BAB II PERBANDINGAN DAN SKALA Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa mampu memecahkan masalah perbandingan. 2. Siswa mampu memecahkan masalah skala. A. PERBANDINGAN. Menggunakan Perbandingan dalam Kehidupan Sehari-hari. Perbandingan dua kumpulan benda dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan. Diketahui a = 5 dan b = 7, maka perbandingan yang terjadi :a 5 5 = = . a + b 5 + 7 12 a 5 5 = . 2. = b a 7 5 2 b 7 7 = 3. = . a + b 5 + 7 12 b 7 7 4. = = . ba 75 2
1.
Contoh : 1. Umur seorang ayah dan anaknya memiliki perbandingan 8 : 3. Jumlah umur keduanya 55 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing? Jawab : Umur ayah : umur anak = 8 : 3. Jumlah perbandingan umur = 8 + 3 = 11. Jumlah umur keduanya 55 tahun.8 8 x55 = x55 = 40 . Jadi umur ayah = 40 tahun. 8 +3 11 3 3 x55 = x55 = 15 . Jadi umur anak 15 tahun.Umi 3D, Ari 3G, Karina, 3F Umur anak = 8 +3 11
Umur ayah =
2. Banyaknya kelereng Indra dan Joko memiliki perbandingan 7 : 4. Selisih kelereng mereka 9 biji. Berapa banyaknya kelereng mereka masing-masing? Jawab : Klereng Indra : kelereng Joko = 7 : 4. Selisih perbandingan kelereng mereka = 7 4 = 3.7 7 x9 = x9 = 21 . Jadi kelereng Indra = 21 biji. 7 4 3 4 4 x9 = x9 = 12 . Jadi kelereng Joko = 12 biji.Dyah E 3C, Linda 3 G Kelereng Joko = 7 4 3
Kelereng Indra =
3. Harga 5 kg jeruk Rp 35.000,00. Berapa harga 8 kg jeruk? Jawab : Perbandingan jeruk 5 : 8 Harga 5 kg jeruk = Rp35.000,00 Harga 8 kg jeruk = 4. Usia Dina8 x Rp35.000,00 = Rp56.000,00 5
5 usia Hestin. Jumlah usia mereka 48 tahun.Berapa usia mereka masing-masing? 7
Jawab : Usia Dinda : usia Hestin = 5 : 7. Jumlah usia mereka = 48 tahun.5 5 x 48 = x 48 = 20. Jadi usia Dinda = 20 tahun. 5 +7 12 7 7 x 48 = x 48 = 28. Jadi usia Hestin = 28 tahun.Ria Ningsih 3C, Ida Maya 3G Usia Hestin = 5 +7 12 3 5. Uang Boni uang Sandi. Jika uang Boni Rp 60.000,00, berapa jumlah uang mereka? 5
Usia Dinda =
Jawab : Linda Cara 1 : Uang Boni = Rp 60.000,00. Uang Sandi =5 x Rp 60.000,00 = Rp 100.000,00 3
Jadi jumlah uang mereka = Rp 60.000,00 + Rp 100.000,00 + Rp 160.000,00
Cara 2 : Uang Boni : uang Sandi = 3 : 5. Jumlah uang mereka =
3 +5 8 x 60.000,00 = x 60.000,00 3 3 8 = x60.000,00 3
= Rp 160.000,001 3 6. Uang Susi uang Kiki. Uang Kiki Uang Dina. Jumlah uang mereka Rp144.000,00. Berapa 3 4
jumlah uang mereka masing-masing? Jawab :Dewi 3G Susi : Kiki =1:3 Kiki : Dina Uang Susi Uang Kiki Uang Dina = = = = 3:4 3 : 9 : 12
= Rp 18.000,00 = Rp 54.000,00
3 3 x144.000 = x144.000 3 + 9 +12 24
9 9 x144.000 = x144.000 3 + 9 +12 24 12 12 x144.000 = x144.000 3 + 9 +12 24 2 2 berat badan Kakak. Berat badan Kakak berat badan Ibu. Selisih berat 3 5
= Rp 72.000,00, Nurhayati 3B 7. Berat badan Adik
badan Kakak dan Ibu = 27 kg. Berapa jumlah berat badan mereka? Jawab : Adik : Kakak =2:3 Kakak : Ibu Cara 1 : Deny Indra4 4 x 27 = x 27 = 12. 15 6 9 6 6 x 27 = x 27 = 18 . Berat badan Kakak = 15 6 9 15 15 x 27 = x 27 = 45. Berat badan Ibu = 15 6 9
=
2:5 4 6 15 Jadi berat badan Adik 12 kg. Jadi berat badan Kakak 18 kg. Jadi berat badan ibu 45 kg.
