Prisma adalah zat bening yang dibatasi oleh dua bidang datar. Apabila seberkas sinar datang pada salah satu bidang prisma yang kemudian disebut sebagai bidang pembias I, akan dibiaskan mendekati garis normal. Sampai pada bidang pembias II, berkas sinar tersebut akan dibiaskan menjauhi garis normal. Pada bidang pembias I, sinar dibiaskan mendekati garis normal, sebab sinar datang dari zat optik kurang rapat ke zat optik lebih rapat yaitu dari udara ke kaca. Sebaliknya pada bidang pembias II, sinar dibiaskan menjahui garis normal, sebab sinar datang dari zat optik rapat ke zat optik kurang rapat yaitu dari kaca ke udara. Sehingga seberkas sinar yang melewati sebuah prisma akan mengalami pembelokan arah dari arah semula. Marilah kita mempelajari fenomena yang terjadi jika seberkas cahaya melewati sebuah prisma seperti halnya terjadinya sudut deviasi dan dispersi cahaya.
Advertisment
Gambar diatas menggambarkan seberkas cahaya yang melewati sebuah prisma. Gambar tersebut memperlihatkan bahwa berkas sinar tersebut dalam prisma mengalami dua kali pembiasan sehingga antara berkas sinar masuk ke prisma dan berkas sinar keluar dari prisma tidak lagi sejajar. Sudut yang dibentuk antara arah sinar datang dengan arah sinar yang meninggalkan prisma disebut sudut deviasi diberi lambang D. Besarnya sudut deviasi tergantung pada sudut datangnya sinar.
Untuk segiempat AFBE, maka : β + ∠AFB = 180o
Pada segitiga AFB, r1 + i2 + ∠AFB = 180o, sehingga diperoleh
β + ∠AFB = r1 + i2 + ∠ AFB
β = r1 + i2
Pada segitiga ABC, terdapat hubungan ∠ABC + ∠BCA +∠CAB = 180o,
di mana ∠ABC = r2 – i2 dan ∠CAB = i1 – r1,
sehingga ∠BCA + (r2 – i2) + (i1 – r1) = 180o
∠BCA = 180o + (r1 + i2) – (i1 + r2)
Besarnya sudut deviasi dapat dicari sebagai berikut.
D = 180o – ∠BCA
= 180o – {(180o + (r1 + i2) – (i1 + r2)}
= (i1 + r2) – (i2 + r1)
D = i1 + r2 – β
Keterangan :
D = sudut deviasi
i1 = sudut datang pada prisma
r2 = sudut bias sinar meninggalkan prisma
β = sudut pembias prisma
Besarnya sudut deviasi sinar bergantung pada sudut datangnya cahaya ke prisma. Apabila sudut datangnya sinar diperkecil, maka sudut deviasinya pun akan semakin kecil. Sudut deviasi akan mencapai minimum (Dm) jika sudut datang cahaya ke prisma sama dengan sudut bias cahaya meninggalkan prisma atau pada saat itu berkas cahaya yang masuk ke prisma akan memotong prisma itu menjadi segitiga sama kaki,
sehingga berlaku i1 = r2 = i (dengan i = sudut datang cahaya ke prisma) dan i2 = r1 = r (dengan r = sudut bias cahaya memasuki prisma). Karena β = i2 + r1 = 2r atau r = β dengan demikian besarnya sudut deviasi minimum dapat dinyatakan:
D = i1 + r2 – β = 2i – β atau i = (Dm + β)
Menurut hukum Snellius tentang pembiasan berlaku
dengan :
n1 = indeks bias medium di sekitar prisma
n2 = indeks bias prisma
β = sudut pembias prisma
Dm = sudut deviasi minimum prisma
Untuk sudut pembias prisma kecil (β≤ 15o), maka berlaku sin (β + Dm) = (β + Dm) dan sin β = β. Sehingga besarnya sudut deviasi minimumnya dapat dinyatakan :
Apabila medium di sekitar prisma berupa udara maka n1 = 1 dan indeks bias prisma dinyatakan dengan n, maka berlaku :
Dm = (n – 1) β
Pada postingan ini kita membahas contoh soal sudut deviasi, deviasi minimum, dispersi cahaya dan penyelesaiannya. Sudut deviasi terjadi ketika cahaya merambat melalui prisma. Sudut deviasi dihitung menggunakan rumus D = θ1 + θ2 – β. D menyatakan sudut deviasi, θ1 = sudut datang, θ2 = sudut keluar, dan β = sudut pembias prisma.
