Halo Ko Friends untuk mengerjakan soal ini kita harus ingat jika kita memiliki suatu kurva y, maka untuk mencari persamaan garis singgung dari kurva y ini pertama-tama kita harus mencari gradien nya terlebih dahulu yaitu m. Nah gradien garis singgung ini akan = y aksen aksen merupakan turunan dari y Kemudian untuk mencari persamaan garis singgung pada kurva y di titik x 11 maka Sekarang kita akan masukkan pada rumus y Min y 1 = M X min x 1 nah Kita juga harus ingat rumus dasar untuk mencari turunan yaitu jika kita memiliki y = a dikali x pangkat n maka y aksen akan = ax n dikali x pangkat n min 1 x jika Y nya sebuah konstanta misalkan k maka y aksennya kan sama dengan nol dan ingat juga untuk turunan trigonometri jika kita memiliki y = a * sin X maka y aksennya akan = a * cos X ini kita diberikan kurva y = 2 Sin x ditambah 1 maka jika kita turunkan untuk mencari gradien garis y aksen = 2 Sin X jika diturunkan menjadi 2 * cos X lalu ditambah 1 adalah sebuah konstanta jika diturunkan terhadap X hasilnya nol maka y aksen ini akan = 2 cos X Sekarang kita akan mencari nilai dari gradiennyadiketahui kita akan mencari persamaan garis singgung kurva di titik yang berabsis phi per 6 berarti di sini artinya x-nya = phi per 6 nah ini adalah X1 Sekarang kita akan substitusikan X = phi per 6 ini kedalam y aksen untuk mencari gradien Nya maka gradiennya akan = 2 x cos x nya kita ganti dengan phi per 6 M = 2 dikali cos Navy itu adalah 180 derajat lalu dibagi 6 maka M = 2 dikali cos 30 derajat = 2 dikali cos 30 derajat nilainya adalah 1 per 2 akar 3 maka dari itu sekarang kita tahu bahwa gradien garis= √ 3 Nah sekarang kita akan mencari titik X1 y1 nya tadi X1 nya sudah diketahui yaitu untuk mencari y1 kita akan subtitusikan phi per 6 nya ke dalam kurva y sehingga ia satunya kan sama dengan 2 x Sin x 1 di sini lalu ditambah 1 maka y satunya akan = 2 x Sin X satunya phi per 6 phi per 6 adalah 30 derajat lalu ditambah 1 maka y 1 = 2 dikali Sin 30° nilainya 1/2 lalu ditambah 1 sehingga = 1 + 1 hasilnya 2. Sekarang kita akan mencari persamaan garis dengan gradien nya = akar 3 dan melalui titikX satunya phi per 6 y satunya adalah 2 maka kita akan masukkan ke dalam rumus untuk mencari persamaan garis menjadi y1 nya 2 = m nya akar 3 dikali X min x satunya phi per 6 y min 2 sama dengan 3 nya kita kalikan ke dalam kurung menjadi akar 3 x dikurangi dengan akar 3 per 6 phi maka y akan sama dengan akar 3 dikurangi akar 3 per 6 phi lalu min 2 di sini kita pindahkan ke ruas kanan ingat kalau pindah ruas tandanya berubah maka dari negatif akan menjadi positif 2. Nah inilah persamaan garis singgungnya sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya
y = -2x + 2 phi - 4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Persamaan garis singgung memiliki titik singgung disatu titik.
a. Tentukan titik singgung
Untuk x = phi (absis), maka x :
y = 2 sin x + 4 cos x
= 2 sin (phi) + 4 cos (phi)
= 2 (0) + 4 (-1) = -4
Titik singgung (phi, -4)
b. Tentukan gradien
y = 2 sin x + 4 cos x
y' = m = 2 cos x - 4 sin x
m = 2 cos (phi) - 4 sin (phi)
m = -2 - 0 = -2
c. Tentukan persamaan
(y - y1) = m (x - x1)
y - (-4) = (-2) (x - phi)
y + 4 = 2 phi - 2x
y = -2x + 2 phi - 4