Soal dan Cara Cepat Kubus dan Balok
Sebelum anda mencoba memahami contoh soal ini sebaiknya Anda memahami terlebih dahulu konsep model kerangka balok. Akan tetapi jika anda paham dengan konsep tersebut silahkan anda pahami contoh soal berikut ini.
Made akan membuat 15 buah kerangka balok yang masing-masing berukuran 30 cm x 20 cm x 15 cm. Bahan yang akan digunakan terbuat dari kawat yang harganya Rp 1.500/m. Hitunglah jumlah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat balok tersebut dan Hitunglah biaya yang diperlukan untuk membeli bahan/kawat.
Dari soal itu diketahui panjang = 30 cm, lebar 20 cm dan tinggi = 15 cm. Terlebih dahulu hitung berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat satu buah kerangka balok, yaitu:
r = 4(30 cm + 20 cm + 15 cm)
Kita ketahui bahwa jumlah balok yang akan dibuat sebanyak 15 buah, maka panjang kawat yang diperlukan adalah:
Sekarang kita akan mencari berapa harga yang dibutuhkan untuk membuat kerangka balok kawat tersebut jika harga kawat = Rp 1.500/m, maka
Harga = harga kawat x panjang kawat
Harga = Rp 1.500/m x 39 m
Jadi panjang kawat yang diperlukan untuk membuat 15 buah model kerangka balok dengan ukuran (30 cm x 20 cm x 15 cm) adalah 39 m dan biaya yang diperlukan adalah Rp 58.500,00
Hitunglah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kotak kapur tulis berukuran (6 x 4 x 5) cm.
Untuk membuat model kerangka balok dengan ukuran (6 x 4 x 5) cm dapat digunakan rumus:
r = 4(6 cm + 4 cm + 5 cm)
Diketahui sebatang kawat mempunyai panjang 236 cm. Kawat itu akan dibuat dua model kerangka yaitu berbentuk kubus dan balok. Jika ukuran balok tersebut (12 x 8 x 5) cm, tentukan panjang rusuk kubus.
Pertama kita mencari berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat model kerangka balok dengan ukuran (12 x 8 x 5) cm, yaitu:
r = 4(12 cm + 8 cm + 5 cm)
Sisa kawat yang bisa digunakan sebagai kubus adalah:
Panjang kubus = panjang kawat - panjang balok
Panjang kubus = 236 cm – 100 cm
Kita ketahui untuk mencari panjang kawat pada model kerangka kubus dapat dicari dengan rumus:
Berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat model kerangka seperti gambar di atas?
Untuk menyelesaian soal diatas kita bagi model kerangka tersebut menjadi dua yaitu kubus bagian bawah dan kubus bagian atas. Kita sekarang akan mencari panjang kawat yang diperlukan untuk membuat model kerangka balok bagian bawah dengan ukuran (18 x 5 x 6) cm yaitu:
Kemudian kita cari panjang model kerangka balok bagian atas dengan ukuran (12 x 5 x 5) cm, karena pada 2 panjang balok bagian atas menggunakan panjang balok bagian bawah maka rumusnya menjadi:
r = (2.12 + 4.5 + 4.5) cm
Jadi total panjang kawat yang diperlukan untuk membuat model kerangka tersebut adalah 116 cm + 64 cm = 180 cm.
TOLONG DIBAGIKAN YA :Hai teman²^^jwb pertanyaan berikut! soal:diketahui sebuah balok mempunyai panjang 12 cm, dan lebarnya 15 cm, tentukan volume sebuah balok tersebut! se … lamat menjawab^^nt:minal aizin wal faizin mohon kalou saye ade salah maaf ke ye karne hari raye idul fitri isok pagi selamat hari raye ye mohon maaf lahir dan batin^^nt2:tuh cp nye :)
Q. +10» 50 x 20 = ..» 20³ = ...#StandWithUkraine
S Lima belas kelereng diletakkan dalam kantong. Kelereng tersebut berwarna merah, hijau, kuning dan biru. Satu kelereng diambil secara acak, lalu dike … mbalikan ke dalam kantong. Pengambilan dilakukan lagi hingga beberapa kali. Hasil pengambilan kelereng dicatat dalam tabel berikut. Kelereng Banyak Munc Hijau 2 Kuning 8 Biru x-2 Jika peluang empiris terambil kelereng merah adalah 0,3, pengambilan kelereng yang dilakukan sebanyak.. *** a. 20 kali 30 kali 40 kali 50 kali b. C. 1.
tolong dibantu terimakasih
kuis1. 4 + 6 + 7 × 2 : 0 + 5 × 2 =
kuis1. 5³ =2. 2¹⁰ =3. 3⁴ =
Q. Rank Number» 350⁵ - 200² = ...Note: Happy Eid Everyone :)
kuis1. 55 × 11 : 2 = 2. 72 × 2 = 3. 5 × 5 + 7 : 2 =
KPK dari 28,45, dan 75 dalam bentuk faktorisasi prima adalah
5! + 8!=nt:bentar lagi lebaran...nanti malam takbiran...^-^
Home / Mathematic
Mencari panjang total rusuk sebuah balok sama dengan mencari keliling dari balok tersebut.
