TRIBUNPADANG.COM- Hitunglah luas daerah yang diarsir dan keliling bangun berikut.
Pertanyaan tersebut merupakan soal halaman 141, Buku Tematik Terpadu Kurikulum 2013 edisi revisi 2018.
Halaman 141 tersebut terdapat pada Pembelajaran 4, Subtema 3 Ayo Menjadi Penemu, Tema 3 Tokoh dan Penemuan.
Berikut kunci jawaban Tema 3 Kelas 6 halaman 141
Hitunglah luas daerah yang diarsir dan keliling bangun berikut.
Jawaban:
1. • Luas
Luas daerah yang diarsir (La) = Luas persegi – 4 x ¼ luas empat lingkaran
La = 14 x 14 – 4 x ¼ x π x 72
La = 196 – 22/7 x 49
La = 196 – 154
La = 42 cm2
• Keliling
K = 4 x panjang sisi
K = 4 x 14
K = 56 cm
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 42 cm2, sedangkan kelilingnya adalah 56 cm.
2. • Luas
Luas daerah yang diarsir (La) = Luas persegi panjang + 2 x luas setengah lingkaran
La = 28 x 12 + 2 x ½ x π x 142
La = 336 + 22/7 x 196
La = 336 + 616
La = 952 cm2
• Keliling
K = 2 x ½ x π x 28 + 2 x 12
K = 22/7 x 28 + 24
K = 88 + 24
K = 112 cm
Halaman selanjutnya arrow_forward
Lingkaran adalah kumpulan dari banyak titik pada sebuah bidang datar yang memiliki jarak yang sama dari suatu titik tetap di bidang datartersebut. Titik tengah lingkaran disebut dengan pusat lingkaran, sedangkan jarak dari sebuah titik di pinggir lingkaran ke titik pusat disebut jari-jari lingkaran sering kali disimbolkan dengan huruf r.
Ada beberapa parameter yang terdapat pada lingkaran.
1. jari-jari : jarak antara suatu titik di pinggir lingkaran ke pusat lingkaran
2. diameter : jarak antara suatu titik di pinggir lingkaran ke suatu titik lain yang saling berseberangan dan segaris.
3. Luas : Luas dari bangun datar lingkaran
4. Keliling : panjang dari garis luar lingkaran
Rumus pada lingkaran
Diameter (d) = 2 x r
Keliling Lingkaran (K) = 2 x pi x r
karena d = 2 x r maka keliling bisa kita tuliskan juga K = pi x d
Luas Lingkaran (L) = pi x r x r
karena d = 2 x r dan r = d / 2 maka
Luas bisa kita tuliskan juga L = 1/4 x pi x d x d
dimana pi kita anggap 3,14 atau 22/7
Pembahasan
Saya akan contohkan nomor 1 dan 5 untuk perhitungannya, karena yang lain memiliki cara dan logika yang sama. Untuk nomor yang lain akan ditulis caranya berikut ini untuk mengerjakanya, kalau bingung silakan tanya.
1. Pada bangun tersebut, luas yang diarsir adalah hasil dari luas persegi yang di kurangi luas dari 4 bagian 1/4 lingkaran. Ini sama saja dengan mengurangi luas persegi yang memiliki sisi 14 cm dengan sebuah lingkaran dengan jari-jari 7cm.
Luas persegi = sisi x sisi = 14 x 14 = 196 cm²
Luas lingkaran = pi x r x r
= 22/7 x 7 x 7 = 154cm²
Luas bangun diarsir = luas persegi - luas lingkaran = 196 - 154 = 41cm²
Sedangkan kelilingnya adalah sama dengan keliling dari lingkaran tersebut
K = 2 x pi x r = 2x 22/7 x 7 = 44cm
2. Pada bangun tersebut luas yang diarsis adalah luas persegi panjang di tengah dengan sisi 28cm x 12cm + luas lingkaran dengan jari-jari 14cm
Sedangkan keliling bangun tersebut adalah keliling 1/2 lingkaran di atas dan bawah (keliling 1 lingkaran dengan d = 28cm) ditambah 2 x sisi tegak persegi panjang (12 cm)
3. Pada bangun tersebut luas yang diarsis adalah luas persegi di ujung kiri atas dengan sisi 14cm + luas 3/4 lingkaran dengan jari-jari 14cm
Sedangkan keliling bangun tersebut adalah keliling 3/4 lingkaran dengan r = 14cm ditambah 2 x sisi persegi (14 cm)
4. Pada bangun tersebut luas yang diarsir adalah luas persegi dengan sisi 20cm dikurangi luas 1/2 lingkaran dengan jari-jari 10cm
Sedangkan keliling bangun tersebut adalah keliling 1/2 lingkaran dengan r = 10cm ditambah 4 x jari jari lingkaran (10cm)
5. Pada bangun tersebut luas yang diarsir adalah luas persegi dengan sisi 42cm dikurangi luas 2 lingkaran dengan diameter 42/3 cm = 14cm
jari - jari lingkaran = d/2 = 14/2 = 7cm
Luas persegi = 42 x 42 = 1764 cm²
Luas lingkaran = pi x r x r = 22/7 x 7 x 7 = 154 cm²
Luas yang diarsis = luas persegi - 2x luas lingkaran
= 1764 - 2 x 154 = 1456 cm²
Sedangkan keliling bangun tersebut adalah keliling 2 lingkaran dengan d = 14cm ditambah 8 x diameter lingkaran (14cm)
Keliling lingkaran = pi x d = 3,14 x 14 = 87,92 cm
8 kali diameter lingkaran = 8 x 14 = 112 cm
Keliling bangun yang diarsir = 112 + 87,92 = 199,92 cm
Kesimpulan
Untuk mengerjakan soal semacam itu, kita gunakan logika sederhana untuk menggabung-gabungkan bangun datar tersebut.
Pelajari Lebih Lanjut
soal lain tentang lingkaran brainly.co.id/tugas/4251616