rebbose Friday, 22 January 2021 contoh soal trigonometri Edit
Nilai x yang memenuhi persamaan 2 sin² x = sin 2x untuk 0° < x < 360° adalah...
persamaan 2 sin² x = sin 2x
Ditanyakan : Nilai x yang memenuhi...?
Ingat : sin 2x = 2.sin x . cos x
2 sin² x = 2.sin x . cos x
2 sin² x - 2.sin x . cos x = 0 . . .(semua ruas dikali 1/2)
sin² x - sin x . cos x = 0
sin x (sin x - cos x) = 0
sin x = 0 atau sin x - cos x = 0
Untuk k = 0, maka x = 45°
Untuk k = 1, maka x = 225°
Jadi, nilai x yang memenuhi {45°, 225°}.
Itulah pembahasan contoh soal mengenai persamaan fungsi persamaan trigonometri yang mimin ambil dari soal latihan UNBK tahun 2019. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yah.. Terima kasih atas semuanya
Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri berikut.
2 sin² x + sinx - 1 = 0 untuk 0º < x < 360º
Pembahasan:
2 sin² x + sinx -1 = 0
Misalkan: sin x = p, maka diperoleh:
2p2 + p – 1 = 0
(2p – 1) (p + 1) = 0
p = ½ atau p = -1
Untuk p = ½
sin x = ½ = sin 30º = sin 150º
x1 = 30º
x2 = 150º
Untuk p = -1
sin x = -1 = sin 270º
x3 = 270º
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {30º, 150º, 270º}.
----------------#----------------
Jangan lupa komentar & sarannya
Email:
Kunjungi terus: masdayat.net OK! :)
Penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah sebagai berikut:
atau
Persamaan trigonometri pada sin
Menentukan nilai pada
Menentukan nilai pada
Dengan demikian, nilai yang memenuhi adalah .
Jadi, tidak ada jawaban yang tepat