Suara.com - Materi Belajar dari Rumah untuk siswa-siswi SD kelas 4-6 hari ini, Jumat (15/5/2020) adalah pelajaran Matematika tentang Volume Bangun Ruag.
Ada tiga soal yang diberikan dalam materi Volume Bangun Ruang ini.
Berikut adalah soal cerita yang harus dijawab siswa-siswi!
1. Sebuah penampungan air berukuran panjang 120 cm, lebar 3/4 m, dan tinggi 70 cm. Di dalam bak masih terdapat air 1/3 bagian. Bak tersebut akan diisi air sampai penuh.
Baca Juga: Anak Adibal Sahrul, Mydear Rilis Lagu Religi Jelang Lebaran
Berapa liter air yang diperlukan untuk mengisi bak tersebut hingga penuh?
Jawaban:
Diketahui:
- Panjang bak = 120 cm
- Lebar bak = 3/4 cm = 75 cm
- Tinggi bak = 80 cm
- Air di bak = 1/3 bagian
Rumus menghitung volume bak = P x L x T
= 120 cm x 75cm x 80 cm
= 720.000 Cm³
= 720 dm3 = 720 liter
Air yang dibutuhkan untuk mengisi bak
= Volume bak - air di bak
= 720 liter - (1/3 x720 liter)
= 720 liter - 240 liter
= 480 liter
Jadi air yang diperlukan untuk mengisi bak sampai penuh adalah 480 liter.
Baca Juga: Penumpukan di Bandara Soetta, Gugus Tugas Minta Penumpang Tiba Lebih Awal
2. Ayah membuat sebuah akuarium berbentuk prisma segitiga dengan ukuran panjang alas 45 cm, tinggi alas 40 cm, dan tinggi prisma 65 cm.
Loading Preview
Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
Secara umum, tabung adalah sebuah bangun ruang berbentuk prisma tegak beraturan yang alas dan tutupnya berupa lingkaran.
Oleh karena itu, tabung juga termasuk dalam salah satu bangun ruang sisi lengkung. Tabung memiliki beberapa sifat, yaitu.
- Memiliki 3 sisi, yaitu alas, tutup, dan selimut/selubung
- Sisi alas dan tutupnya berbentuk lingkaran yang sama besar
- Memiliki 2 rusuk
- Tinggi tabung merupakan jarak antara alas dan tutup tabung
Agar lebih jelas, gambar dibawah ini merupakan bangun tabung beserta keterangannya
Keterangan :
- a : tutup tabung
- b : selimut tabung
- c : alas tabung
- r : jari-jari tabung
- t : tinggi tabung
Tabung di kehidupan sehari-hari
Dalam kehidupan kita sehari-hari, kita sering sekali menemukan berbagai macam barang yang memiliki bentuk seperti tabung.
Misalnya pipa paralon, bak penampungan air, ember, botol minuman, kaleng kemasan makanan, baterai, dan lain sebagainya.
Jaring – Jaring Tabung
Setiap bangun ruang, pasti memiliki jaring-jaring yang menyusun bangun ruang tersebut.
Lalu, tahukah kamu bagaimana bentuk jaring-jaring tabung itu?
Jaring jaring tabung terdiri dari 2 lingkaran (alas dan tutup tabung) dan persegi panjang (selimut tabung). Untuk lebih jelasnya, ada di gambar berikut ini
Kemudian, karena persegi panjang tersebut melingkar di sekeliling alas dan tutup, maka panjang dari selimut tabung akan sama dengan keliling dari alas maupun tutup tabungnya dan lebar dari persegi panjang tersebut merupakan tinggi dari tabung yang terbentuk.
Setiap bentuk bangun ruang pasti memiliki volume, tidak terkecuali tabung. Pada umumnya, setiap bentuk bangun ruang berjenis prisma tegak memiliki volume yang dapat dirumuskan sebagai
Volume Tabung = Luas Alas × Tinggi
Karena dibagian awal sudah diketahui bahwa tabung termasuk dalam bangun ruang prisma tegak, maka rumus volume tabung juga mengikuti rumus umum volume prisma, yang kemudian jika kita jabarkan menjadi
Volume Tabung = Luas Alas × Tinggi
Volume Tabung = π r2 t
Sehingga sekarang kita dapat mencari volume dari tabung menggunakan rumus Volume Tabung = π r2 t tersebut.
Luas Permukaan Tabung
Selain volume, setiap bangun ruang juga memiliki luas permukaan.
Luas permukaan pada setiap bangun ruang dihitung dengan cara menjumlahkan setiap luasan dari sisi – sisi yang membentuk bangun ruang tersebut atau jumlahan luasan dari jaring-jaringnya.
