Persamaan garis singgung kurva y=x2+2x 1 di titik yang berordinat 2 adalah

Persamaan Garis singgung
 
Jika kurva y = f(x) disinggung oleh sebuah garis di titik (x1, y1) maka gradien garis singgung tersebut bisa dinyatakan dengan
m = f'(x1)

Sementara x1 dan y1  memiliki hubungan

y1 = f(x1) Sementara itu persamaan garis singgungnya bisa dinyatakan dengan

y - y1 = m(x - x1)

Contoh 1 :
Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y = x3 - 6x di titik (3, 9)

Jawab :

f(x) = x3 - 6x
f '(x) = 3x2 - 6 m = f '(3) = 27 - 6 = 21 Jadi, persamaan garis singgungnya adalah

y - y1 = m(x - x1)

y - 9 = 21 (x - 3) y - 9 = 21x - 63 y = 21x - 54

Contoh 2 :

Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 - 7x2 + 20  di titik yang berabsis 2 adalah

Jawab :

x = 2

y = x4 - 7x2 + 20 = y = 24 - 7.22 + 20 = 16 - 28 + 20 = 8

m =y' = 4x3 - 14 x = 4.23 - 14.2 = 32 - 28 = 4 Jadi, persamaan garis singgungnya adalah

y - y1 = m(x - x1)

y - 8 = 4(x - 2) y - 8 = 4x - 8 y = 4x

Contoh 3 :

Persamaan garis singgungpada kurva y = x3 + 10 di titik yang berordinat 18 adalah ....

Jawab :

Ordinat adalah nilai y, maka  y = 18

x3 + 10 = 18

x3 = 8 x = 2

m = y' = 3x2 = 3.22 = 12

Persamaan garis singgungnya adalah 

y - y1 = m(x - x1)

y - 18 = 12(x - 2) y - 8 = 12x - 24 y = 12x - 16

Contoh 4 :

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y = x2 - x + 3 di titik yang berordinat 5

Jawab :

 ordinat = 5 y = 5

x2 - x + 3 = 5

x2 - x - 2 = 0 (x - 2)(x + 1) = 0 x = 2 atau x = -1 Untuk x = 2 maka m = 2x - 1 = 4 - 1 = 3

y - y1 = m(x - x1)

y - 5 = 3(x - 2) y - 5 = 3x - 6 y = 3x - 1 Untuk x = -1 m = 2x - 1 = -2 - 1 = -3

y - y1 = m(x - x1)

y - 5 = -3(x + 1) y - 5 = -3x - 3 y = -3x + 2 Jadi, ada dua persamaan garis singgung, yaitu y = 3x - 1 atau y = -3x + 2

Contoh 5 :

Persamaan garis singgung pada kurva y = x4 - 5x2 + 10 di titik yang berordinat 6 adalah

Jawab :

ordinat = 6

x4 - 5x2 + 10 = 6

x4 - 5x2 + 4 = 0
(x2 - 1)(x2 - 4) = 0 (x + 1)(x - 1)(x + 2)(x - 2) = 0 x = -1 atau x = 1 atau x = -2 atu x = 2 untuk x = -1

m = 4x3 - 10x = -4 + 10 = 6

y - y1 = m(x - x1) y - 6 = 6(x + 1) y - 6 = 6x + 6 y = 6x + 12 Untuk x = 1

m = 4x3 - 10x = 4 - 10 = -6

y - y1 = m(x - x1) y -  6 = -6(x - 1) y - 6 = -6x + 6 y = -6x + 12 Untuk x = -2

m = 4x3 - 10x = 4(-2)3 - 10(-2) = 4(-8) + 20 = -32 + 20 = -12

y - y1 = m(x - x1) y - 6 = -12(x + 2) y - 6 = -12x - 24 y = -12x - 18 Untuk x = 2

 m = 4x3 - 10x = 4.23 - 10.2 = 4.8 - 20 = 32 - 20 = 12

y - y1 = m(x - x1) y - 6 = 12(x - 2) y - 6 = 12x - 24 y = 12x - 18 Jadi, ada 4 persamaan garis singung, yaitu y = 6x + 12, y = -6x = 12, y = -12x - 18 dan y = 12x - 18

Materi selanjutnya adalah  Persamaan Garis Singgung 2

Page 2

Home / Matematika / Soal

Persamaan garis singgung kurva y = 12/x + 2 di titik yang berordinat 4 adalah ….

