Rotasi adalah perputaran suatu benda dengan titik pusat tertentu. Jika diputar searah jarum jam maka sudut putarnya negatif dan jika diputar berlawanan arah jarum jam maka sudut putarnya positif. Translasi adalah pergeseran suatu benda dengan arah tertentu. Refleksi adalah pencerminan suatu benda terhadap garis tertentu. Bayangan benda hasil rotasi, refleksi dan translasi tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran.
Pembahasan
Bayangan dari titik (x, y) oleh rotasi dengan pusat (a, b) dan sudut α adalah
Jadi
Bayangan dari titik (x, y) oleh rotasi dengan pusat (0, 0) dan sudut α adalah
.
Bayangan dari titik (x, y) oleh Translasi
Bayangan titik (x, y) jika dicerminkan terhadap :
- Sumbu x adalah (x, -y)
- Sumbu y adalah (-x, y)
- Garis y = x adalah (y, x)
- Garis y = -x adalah (-y, -x)
- Garis x = a adalah (2a - x, y)
- Garis y = b adalah (x, 2b - y)
1) Bayangan dari A(3, 5) jika diputar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0) adalah...
Jadi koordinat titik A’(-5, 3)
ATAU
Jika titik (x, y) dirotasi 90° dengan pusat O(0, 0) adalah (-y, x)
Jadi bayangan dari titik A(3, 5) jika dirotasi 90° dengan pusat O(0, 0) adalah A’(-5, 3)
2) Bayangan dari titik A(3, 1) jika dirotasikan dengan titik pusat O(0, 0) sejauh 90° searah jarum jam, kemudian bayangannya dicerminkan terhadap garis y = 2 adalah ...
Bayangan titik A(3, 1) oleh rotasi [O, -90°]
Jadi koordinat A’ adalah A’(1, -3)
ATAU
Jika titik (x, y) dirotasi -90° dengan pusat O(0, 0) adalah (y, -x)
Jadi bayangan dari titik A(3, 1) jika dirotasi 90° dengan pusat O(0, 0) adalah A’(1, -3)
Bayangan A’(1, -3) dicerminkan terhadap y = 2 adalah
= A’’ (x, 2b - y)
= A’’ (1, 2(2) - (-3))
= A’’ (1, 4 + 3)
= A’’ (1, 7)
3) Suatu segitiga ABC dengan koordinat titik A(-1, 3), B(4, 1), C(0, -1). Jika segitiga tersebut ditranslasikan sebesar (4, -2) maka hasil translasi dari dari titik C adalah ...
C’ (x + a, y + b)
= C’ (0 + 4, (-1) + (-2))
= C’ (4, -3)
Jika disuruh untuk mencari bayangan dari titik A(-1, 3) dan B(4, 1) oleh translasi T(4, -2) adalah jawabannya sebagai berikut:
Bayangan titik A(-1, 3)
A’ (x + a, y + b)
= A’ (-1 + 4, 3 + (-2))
= A’ (3, 1)
Bayangan titik B(0, -1)
B’ (x + a, y + b)
= B’ (0 + 4, (-1) + (-2))
= B’ (4, -3)
Pelajari lebih lanjut
Soal tentang refleksi terhadap titik (a, b)
brainly.co.id/tugas/8097292
--------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Transformasi Geometri
Kode : 11.2.6
Kata Kunci : Rotasi, Refleksi dan Translasi