Berat badan Adik =
Jumlah berat badan mereka = 12 + 18 + 45 = 75 kg. Cara 2 : Jumlah berat badan mereka =4 + 6 + 15 25 x 27 = x 27 = 75 kg. 15 6 9
Ayo Mencoba Bersama 1. Bersama kelompokmu diskusikan soal-soal berikut ini, kemudian tulislah hasilnya! 1. Dalam suatu keranjang buah terdapat buah jeruk sebanyak 45 buah dan apel 60 buah. Berapa perbandingan buah jeruk dan buah apel? 2. Diketahui p = 24 dan q = 32. Buatlah perbandingan paling sederhana dari p + q ! 3. Jumlah penduduk Desa Makmur 248 orang.Jumlah penduduk laki-laki 118 orang. a. Berapakah banyaknya penduduk perempuan? b. Buatlah perbandingan banyaknya penduduk laki-laki dan perempuan! 4. Usia kakak 18 tahun, sedangkan usia adik 15 tahun. Berapa perbandingan selisih umur mereka dengan umur adik? 5. Anang mengendarai sepeda motor, menempuh jarak 60 km dan menghabiskan 3 liter bensin. Berapa km jarak yang ditempuh jika menghabiskan 7 liter bensin? 6. Uang Nina : Uang Cista = 3 : 5. Jumlah Uang mereka Rp240.000,00. Berapa selisih uang mereka?p
7. Uang Luna : Uang Maya = 3 : 5. Uang Maya : Tia = 2 : 7. Selisih uang Maya dan Tia adalah Rp 50.000,00. a. Berapa banyak uang mereka masing-masing? b. Berapa jumlah uang mereka? 8. Ayam paman : ayam Ayah = 3 : 8. Selisih ayam mereka 125 ekor. Berapa ekor ayam milik ayah? 9. Dalam kandang terdapat 80 ekor ayam. Jika ayam kampong disbanding dengan ayam potong dan Bangkok adalah 1 : 3 : 4, maka berapa jumlah ayam Bangkok? 10. Umur Rina1 1 umur Dodi. Umur Dodi umur paman.Selisih umur Rina dan Dodi adalah 8 3 4
tahun.Berapa jumlah umur mereka?
Tugas Mandiri 1. 1. Uang Fina5 uang Mirna.Jika uang Mirna Rp 72.000,00. Berapa jumlah uang mereka? 9
2. Dalam 25 menit Ade dapat berlari sejauh 2 km.Berapa km jarak yang ditempuh Ade setelah berlari selama 45 menit? 3. Banyak siswa laki-laki dan perempuan kelas VI memiliki perbandingan 4 : 6. Jumlah siswa lakilaki dan perempuan ada 40 anak. Berapa banyak masing-masing siswa laki-laki dan perempuan? 4. Tinggi Wina dan Hana memiliki perbandingan 12 : 10. Selisih tinggi mereka adalah 20 cm. Berapa cm tinggi masing-masing? 5. Uang Indah : Tuti : Eri = 3 : 5 : 9.Jumlah uang mereka Rp 85.000,00. a. Berapa Jumlah uang mereka masing-masing. b. Berapa selisih uang Tuti dan Eri? 6. Perbandingan kelereng Rudi : Via : Husna adalah 4 : 9 : 17. Selisih kelereng Rudi dan Via 25 butir. a. Berapa banyanya kelereng mereka masing-masing? b. Berapa jumlah kelereng mereka? 7. Jumlah buah nanas dan mangga dalam keranjang adalah 50 butir. Perbandingan banyak nanas dan mangga adalah 3 : 2. Berapa banyak buah nanas dalam keranjang tersebut? 8. Kelereng Dina : Nisa : Emi = 2 : 3 : 7. Jumlah kelereng Dina dan Nisa adalah 30 butir. a. Berapa banyak kelereng mereka masing-masing? b. Berapa jumlah kelereng mereka? 9. Umur Santi2 2 umur Sotya. Sedangkan umur Sotya umur Sinta. Selisih umur 5 3
Sinta dan Santi 22 tahun. a. Berapa umur mereka masing-masing? b. Berapa jumlah umur mereka? 10. Perbandingan uang jajan Heni dan Mirna adalah 7 : 4. Selisih uang jajan Heni dengan Mirna adalah Rp 3.000,00. Berapa rupiah uang jajan mereka masing-masing?