Untuk mencarinya sangatlah mudah.
Panjang total rusuk balok sama dengan panjang kawat untuk membuat kerangkanya.
Sebelum mencoba soalnya, perhatikan dulu rumus yang digunakan. Langkahnya sangat mudah dan cepat dipahami.
Panjang rusuk total adalah penjumlahan dari semua rusuk balok.
| balok |
Perhatikan gambar di atas!
↬ Panjang balok (p) ada empat yaitu : AB, DC, EF dan GH. Sehingga panjang total adalah 4 × p = 4p.
↬ Lebar balok (l) juga ada empat, yaitu : AD, BC, FG dan EH. Lebar total adalah 4 × l = 4l.
↬ Tinggi balok (t) ada empat, yaitu : AE, BF, CG dan DH. Tinggi total adalah 4 × t = 4t.
Sehingga, rumus untuk menghitung panjang rusuk total balok adalah :
Panjang rusuk = 4p + 4l + 4t.
Setelah mengetahui rumusnya, kita coba beberapa contoh soal agar semakin paham.
Soal :
1. Sebuah balok memiliki ukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm dan tinggi 5 cm. Berapakah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka balok?
Gunakan rumus diatas untuk mendapatkan panjang kawat. Diketahui :- panjang (p) = 8 cm
- lebar (l) = 6 cm
- tinggi (t) = 5 cm
Panjang kawat = (4×p) + (4×l) + (4×t)
Panjang kawat = (4×8) + (4×6) + (4×5)
Panjang kawat = 32 + 24 + 20
Jadi panjang kawat yang diperlukan adalah 76 cm.
Soal :
2. Hitunglah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat sebuah balok dengan ukuran 10 cm × 8 cm
Ukuran balok pada soal di atas adalah 10 cm × 8 cm × 4 cm.
- panjang (p) = 10 cm
- lebar (l) = 8 cm
- tinggi (t) = 4 cm
Untuk mencari panjang kawat yang diperlukan, kita pakai lagi rumus di atas.
Panjang kawat = (4×p) + (4×l) + (4×t)
Panjang kawat = (4×10) + (4×8) + (4×4)
Panjang kawat = 40 + 32 + 16
Seperti itulah cara mencari panjang kawat yang diperlukan untuk membuat sebuah balok.
Location:
Home / Matematika SMP Kelas 8
Pengertian Panjang Kerangka Kubus dan Balok
Rumus dan Cara Menghitung Panjang Kerangka Kubus dan Balok serta Contoh Soal dan Pembahasan Super Lengkap. Panjang kerangka kubus atau balok adalah panjang seluruh rusuk kubus atau balok. Perhatikan gambar di bawah!Contoh Soal dan Pembahasan Panjang Kerangka Kubus dan Balok
Contoh Soal nomor 1: Panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat satu kerangka kubus dengan panjang rusuk 8 cm adalah . . . . A. 112 cm B. 96 cm C. 84 cm D. 76 cm [Rumus Panjang Kerangka Kubus dan Balok]Pembahasan:
Panjang Kerangka Kubus (PKK): $\begin{align} PKK &= 12s\\ &= 12.8\\ &= 96\ cm\\ \end{align}$ jawab: B.Contoh Soal nomor 2:
Andi ingin membuat 5 kerangka kubus yang panjang rusuknya 25 cm, panjang kawat yang dibutuhkan oleh Andi adalah . . . . A. 12 meter B. 13 meter C. 14 meter D. 15 meter [Rumus Panjang Kerangka Kubus dan Balok]Pembahasan:
Panjang kawat (PK) sama dengan banyak kerangka kubus $(n)$ dikali panjang kerangka kubus (PKK). $\begin{align} PK &= n.PKK\\ &= n.12s\\ &= 5.12.25\\ &= 1500\ cm\\ &= 15\ meter\\ \end{align}$ jawab: D.Contoh Soal nomor 3:
Sebuah kawat yang panjangnya 3,5 meter digunakan untuk membuat kerangka kubus yang panjang rusuknya 28 cm. Panjang kawat yang tidak terpakai adalah . . . . A. 12 cm B. 14 cm C. 15 cm D. 17 cm [Rumus Panjang Kerangka Kubus dan Balok]Pembahasan:
