Rumus persamaan lingkaran yang berpusat di 0 0 0 adalah

Karena berpusat pada titik (0,0), maka kita hanya perlu mencari jari-jari (r) saja agar bisa menemukan rumus lingkarannya..

Yang hanya perlu dicari sekarang adalah jari-jarinya saja. 

Masukkan nilai titik-titiknya ke rumus lingkaran..

Memasukkan ke dalam rumus

Sekarang kita bisa memasukkan nilai jari-jari ke dalam persamaan lingkaran.. x² + y² = r²

Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) dan melewati titik (2,3) adalah x² + y² = 13

Soal :

2. Suatu lingkaran yang berpusat di titik (0,0) dan melewati titik (-4,2). Bagaimanakah rumus lingkarannya? Rumus umum dari suatu lingkaran yang bertitik pusat di titik (0,0) adalah : x² + y² = r²

Kita cari jari-jarinya dulu..

Masukkan nilai titik-titiknya ke rumus lingkaran..

Memasukkan ke dalam rumus

Sekarang kita bisa memasukkan nilai jari-jari ke dalam persamaan lingkaran.. x² + y² = r²

Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) dan melewati titik (-4,2) adalah x² + y² = 20

Lingkaran adalah tempat kedudukan atau himpunan titik titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran dan jarak yang tetap tersebut dinamakan jari-jari lingkaran. PAda artikel ini akan kita bahas tentang rumus dan conyh soal persamaan lingkaran , di uraikan pada penjelasan berikut.

1. Persamaan Lingkaran dengan pusat O(0,0)

Jika titik A (x,y) terletak pada lingkaran yang berpusat di O makan OA= jari-jari lingkaran. Dengan menggunakan rumus jarak titik O (0,0) ke titik A (x,y) diperoleh

Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r dirumuskan sebagai berikut.

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui:

a. Pusatnya O (0,0) dan berjari-jari 10
b. Pusatnya O(0,00 dan melalui (8,-15)

Jawab.

a.Pusatnya O (0,0) dan berjari-jari 10 ,adalah

X2 + y2 = r2
X2 + y2 = 102
X2 + y2 = 100

Jadi, persamaan lingkarannya adalah X2 + y2 = 100

b. Pusatnya O(0,00 dan melalui (8,-15), adalah

X2 + y2 = r2
X2 + y2 = 172
X2 + y2 = 289

jadi, persamaan lingkarannya adalah X2 + y2 = 289

2. Persamaan Lingkaran dengan pusat A (a,b)

Jika titik A (a,b) adalah pusat lingkaran dan titik B (x,y) terletak pada lingkaran maka jari-jari lingkaran r sama dengan jarak dari A ke B diperoleh

Persamaan lingkaran yang berpusat di P (a,b) dan berjari-jari dirumuskan sebagai berikut

(x – a)2 + (y – b)2 = r2

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (3,-2) dan melalui titik (5,4).

Jawab

(x – 3)2 + (y – (-2))2 = r2
(x – 3)2 + (y + 2)2 = r2 -> melalui (5,4)
(5 – 3)2 + (4 + 2)2 = r2
22 + 62 = r2
4 + 36 = r2
r2 = 38

jadi, persamaan lingkarannya adalah (x – 3)2 + (y + 2)2 = 38

3. Menentukan Pusat dan Jari Jari Lingkaran yang Persamaanya Diketahui

Bentuk umum persaman lingkaran yang berpusat di P 9a,b) dan berjari-jari r sebagai berikut.

X2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0

Pusat lingkaran: P(-A,-B)

Jari jari lingkaran : 

Diketahui persamaan lingkaran X2 + y2 + 12x – 8y + 3 = 0, tentukan :

a. pusat lingkaran
b. jari-jari lingkaran

Jawab:

a. Pusat lingkaran

-2a = 12 → a=-6
-2b = -8 → b = 4

Jadi, pusat lingkarannya adalah (-6,4)

b. Jari-jari lingkaran

Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran Matematika . Semoga postingan ini bermanfaat bagi pembaca dan bisa dijadikan sumber literatur untuk mengerjakan tugas. Sampai jumpa pada postingan selanjutnya.