Karena tabung memiliki 3 sisi, maka luas permukaan tabung dihitung dengan menjumlahkan luasan ketiga sisinya. Sehingga,
Luas permukaan = luas alas + luas selimut + luas tutup
Dengan luas alas dan tutup nya sama dengan dan luas selimutnya sama dengan keliling alas atau tutup dikali dengan tingginya, atau luas selimut sama dengan . Kemudian diperoleh
Luas Permukaan = π r2 + 2 π r t + π r2
Luas Permukaan = 2 π r ( t + r )
Jadi, sekarang kita memperoleh rumus untuk mencari luas permukaan tabung adalah
. Baca juga Kerucut.
Contoh Soal
Contoh Soal 1
Apakah gambar berikut merupakan jaring jaring tabung?
Jawab :
- a = bukan
- b = ya
- c = bukan
- d = ya
Contoh Soal 2
Sebuah bak penampungan air berbentuk tabung memiliki jari-jari berukuran 1 m. Jika tingginya 2,1 m, tentukanlah volume tabung tersebut!
Jawab :
Jadi, volume dari bak penampungan air tersebut adalah .
Contoh Soal 3
Sebanyak 88 liter bensin ditungkan ke dalam drum berbentuk tabung dengan jari-jari 20 cm dan drum tersebut baru terisi seperempatnya. Berapakah ketinggian drum tersebut?
Jawab :
Diperoleh tinggi dari bensin yang ada didalam drum adalah 70 cm. Karena bensin baru mengisi seperempat dari drum, maka
Jadi, tinggi drum yang dimaksud adalah 280 cm atau 2,8 m
Contoh Soal 4
Panjang jari-jari alas sebuah tabung = 7 cm dan tingginya = 20 cm. Untuk π = 22/7 tentukanlah :
Luas selimut tabung
Luas permukaan tabung tanpa tutup
Luas permukaan tabung seluruhnya
jawab :
Jadi, luas permukaan tabung seluruhnya adalah 1184cm2.
Kembali ke Materi Matematika
Tabung atau silinder adalah bangun ruang yang sisi alas dan atasnya berbentuk lingkaran yang berhadapan, kongruen (sama bentuk dan ukurannya), dan sejajar dengan satu sisi tegak berupa sisi lengkung. Tabung memiliki tiga sisi dan dua rusuk.
Tabung juga disebut prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran. Contoh benda yang berbentuk tabung adalah drum, pipa air, kaleng, gelas, dan sebagainya. Dalam pelajaran matematika, diketahui cara mencari rumus volume tabung dan luas permukaan tabung sebagai berikut.
Untuk menghitung volume tabung, ingat rumus dasar luas yaitu alas dikali tinggi. Alas tabung berbentuk lingkaran, maka luas lingkaran digunakan untuk mencari volume tabung.
Rumus volume tabung adalah πr2t. Satuan volume tabung adalah kubik dengan lambang pangkat tiga, misalnya sentimeter kubik (cm3) dan meter kubik (m3).
Contoh Soal Volume Tabung
Adapun contoh soal volume tabung dan pembahasannya adalah sebagai berikut.
1. Hitunglah volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi 50 cm.
Advertising
Advertising
Pembahasan:
Diketahui: r = 20 cm; t = 50 cm;π = 3,14
Volume tabung = πr2t = 3,14 x 20 x 20 x 50 = 62.800 cm3
Jadi, volume tabung adalah 62.800 cm3.
Baca Juga
2. Hitung volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 7 cm dan tinggi 20 cm.
Pembahasan:
Diketahui: r = 7 cm; t = 20cm; π = 3,14
Volume tabung = πr2t = 22/7 x 7 x 7 x 20 = 3.080 cm3
Jadi, volume tabung adalah 3.080 cm3.
Baca Juga
3. Sebuah tangki berbentuk tabung terisi penuh oleh air. Pada tangki tersebut tertulis volume 7.000 cm3. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitunglah tinggi air tersebut.
Pembahasan:
Diketahui: V = 7.000 cm3; r = 10 cm; π = 3,14
Volume tabung = πr2t
7.000 = 3,14 x 10 x 10 x t
7.000 = 314 x t
7.000/314 = t
22,29 = t
Jadi, tinggi air tersebut adalah 22,29 cm.
Baca Juga
4. Sebuah tabung terisi penuh oleh 5.024 cm3 air. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitung tinggi air tersebut.
Pembahasan:
Diketahui: V = 5.024 cm3; r = 10 cm; π = 3,14
Volume tabung = πr2t
5.024 = 3,14 x 10 x 10 x t
5.024 = 314 x t
16 = t
Jadi, tinggi air tersebut adalah 16 cm.
