rebbose Wednesday, 2 June 2021 contoh soal fungsi kuadrat Edit
Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (–1 , 0) , ( 1 , 8 ) dan ( 2, 6 ) !
Titik koordinat yang dilalu grafik fungsi :
(–1 , 0) , ( 1 , 8 ) dan ( 2, 6 )
Ditanyakan : Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik koordinat tersebut ...?
Misal persamaan grafik adalah
Grafik melalui titik (–1 , 0), dengan x = -1 dan y = 0
0 = a – b + c … Persamaan (1)
Grafik melalui titik (1 , 8), dengan x = 1 dan y = 8
8 = a + b + c … Persamaan (2)
Grafik melalui titik ( 2 , 6 ), dengan x = 2 dan y = 6
6 = 4a + 2 b + c …Persamaan (3)
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
Eliminasi persamaan (2) dan (3)
2 = - 3a - b .... Persamaan (5)
Subsitusikan nilai b = 4 ke persamaan (5)
Subsitusikan nilai a = -2 dan b = 4 ke persamaan (1)
Subsitusikan nilai a = -2, b = 4 dan c = 6
ke dalam persamaan umum fungsi kuadrat :
Jadi, persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik
(–1 , 0) , ( 1 , 8 ) dan ( 2, 6 ) adalah y = - 2x² + 4x + 6
Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi persmaan fungsi kuadrat SMP kelas 9. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami. Tetap bergerak untuk keberlangsungan hal hal baik. Terima kasih semua.
Ingat bentuk umum fungsi kuadrat yaitu
Menentukan fungsi kuadrat jika diketahui tiga titik berbeda yaitu dengan cara substitusi ketiga titik ke dalam bentuk umum fungsi kuadrat sehingga jika diketahui fungsi kuadrat melalui titik maka diperoleh sebagai berikut
Diperoleh nilai maka substitusi nilai ke persamaan sehingga diperoleh
Eliminasi kedua persamaan sehingga didapatkan sebagai berikut
Substitusi nilai ke persamaan sehingga diperoleh sebagai berikut
Jadi nilai dari adalah sehingga persamaan fungsi kuadratnya yaitu
Jadi persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik adalah