2. Penggunaan Perbandingan dalam Satuan Ukuran Suhu. Satuan untuk ukuran suhu antara lain Celcius (oC ), Reamur (oR), dan Fahrenheit (oF). Perbandingan untuk ketiga satuan ukuran suhu tersebut adalah sebagai berikut : Celcius (oC ) : Reamur (oR) : Fahrenheit (oF) 5 : 4 : 9 o o Ketika mengubah satuan suhu C atau R menjadi oF, ditambahkan dengan 32o. Demikian sebaliknya, ketika mengubah satuan suhu oF menjadi oC atau oR, dikurangi dengan 32o. Hal ini disebabkan karena pada thermometer Fahrenheit skalanya tidak dimulai dari 0 o tetapi dari 32o. Sedangkan pada thermometer Celcius dan Reamur skalanya dimulai dari 0o. Contoh : 1. Suhu 25oC, berapa derajat bila diukur dengan Reamur dan Fahrenheit? Jawab : C : R : F = 5 : 4 : 9. dan C = 25o
4 x 25o = 20oR 5 9 F=( x 25 ) + 32o = 45 + 32 = 77oF 5
R=
2.
Suhu suatu ruangan menunjukkan 86oF. Berapa derajat bila diukur dalam Reamur dan Celcius? Jawab : C : R : F = 5 : 4 : 9. Dan F = 86o4 4 x ( 86 32 )o = x 54 = 24oR 9 9 5 5 C= x (86 32)o = x 54 = 30oC 9 9
R=
Ayo Mencoba Bersama 2. Bersama kelompokmu, selesaikanlah soal soal berikut! 1. Suhu dalam Reamur 40o, berapakah suhu pada Celcius dan Fahrenheit? 2. Suhu di suatu daerah menunjukkan 25oC. Berapakah suhu itu pada skala Reamur dan Fahrenheit? 3. Suhu zat cair yang dipanaskan menunjukkan 68oF. Hitunglah suhu zat cair itu dalam o o C dan R! 4. Jumlah suhu Reamur dan Celcius adalah 72o. Berapakah suhu Fanrenheit? 5. Suhu air yang mendidih diukur dalam skala Celcius adalah 100 o. Hitunglah suhu itu o dalam R dan oF! 6. Panas ruangan diukur dalam skala Reamur adalah 36o. Hitunglah suhu ruangan itu dalam skala Celcius dan Fahrenheit! 7. Selisih suhu Reamur dan Celcius adalah 36o. Berapakah suhu Fahrenheit? 8. Suhu dalam Fahrenheit adalah 122o. Berapakah besar suhu itu dalam Reamur dan Celcius? Tugas Mandiri 2. Isilah titik-titik berikut sehingga menjadi jawaban yang benar! No Celcius Reamur Fahrenheit 1. . 44oR ....... o 2. 60 C . . 3. . . 95oF 4. 35oC . . o 5. 48 R 6. . .. 50oF 7. . 60oR . o 8. 70 C . 9. . . 167oF o 10. 15 C . . B. SKALA. 1. Membaca Gambar / Peta Berskala. Skala adalah perbandingan antara ukuran pada gambar dengan ukuran sebenarnya. Ukuran yang dimaksud dapat berupa jarak, panjang, lebar, tinggi, luas dan sebagainya.Skala biasanya digunakan untuk menggambar peta, denah rumah dll. Perhatikan Peta berikut! Gambar suatu peta. Skala 1 : 200.000 Pada gambar peta di atas tertulis skala = 1 : 200.000. Artinya setiap jarak 1 cm pada peta sama dengan 200.000 cm atau 2 km pada jarak sesungguhnya. Skala = ukuransebenarnya .ukuranpadagambar
UkuranSebenarnya =
ukuranpadagambar skala
Ukuran pada Peta /Gambar = skala x Ukuran sebenarnya.
2.
Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan skala. Contoh 1 : Jarak kota A ke kota B dalam peta adalah 5 cm. Hitunglah jarak sebenarnya dalam km jika diketahui skalanya 1 : 300.000. Jawab : Skala = 1 : 300.000. dapat ditulis = 5 cm :1 300.000
Jarak sebenarnya = Ukuran pada gambar : skala1 300.000 300.000 = 5 cm x 1
= 1.500.000 cm = 15 km. Jadi jarak dua kota tersebut = 15 km. 2. Jarak dua kota sebenarnya adalah 300 km. Setelah diganbar pada peta ternyata kota tersebut 50 cm. Berapakah skala peta tersebut? Jawab : Skala = ukuransebenarnya = = = 300km 30000000cm 600000 Skala = 1 : 600.000. 3. Skala suatu peta 1 : 8.000. Jarak dua kota sesungguhnya 4,8 km. Berapa cm jarak dua kota tersebut dalam peta? Jawab : Ukuran pada Peta /Gambar = skala x Ukuran sebenarnya.1 x 4,8 km 8.000 1 = x 480000 cm 8.000ukuranpadagambar
jarak kedua
50cm
50cm
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account