Jika sebelumnya dijelaskan tentang operasi hitung penjumlahan pecahan berpenyebut sama, maka kali ini akan menjelaskan bagaimana cara menjumlahkan pecahan dengan berpenyebut berbeda.
Para sahabat aleepenaku.com yang luar biasa. Sedikit revieu salah satu kesimpulan dari operasi pecahan berpenyebut sama bahwa jika penyebutnya memiliki bilangan yang sama, maka tinggallah pembilangnya dijumlahkan. Meskipun ada dua atau lebih pecahan yang dijumlahkan, tetaplah yang dijumlahkan adalah pembilangnya. Sedangkan penyebutnya tidak dijumlahkan.
Nah, untuk penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda, cara penyelesaiannya juga tidak sama.
Cara Pertama:
Perhatikan contoh penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda di bawah ini.
4/8 + 3/15 = …
Untuk menentukan hasil dari penjumlahan di atas, kita harus memahami dahulu tentang Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari penyebutnya. Tentang cara mencari KPK telah dipelajari di kelas sebelumnya.
Sesuai soal di atas, kita mencoba mencari KPK dari penyebutnya. Berarti KPK dari 8 dan 15.
Dengan menggunakan cara faktorisasi prima maka dapat dituliskan seperti berikut ini.
Sehingga faktoriasi dari:
Cara kedua:
Sebelum memecahkan soal di atas, maka perhatikan pecahan di bawah ini yang digambarkan ke dalam bentuk bangun datar.
1/3 + 3/6 = …
Maka, penjumlahan pecahan yang memiliki penyebut berbeda tersebut tidak dapat langsung dijumlahkan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Sebab, jika digambarkan, pecahan tersebut memiliki bentuk yang berbeda, yaitu:
Bagaimana caranya?
Untuk mengubah kedua pecahan tersebut di atas, maka harus diubah dahulu menjadi pecahan senilai dengan memiliki penyebut yang sama.
Ternyata, pecahan 1/3 senilai dengan 2/6 (1/3, pembilang dan penyebutnya sama-sama dikalikan 2):
Sehingga dapat digambarkan dengan ilustrasi sebagai berikut.
Bagamanakah? Sudah memahaminya? Kesimpulannya, untuk menyamakan penyebut dapat dilakukan dengan dua cara:
- Menentukan KPK penyebutnya
- Menentukan pecahan senilai, jika memungkinkan
Berdasarkan penjelasan dan uraian di atas, mari kita mencoba menyelesaikan soal berikut.
Penjelasannya sebagai berikut. Bahwa penyebut kedua bilangan pecahan tersebut disamakan penyebutnya dengan cara mencari KPKnya. Yakni 30. Lebih mudah lagi, cobalah perhatikan penyebutnya. Pecahan 3/5 memiliki penyebut 5 dan pecahan 4/6 memiliki penyebut 6.
Caranya yang mudah:
Pecahan pertama, 1/3, masing-masing kalikan dengan penyebut pecahan kedua, yaitu 6.
Pecahan kedua, 4/6 kalikan dengan penyebut pecahan pertama, yaitu 5.
Sehingga diperoleh:
Selanjutnya diselesaikan seperti contoh di atas.
Untuk menambah wawasan pengetahuan dan pemahaman, cobalah selesaikan penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda di bawah ini.:
Gunakanlah cara KPK seperti di atas dan selesaikan dengan tepat.
Demikian materi dan contoh serta cara penyelesaian penjumlahan pecahan berpenyebut berbeda. Semoga bisa dipahami dan mudah dikerjakan.
Untuk mendapatkan informasi lainnya, baca juga:
Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama
Buku Matematika Kelas 5
Soal-soal Lengkap Kelas 5
Terima kasih atas perhatiannya bersama aleepenaku.com dan berbagi pengetahuan. Semoga bermanfaat.
You're Reading a Free Preview
Pages 8 to 13 are not shown in this preview.
You're Reading a Free Preview
Pages 18 to 27 are not shown in this preview.
Dalam kehidupan sehari-hari, sadar atau tidak kita dihadapkan pada permasalahan yang berkaitan dengan pecahan yang berhubungan dengan ilmu matematika. Misalnya, Luna pagi tadi makan ¼ potong kue, kemudian di malam hari makan lagi ¼ potong kue, berapa jumlah potongan kue yang dimakan luna? Dalam menyelesaikan permasalahan tersebut, kita harus memahami bagaimana menghitung operasi penjumlahan pecahan.
