668
- (Contoh Soal #2) Koordinat bayangan titik p(2,3) hasil refleksi terhadap garis x=-1 adalah : //brainly.co.id/tugas/25859208
===============================
Detail Jawaban :
Mapel : Matematika
Kelas : 7 SMP
Materi : Bab 8 - Transformasi
Kata Kunci : garis x = 3, refleksi
Kode Kategorisasi : 7.2.8
A'(-2, -1)
Pembahasan
Diketahui:
Koordinat titik A(1, 2)
Ditanya:
Bayangan titik A jika dicerminkan terhadap garis y = -x.
Proses:
- Cara Pertama (matriks transformasi)
Matriks transformasi untuk pencerminan (refleksi) terhadap garis y = -x adalah
[tex]\left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&0\\\end{array}\right][/tex]
- Titik A adalah (x, y) = (1, 2)
- Titik A' sebagai bayangan titik A adalah (x' , y')
Pengerjaan untuk memperoleh bayangan titik A akibat pencerminan terhadap garis y = -x adalah sebagai berikut:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&0\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right][/tex]
[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&0\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1\\2\\\end{array}\right][/tex]
[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}(0)(1)+(-1)(2)\\(-1)(1)+(0)(2)\\\end{array}\right][/tex]
[tex]\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2\\-1\\\end{array}\right][/tex]
Dengan demikian bayangannya adalah titik A'(-2, -1).
Jika titik A(a, b) dicerminkan terhadap garis y = -x, maka bayangannya adalah titik A'(-b, -a).
Jadi, titik A(1, 2) yang dicerminkan terhadap garis y = -x akan menghasilkan bayangan yaitu titik A'(-2, -1).
Pelajari lebih lanjut
- Pemakaian vektor dalam kehidupan sehari-hari atau dalam mata pelajaran lainnya //brainly.co.id/tugas/10029663
- Menentukan persamaan bayangan garis 2x + y - 4 = 0 oleh pencerminan terhadap garis y = 2 kemudian dilanjutkan dengan rotasi -90° dengan pusat O (0, 0) brainly.co.id/tugas/273536
- Komposisi transformasi brainly.co.id/tugas/13222211
____________________
Detil jawaban
Kelas: XI
Mapel: Matematika
Bab: Transformasi Geometri
Kode: 11.2.1.1
#AyoBelajar
Jika titik A(-4, 2) dicerminkan terhadap garis y = -x lalu didilatasi dengan [O, 3] maka bayangannya adalah…