Rumus Luas Permukaan Tabung
Tabung Permukaan tabung terdiri dari selimut tabung, sisi atas (tutup), dan sisi bawah (alas). Selimut tabung berbentuk persegi panjang. Untuk menghitung luas permukaan tabung, jumlahkan luas dari unsur pembentuknya, yaitu luas selimut tabung, luas sisi alas, dan luas sisi atas tabung.
Luas permukaan tabung = 2πrt + 2πr2 = 2πr (t + r)
Dirangkum dari buku “Mathematics for Junior High School” oleh University of Maryland Mathematics Project, beberapa rumus luas lain yang digunakan pada tabung adalah sebagai berikut.
Luas alas tabung = Luas tutup tabung = πr2
Luas selimut tabung = 2πrt
Luas permukaan tabung tanpa tutup = 2πrt + πr2 = πr (2t + r)
Keterangan:
π = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari alas tabung (lingkaran)
t = tinggi tabung
Contoh Soal Luas Permukaan Tabung
Beberapa contoh soal luas permukaan tabung dengan pembahasannya adalah sebagai berikut.
1. Diketahui tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tingginya 10 cm. Hitung luas permukaan tabung.
Pembahasan:
Diketahui: r = 7 cm; t = 10 cm; π = 22/7
Luas permukaan tabung = 2πr (t + r) = 2 x 22/7 x 7 (10 + 7) = 44 x (10 + 17) = 44 x 17 = 748 cm2
Maka luas permukaan tabung adalah 748 cm2.
Baca Juga
2. Diketahui luas selimut tabung adalah 2.200 cm2. Jika jari-jari alasnya 14 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut.
Pembahasan:
Diketahui: L selimut tabung = 2.200 cm2; r = 14 cm; π = 22/7.
Luas selimut tabung = 2πrt
2.200 = 2 x 22/7 x 14 x t
2.200 = 88 x t
25 = t
Sehingga diketahui tinggi tabung adalah 25 cm yang digunakan untuk menentukan luas permukaan tabung.
L permukaan tabung = 2πr (t + r) = 2 x 22/7 x 14 (25 + 14) = 88 x 39 = 3.432 cm2
Jadi, luas permukaan tabung adalah 3.432 cm2.
Baca Juga
3. Sebuah kaleng berbentuk tabung yang mempunyai diameter 7 cm dan tinggi 8 cm. Sepanjang sisi samping kaleng ditempel kertas. Tentukan luas kertas tersebut!
Pembahasan:
Diketahui: d = 7 cm; t = 8 cm; π = 3,14
Luas kertas adalah luas selimut tabung. Ingat bahwa jari-jari adalah setengah diameter, maka r = 7/2 = 3,5 cm.
Luas selimut tabung = 2πrt = 2 x 3,14 x 3,5 x 8 = 175.84 cm2
Jadi, luas kertas yang ditempel sepanjang sisi kaleng adalah 175.84 cm2.
Baca Juga
4. Sebuah tabung berjari-jari 10 cm. Jika tingginya 30 cm, hitung luas permukaannya.
Pembahasan:
Diketahui: r = 10 cm; t = 30 cm; π = 3,14
Luas permukaan tabung = 2πr (t + r) = 2 x 3,14 x 10 (30 + 10) = 2.512 cm2
Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 2.152 cm2.
Unsur-Unsur Tabung
Dirangkum dari buku “Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan” oleh Wahyudin Djumanta dan Dwi Susanti, unsur-unsur tabung adalah sebagai berikut.
- Sisi atas/tutup dan bawah/alas tabung berupa lingkaran.
- Titik T1 dan T2 masing-masing dinamakan pusat lingkaran, yaitu titik tertentu yang mempunyai jarak sama terhadap semua titik pada lingkaran itu.
- Titik A dan B pada lingkaran alas tabung, sedangkan titik C dan D pada lingkaran atas.
- Ruas garis T1A dan T1B dinamakan jari-jari lingkaran, yaitu jarak pusat lingkaran ke titik pada lingkaran.
- Ruas garis AB dinamakan diameter atau garis tengah lingkaran, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran.
- Ruas garis yang menghubungkan titik T1 dan T2 dinamakan tinggi tabung (t). Tinggi tabung disebut juga sumbu simetri putar tabung.
- Sisi lengkung tabung adalah selimut tabung yang berbentuk persegi panjang. Adapun garis-garis pada sisi lengkung yang sejajar dengan sumbu tabung (ruas garis T1T2) dinamakan garis pelukis tabung.
Baca Juga
Sifat-sifat tabung adalah:
- Alas dan tutupnya berbentuk lingkaran.
- Mempunyai 2 buah rusuk.
- Mempunyai 3 buah bidang sisi.
- Mempunyai 2 rusuk lengkung, yaitu lengkungan sisi alas dan atas.
- Tidak mempunyai titik sudut.
Demikian pembahasan mengenai rumus volume tabung dan luas permukaan serta contoh soal.