Dalam operasi bilangan pecahan baik penjumlahan maupun pengurangan hal yang harus diperhatikan adalah penyebut dari pecahan tersebut. Dimana, penyebut dari pecahan tersebut haruslah sama sehingga menjadi syarat utama untuk menghitung pecahan. Lalu bagaimana jika penyebut pecahan tersebut berbeda?
Pada operasi penjumlahan dengan penyebut yang berbeda mungkin akan terlihat rumit, tetapi setelah kita menyamakan bilangan penyebut, maka bisa langsung menjumlahkan pecahan-pecahan dengan mudah. Setidaknya ada empat operasi penjumlahan pecahan dengan penyebut yang berbeda, antara lain :
- Operasi Penjumlahan Pecahan Biasa
Ketika menemukan operasi hitung penjumlahan dengan penyebut yang berbeda kita tidak bisa langsung mengoperasikannya. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah dengan menyamakan penyebut terlebih dahulu. Langkah menyamakan penyebut bisa dilakukan dengan cara menentukan pecahan senilai atau mencari KPK penyebutnya. Contohnya : 1/3 + 1/4 =……
Baca juga: Pengertian dan Jenis Kurva dalam Matematika
Pertama kita harus menyamakan penyebut dari kedua pecahan tersebut dengan mencari KPK dari kedua penyebutnya. Dalam soal ini, kita harus mencari KPK 3 dan 4, dimana KPK dari 3 dan 4 adalah 12.
Langkah selanjutnya adalah mengubah pecahan diatas menjadi pecahan dengan penyebut 12.
1/3 +1/4 = 1 x 4 / 3 x 4 + 1 x 4 / 4 x 3 = 4/12 + 3/12
Setelah penyebutan disamakan, kita bisa menjumlahkan pecahan secara langsung seperti berikut ini :
4/12 + 12/3 = 4 + 3 / 12 = 7/12
- Operasi Penjumlahan Pecahan Campuran
Pada operasi penjumlahan pecahan campuran, kita bisa mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu kemudian lakukan cara seperti penjumlahan pecahan biasa yang telah dipelajari sebelumnya. Perhatikan contoh penjumlahan pecahan campuran berikut ini :
Tentukan hasil dari 2 1/3 + 1 ¼ =……
Penyelesaian :
Pertama ubah dulu setiap pecahan campuran menjadi pecahan biasa yaitu;
2 1/3 + 1 ¼ = 2×3+1 / 3 + 1×4+1 / 4 = 7/3 + 5/4
Kemudian samakan penyebut setiap pecahan dengan menentukan KPK dari 3 dan 4 yaitu 12.
7/3 + 5/4 = 7×4 / 3×4 + 5×3 / 4×3 = 28/12 + 5/12
Setelah kedua penyebut pecahan sama maka pembilang pecahan bisa langsung dijumlahkan.
28/12 + 5/12 = 28+15 / 12 = 43/12
Terakhir ubahlah hasilnya dalam pecahan campuran menjadi :
43/12 = 3 7/12 jadi 2 1/3 + 1 ¼ = 3 7/12
- Operasi Penjumlahan Desimal
Pada bilangan desimal operasi penjumlahan tidak perlu menggunakan KPK seperti penjumlahan pada pecahan. Kita hanya perlu menjumlahkan bilangan desimal seperti penjumlahan pada bilangan bulat dengan bersusun kebawah. Yang perlu diingat dalam penjumlahan bilangan desimal dengan cara bersusun kebawah adalah meluruskan tanda koma.
Contoh : 0,24 + 0,32 = ……..
Penyelesaian :
0,24
0,32
——–+
0,56
Akan tetapi kita juga bisa menyelesaikan masalah ini dengan merubah setiap bilangan desimal menjadi pecahan terlebih dahulu seperti berikut ini :
0,24 = 24/100
0,32 = 32/100
24/100 + 32/100 = 56/100 = 0,56
- Operasi Penjumlahan Persen
Persen yang ditulis dengan tanda % apabila diubah menjadi pecahan ialah pecahan dengan penyebut 100. Dalam menyelesaikan operasi hitung penjumlahan persen cukup dengan menjumlahkan secara langsung bilangan di depan tanda persen (%).
Contoh :
1.73% + 5% = …….
Penyelesaian :
Kita bisa langsung menjumlahkan kedua bilangan di depan tanda % yaitu : 73% + 5% = (73+5)% = 78%
Adapun soal lainnya adalah 2.6% + 6/10 =…….
Penyelesaian :
Untuk menyelesaikan soal ini kita bisa mengubah bentuk pecahan menjadi persen terlebih dahulu. Disini kita akan mengubah pecahan 6/10 menjadi bentuk persen maka :
6×10 / 10×10 = 60/100 = 60%
6% + 60% = (6+60)% = 66%