Jika sudut datang = sudut keluar maka deviasi yang dihasilkan disebut deviasi minimum. Secara umum deviasi minimum dihitung menggunakan hukum snellius nm . sin (β + Dm) = np . sin 1/2 β atau dengan rumus Dm = (np/nm – 1) β. Dm menyatakan deviasi minimum, np = indeks bias prisma, nm = indeks bias medium dan β = sudut pembias prisma.
Dispersi cahaya adalah terurainya cahaya putih ketika melalui sebuah prisma menjadi deretan warna yang berbeda mulai dari merah hingga unggu. Sudut dispersi mempunyai rumus φ = Du – Dm atau φ = (nu – nm) β. Du menunjukkan sudut deviasi sinar warna ungu, Dm = sudut deviasi sinar warna merah, nu = indeks bias warna ungu dan nm = indeks bias sinar warna merah.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal sudut deviasi minimum sudut dispersi dan penyelesaiannya dibawah ini.
Contoh soal 1
Seberkas sinar di udara menuju sebuah prisma sama sisi dengan sudut datang 45°. Hitunglah sudut deviasi minimum dan indeks bias prisma.
Penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui β = 60° (karena prisma sama sisi), θ1 = 45° dan nm = 1 (indeks bias udara). Maka kita peroleh sudut deviasi minimum Dm = 2θ1 – β = 2 . 45° – 60° = 30°.
Untuk menghitung indeks bias prisma ikuti langkah-langkah berikut ini:
→ Dm = ( – 1) β→ 30o = ( – 1) 60o
→ np = + 1 = 1,5
Jadi indeks bias prisma sebesar 1,5.
Contoh soal 2
Seberkas sinar dari udara mengenai prisma sama kaki dengan sudut datang 30°. Jika sinar mengalami deviasi minimum, hitunglah indeks bias prisma (sudut puncak) = 30°.
Penyelesaian soal
Untuk menjawab soal ini hitung terlebih dahulu sudut deviasi minimum Dm = 2 θ1 – β = 2 .3 0° – 30° = 30°. Setelah itu kita hitung indeks bias prisma dengan cara:
→ Dm = ( – 1) β→ 30o = ( – 1) 30o
→ np = + 1 = 2
Jadi indeks bias prisma = 2.
Contoh soal 3
Diketahui sebuah prisma sama sisi dengan indeks bias 1,5. Jika suatu sinar jatuh pada salah satu bidang prisma secara tegak lurus, maka hitunglah sudut deviasi minimum sinar tersebut.
Penyelesaian soal
Untuk menjawab soal ini kita menggunakan rumus sebagai berikut:
→ Dm = ( – 1) β→ Dm = ( – 1) 60o = 30o
Jadi sudut deviasi minimum sinar adalah 30o.
Contoh soal 4
Hubungan sudut deviasi (D) dengan sudut datang (i) ditunjukkan gambar dibawah ini.
Jika prisma berada di udara maka hitunglah indeks bias prisma tersebut.
Penyelesaian soal
Berdasarkan gambar diatas diketahui Dm = 30° dan i = θ = 30°. Maka untuk menentukan indeks bias prisma, tentukan terlebih dahulu sudut pembias prisma dengan rumus:
- Dm = 2 θ1 – β.
- β = 2 θ – Dm.
- β = 2 . 30° – 30° = 30°.
Selanjutnya kita menghitung indeks bias prisma dengan menggunakan cara:
→ Dm = ( – 1) β→ 30o = ( – 1) 30o
→ np = + 1 = 2
Contoh soal 5
Diketahui sebuah prisma kaca mempunyai sudut puncak 5°. Indeks bias prisma kaca untuk kedua sinar nm = 1,644 dan nu = 1,664. Hitunglah sudut dispersi kedua sinar jika dalam keadaan deviasi minimum.
Penyelesaian soal
Untuk menjawab soal ini kita menggunakan rumus dispersi cahaya φ = (nu – nm) β = (1,664 – 1,644) 5° = 0,1°. Jadi sudut dispersi kedua sinar adalah 0,1°.
Contoh soal 6
Hitunglah besar sudut dispersi antara warna merah dan ungu pada prisma yang mempunyai sudut pembias 10°, indeks bias warna merah = 1,52 dan indeks bias warna ungu = 1,54.
Penyelesaian soal
Berdasarkan rumus dispersi cahaya kita peroleh φ = (nu – nm) β = (1,54 – 1,52) 10° = 0,2°.