Jakarta -
Fungsi kuadrat adalah relasi kuadrat yang digunakan untuk menghubungkan antara daerah asal dan daerah hasil. Bentuk umum fungsi kuadrat ditulis dengan
y = ax² + bx + c dengan a ≠ 0.
Keterangan:Nilai a adalah koefisien dari x²Nilai b adalah koefisien dari x
Nilai c adalah konstanta
Contoh Soal Bentuk Umum Fungsi Kuadrat
1. f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c!
Jawaban:
Diketahui nilai a = 4, b = 3, c = 8= a + 2b + 3c= 4 + 2(3) + 3(8)= 4 + 6 + 24
= 34
2. f(x) = 3x² - 2x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c. Hitunglah nilai 2a + 3b + 4c!
Jawaban:
= Diketahui nilai a = 3, b = -2, c = 5= 2a + 3b + 4c = 2(3) + 3(-2) + (4 x 5)= 6 - 6 + 20
= 20
3. Diketahui fungsi f(x) = x² + 4x + 5. Hitunglah bayangangan untuk nilai x = 3
Jawaban:= f(x) = x² + 4x + 5= f(3) = 3² + 4(3) + 5= f(3) = 9 + 12 + 5
= f(3) = 26
Grafik Fungsi Kuadrat
Dikarenakan berupa fungsi, maka fungsi kuadrat dapat digambarkan grafiknya. Bentuk grafik kuadrat ini menyerupai parabola.
Nilai a pada fungsi y = ax² + bx + c akan memengaruhi bentuk grafik.
Jika nilai a positif, grafiknya akan terbuka ke atas. Sebaliknya, jika nilai a negatif, grafiknya akan terbuka ke bawah. Kemudian, jika nilai a semakin besar maka grafiknya menjadi lebih "kurus".
Nilai b pada grafik y = ax² + bx + c menunjukkan letak koordinat titik puncak dan sumbu simetri. Jika a > 0, grafik y = ax² + bx + c memiliki titik puncak minimum. Jika a < 0, grafik y = ax² + bx + c memiliki titik puncak maksimum.
Nilai c pada grafik y = ax² + bx + c menunjukkan titik perpotongan grafik fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu-y, yakni pada koordinat (0, c).
Menentukan Sumbu Simetri dan Titik Puncak/Maksimum
Klik Halaman Selanjutnya untuk penjelasan lebih lanjut >>>> '
Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut"
(erd/erd)
Harap pastikan bahwa kata sandi Anda minimal 8 karakter dan mengandung masing-masing berikut ini:
- angka
- huruf
- karakter khusus: @$#!%*?&
Diketahui fungsi , sehingga , dan .
Karena nilai minimum fungsi tersebut adalah 3, maka:
Jadi, nilai adalah .