Panjang kawat (PK) = 3,5 meter = 350 cm. Kawat yang tidak terpakai atau sisa kawat sama dengan panjang kawat (PK) dikurangi panjang kerangka kubus (PKK). $\begin{align} PKK &= 12s\\ &= 12.28\\ &= 336\ cm\\ \\ Sisa\ kawat &= PK - PKK\\ &= 350 - 336\\ &= 14\ cm\\ \end{align}$ jawab: B.Contoh Soal nomor 4:
Sebuah kawat sepanjang 8 meter digunakan untuk membuat kerangka kubus yang panjang rusuknya 16 cm. Banyak kerangka kubus yang dapat dibuat dan sisa kawat adalah . . . . A. 4 buah sisi 16 cm B. 4 buah sisa 32 cm C. 5 buah sisa 18 cm D. 5 buah sisa 32 cm [Rumus Panjang Kerangka Kubus dan Balok]Pembahasan:
Panjang kawat (PK) = 8 meter = 800 cm. Panjang kawat (PK) sama dengan banyak kerangka kubus $(n)$ dikali panjang kerangka kubus (PKK). $\begin{align} PK &= n.PKK\\ PK &= n.12s\\ 800 &= n.12.16\\ 800 &= n.192\\ n &= \dfrac{800}{192}\\ &= 4\dfrac{\boxed{32}}{192}\\ \end{align}$ Banyak kerangka kubus yang dapat dibuat adalah 4 dan sisa kawat adalah 32 cm (lihat angka yang di dalam kotak).Contoh Soal nomor 5:
Winsar akan membuat 5 buah kerangka kubus dari batang-batang kawat yang panjangnya 1 meter. Jika panjang rusuk kubus 25 cm maka banyak batang kawat yang diperlukan adalah . . . . A. 10 batang B. 12 batang C. 15 batang D. 18 batang [Rumus Panjang Kerangka Kubus dan Balok]Pembahasan:
Panjang batang-batang kawat = 1 meter = 100 cm. Panjang kawat (PK) sama dengan banyak kerangka kubus $(n)$ dikali panjang kerangka kubus (PKK). $\begin{align} PK &= n.PKK\\ &= n.12s\\ &= 5.12.25\\ &= 1500\ cm\\ \end{align}$ Karena panjang kawat (PK) = 1500 cm dan panjang batang-batang kawat = 100 cm, maka banyaknya batang-batang kawat yang dibutuhkan adalah 15 batang. jawab: C.Contoh Soal nomor 6:
Sebuah kawat yang panjangnya 4,8 meter akan dibuat menjadi kerangka kubus yang panjang rusuknya $7\dfrac23$ cm, maka panjang kawat yang tidak terpakai adalah . . . . A. 15 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 24 cm [Rumus Panjang Kerangka Kubus dan Balok]Pembahasan:
Panjang kawat (PK) = 4,8 meter = 480 cm. Panjang rusuk kubun $= 7\dfrac23\ cm = \dfrac{23}{3}\ cm$. Panjang kawat (PK) sama dengan banyak kerangka kubus $(n)$ dikali panjang kerangka kubus (PKK). $\begin{align} PK &= n.PKK\\ PK &= n.12s\\ 480 &= n.\cancelto4{12}.\dfrac{23}{\cancel3}\\ 480 &= n.4.23\\ 480 &= n.92\\ n &= \dfrac{480}{92}\\ &= 5\dfrac{\boxed{20}}{92}\\ \end{align}$ Panjang kawat yang tidak terpakai adalah 20 cm (lihat angka yang di dalam kotak). jawab: C.Contoh Soal nomor 7:
Panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka balok berukuran $20\ cm \times 16\ cm \times 12\ cm$ adalah . . . . A. 176 cm B. 184 cm C. 192 cm D. 216 cm [Rumus Panjang Kerangka Kubus dan Balok]Pembahasan:
Panjang Kerangka Balok (PKB): $\begin{align} PKB &= 4(p + l + t)\\ &= 4(20 + 16 + 12)\\ &= 4(48)\\ &= 192\ cm\\ \end{align}$ jawab: C.Contoh Soal nomor 8:
Kawat sepanjang 12 meter akan dibuat kerangka balok yang berukuran panjang 27 cm, lebar 21 cm, dan tinggi 12 cm. Paling banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah . . . . A. 4 buah B. 5 buah C. 6 buah D. 8 buah [Rumus Panjang Kerangka Kubus dan Balok]Pembahasan:
Panjang kawat (PK) harus sama dengan banyak kerangka balok $(n)$ dikali panjang kerangka balok (PKB). Panjang Kerangka Balok (PKB): $\begin{align} PKB &= 4(p + l + t)\\ &= 4(27 + 21 + 12)\\ &= 4(60)\\ &= 240\ cm\\ \\ PK &= n.PKB\\ 1200 &= n.240\\ n &= \dfrac{1200}{240}\\ &= 5\ buah. \end{align}$ Dalam hal ini tidak ada kawat yang sisa atau lebih. jawab: B.Contoh Soal nomor 9:
Sebuah kerangka balok yang dengan ukuran panjang 20 cm, lebar 12 cm, dan tinggi t cm. Jika panjang kawat kerangka balok 1,6 meter maka tinggi balok adalah . . . . A. 8 cm B. 9 cm C. 10 cm D. 12 cm [Rumus Panjang Kerangka Kubus dan Balok]Pembahasan:
Panjang Kerangka Balok (PKB) = 1,6 meter = 160 cm. $\begin{align} PKB &= 4(p + l + t)\\ \cancelto{40}{160} &= \cancelto14(20 + 12 + t)\\ 40 &= 20 + 12 + t\\ 40 &= 32 + t\\ 40 - 32 &= t\\ 8 &= t\\ \end{align}$ jawab: A.Contoh Soal nomor 10:
Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 5 : 3 : 2. Jika panjang kerangka balok 200 cm, maka panjang kerangka balok tersebut adalah . . . . A. 25 cm B. 20 cm C. 18 cm D. 15 cm [Rumus Panjang Kerangka Kubus dan Balok]Pembahasan:
Panjang kerangka balok (PKB) = 200 cm. Misalkan: $\begin{align} p &= 5n\\ l &= 3n\\ t &= 2n\\ \\ PKB &= 4(p + l + t)\\ \cancelto{50}{200} &= \cancelto14(5n + 3n + 2n)\\ 50 &= 10n\\ n &= 5\\ \\ p &= 5n\\ &= 5.5\\ &= 25\ cm\\ \end{align}$Contoh Soal nomor 11:
Sebatang kawat dapat membuat 6 buah kerangka balok dengan ukuran panjang 20 cm, lebar 15 cm, dan tinggi 10 cm. Dengan kawat yang sama, banyak kerangka kubus dengan panjang rusuk 18 cm yang dapat dibuat adalah . . . . A. 5 buah B. 6 buah C. 7 buah D. 8 buah [Rumus Panjang Kerangka Kubus dan Balok]Pembahasan:
Panjang kawat (PK) sama dengan 6 dikali panjang kerangka balok (PKB). Karena kawat yang sama digunakan untuk membuat kerangka kubus, maka panjang kawat (PK) harus sama dengan banyak kerangka kubus $(n)$ dikali panjang kerangka kubus (PKK). $\begin{align} PK &= 6.PKB\\ &= 6.4(p + l + t)\\ &= 6.4(20 + 15 + 10)\\ &= 6.4.45 \ \cdots\ *\\ \\ PK &= n.PKK\\ &= n.12s\\ &= n.12.18\ \cdots\ **\\ \\ 6.4.45 &= n.12.18\\ n &= \dfrac{\cancel6.\cancel4.45}{\cancelto3{18}.\cancelto3{12}}\\ &= \dfrac{45}{9}\\ &= 5\\ \end{align}$ jawab: A.Contoh Soal nomor 12:
Seorang pedagang ikan hias ingin membuat kerangka akuarium dengan menggunakan alumunium. Kerangka tersebut berbentuk balok dengan ukuran $2\ m \times 1\ m \times 50\ cm$. Jika harga alumunium Rp30.000,00 per meter, maka biaya yang diperlukan untuk membuat kerangka akuarium tersebut adalah . . . . A. Rp600.000,00 B. Rp450.000,00 C. Rp420.000,00 D. Rp105.000,00 [Rumus Panjang Kerangka Kubus dan Balok]Pembahasan:
Panjang kerangka akuarium (PKA): $\begin{align} PKA &= 4(p + l + t)\\ &= 4(2 + 1 + 0,5)\\ &= 4(3,5)\\ &= 14\ meter\\ \\ Biaya &= 14 \times 30.000\\ &= 420.000\\ \end{align}$ jawab: C. Demikianlah ulasan tentang rumus dan cara menghitung panjang kerangka kubus dan balok serta contoh soal dan pembahasan, semoga bermanfaat. SHARE THIS POSTwww.maretong.com