     A.   4x + 3y – 16 = 0

     B.    4x – 3y – 16 = 0

     C.    4x – 3y + 16 = 0

     D.   3x + 4y – 16 = 0

     E.    3x – 4y – 16 = 0

Pembahasan:

y = 12/x + 2

Ingat ordinat adalah sumbu y maka:

Persamaan garis singgungnya:

   y – 4 = -4/3(x – 1)

   3y – 12 = -4x + 4

   4x + 3y – 16 = 0

Jawaban: A

----------------#----------------

Jangan lupa komentar & sarannya

Email:

Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁

Newer Posts Older Posts

2/3 x (4/5 x 1/4) = (2/3 x 4/5) x 1/4 = mengerjakan nya memakai cara, tlong ya kaa bsok dikumpulkan

1/2+(3/4+1/8) = (1/2+3/4)+1/8 = mengerjakan nya memakai cara, tlong ya kaa bsok dikumpulkan

18(-1/6+7/9) jwb dgn cara ny​

ada yg bisa bantu no 1-5?​

Q.Diketahui suku ke-n suatu barisan bilangan adalah Un = 5n - 3. Tentukan Hasil dari U11 - U21 = ....a. -10b. -25c. 50d. 25e. Semua Opsi Salah» Petunj … uk:(1). Selesaikan dahulu, U11 dan U21 (2). kemungkinan jawaban bisa akan menjadi negatif» Peraturan:→ Gunakan Cara→ no jawaban ngasal→ No copas→ gunakan coretan/cara menghitung terlampir→ Tidak terima kata “maaf kalau salah”​

17(-1/6+7/9) jwab dgn cara nya​

berapakah hasil pengukuran berikut??​

pliss kaka' bantu selesein no 7 ​

50-(-22)= pakai cara! g pke cara raport. ngelag :v​

a. 2/7 : 4/5 = b. 10/9 : 1 2/3 = c. 2/25 : 6/10 : 5/9 = d. 1 1/2 : 2 2/3 : 3 3/4=tolong pake cara ya​

2/3 x (4/5 x 1/4) = (2/3 x 4/5) x 1/4 = mengerjakan nya memakai cara, tlong ya kaa bsok dikumpulkan

1/2+(3/4+1/8) = (1/2+3/4)+1/8 = mengerjakan nya memakai cara, tlong ya kaa bsok dikumpulkan

18(-1/6+7/9) jwb dgn cara ny​

ada yg bisa bantu no 1-5?​

Q.Diketahui suku ke-n suatu barisan bilangan adalah Un = 5n - 3. Tentukan Hasil dari U11 - U21 = ....a. -10b. -25c. 50d. 25e. Semua Opsi Salah» Petunj … uk:(1). Selesaikan dahulu, U11 dan U21 (2). kemungkinan jawaban bisa akan menjadi negatif» Peraturan:→ Gunakan Cara→ no jawaban ngasal→ No copas→ gunakan coretan/cara menghitung terlampir→ Tidak terima kata “maaf kalau salah”​

17(-1/6+7/9) jwab dgn cara nya​

berapakah hasil pengukuran berikut??​

pliss kaka' bantu selesein no 7 ​

50-(-22)= pakai cara! g pke cara raport. ngelag :v​

a. 2/7 : 4/5 = b. 10/9 : 1 2/3 = c. 2/25 : 6/10 : 5/9 = d. 1 1/2 : 2 2/3 : 3 3/4=tolong pake cara ya​