Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-2,5) dan melalui titik (3,-7) adalah (x + 2)² + (y - 5)² = 13² atau x² + y² + 4x - 10y - 140 = 0.
Pembahasan
Persamaan Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik (x, y) yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu.
Persamaan umum lingkaran
Berpusat di pangkal koordinat
[tex]\boxed{~x^2+y^2=r^2~}[/tex]
Berpusat di titik (a, b)
[tex]\boxed{~(x-a)^2+(y-b)^2=r^2~}[/tex]
Penyelesaian Soal
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-2,5) dan melalui titik (3,-7).
Langkah pertama kita cari jari-jarinya
(x - a)² + (y - b)² = r²
(3 - (-2))² + (-7 - 5)² = r²
(3 + 2)² + (-12)² = r²
(5)² + (-12)² = r²
25 + 144 = r²
r² = 169
r = √169
r = 13
Langkah selanjutnya kita cari persamaan lingkarannya
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - (-2))² + (y - 5)² = r²
(x + 2)² + (y - 5)² = 13²
x² + 4x + 4 + y² - 10y + 25 = 169
x² + y² + 4x - 10y + 29 - 169 = 0
x² + y² + 4x - 10y - 140 = 0
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-2,5) dan melalui titik (3,-7) adalah (x + 2)² + (y - 5)² = 13² atau x² + y² + 4x - 10y - 140 = 0.
Pelajari Lebih Lanjut
- Persamaan lingkaran yang berpusat di pangkal koordinat brainly.co.id/tugas/2239511
- Persamaan lingkaran melalui 3 titik brainly.co.id/tugas/13855942
- Persamaan lingkaran yang berpusat di (a, b) brainly.co.id/tugas/5732739
==========================
Detail Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Lingkaran
Kode : 11.2.4
Jesicawilona1 @Jesicawilona1
September 2019 1 164 Report
Persamaan lingkaran yang berpusat di P(3,-1) dan melalui titik A(5,2) adalah
syifajs
Verified answer Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : XI SMA
Kategori : Lingkaran
Kata Kunci : Persamaan Lingkaran
Kode : 11.2.4 [Matematika SMA kelas 11 Bab 4 Persamaan Lingkaran]
Pusat (3,-1)
(x-3)² + (y-(-1))² = r²
Melalui (5,2)
(5-3)² + (2+1)² = r²
2² + 3² = r²
4 + 9 = r²
13 = r²
Persamaan lingkaran
(x - 3)² + (y + 1)² = r²
x² - 6x + 9 + y² + 2y + 1 = 13
x² + y² - 6x + 2y + 9 + 1 - 13 = 0
x² + y² - 6x + 2y - 3 = 0
0 votes Thanks 2
More Questions From This User See All
Jesicawilona1 September 2019 | 0 Replies
Suatu desa diketahui jumlah orang laki-laki buta warna adalah 4%, maka frekuensi gen laki laki normalnya adalah Answer
Recommend Questions
nansy2015 May 2021 | 0 Replies
sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit
DivaVisia May 2021 | 0 Replies
Tolong caranya serta jawaban. gomawo
ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies
5 per 8 dikurang 5 per 6
rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies
dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah
CAVieny May 2021 | 0 Replies
Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....
nad58 May 2021 | 0 Replies
cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°
athala6 May 2021 | 0 Replies
bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...
Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies
Help me friends... no 26
efan22 May 2021 | 0 Replies
[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]
aririyan752 May 2021 | 0 Replies
Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalahPersamaan lingkaran yang berpusat di P(3, 2) dan melalui titik Q(7, 5) adalah.....
Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus!