Sebenarnya, rumus keliling dan luas lingkaran ini sudah pernah diajarkan waktu kita duduk di bangku sekolah dasar. Tapi, kadang kita lupa, saya juga sering lupa nih sama rumus yang satu ini, hehe. Mungkin karena jarang banget ini rumus dipakai dikehidupan nyata ya.
Rumus keliling dan luas lingkaran pada dasarnya hampir sama, mirip-mirip gitu lho rumusnya. Nah, karena rumusnya mirip, ada beberapa orang yang terbalik memakai rumusnya. Rumus keliling lingkaran untuk menghitung luas lingkaran, begitupun sebaliknya, rumus luas lingkaran malah untuk menghitung keliling lingkaran. Jadi, kita harus lebih teliti lagi nih sebelum memakai rumus buat meghitung keliling dan luas lingkaran.
Langsung aja yuk, kita belajar rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran.
Keterangan:
π = phi = 22/7 atau 3,14
d = diameter, satuannya tergantung soal, biasanya menggunakan meter (m)
r = jari-jari, satuannya tergantung soal, biasanya menggunakan meter (m)
Contoh soal menghitung keliling lingkaran:
1. Hitunglah keliling lingkaran dengan jari-jari 20 cm.
Penyelesaian:
Diketahui:
r = 20 cm
π = 3,14
Ditanyakan: Keliling lingkaran?
Jawab:
Keliling = 2 × π × r
Keliling = 2 × 3,14 × 20
Keliling = 125,6 cm
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 125,6 cm.>
2. hitunglah keliling lingkaran dengan diameter 20 cm?
Penyelesaian:
Diketahui:
d = 20 cm
π = 3,14
Ditanyakan: Keliling lingkaran?
Jawab:
Keliling = π × d
Keliling = 3,14 × 20
Keliling = 62,8 cm
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 62,8 cm.>
Soal selanjutnya adalah soal yang diketahui adalah keliling lingkarannya dan ditanyakan berapa diameter lingkarannya.
3. Diketahui sebuah lingkaran memiliki keliling sebesar 66 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui:
Keliling = 66 cm
Ditanyakan: Diameter lingkaran?
Jawab:
Keliling = π × d
untuk mencari diameter, maka dibutuhkan rumusnya.
Rumus mencari diamter adalah d = keliling / π
d = 66 / (22/7)
d = (66 × 7) / 22
d = 21 cm
Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 21 cm.
Keterangan:
π = phi = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari, satuannya tergantung soal, biasanya menggunakan meter (m)
satuan luas adalah kuadrat atau persegi, misal cm² atau m²
Contoh soal menghitung luas lingkaran:
1. jika diketahui sebuah lingkaran mempunyai diameter 14 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
d = 14 cm
karena d = 2 × r maka:
r = d/2
r = 14/2
r = 7 cm
Ditanyakan: Luas lingkaran?
Jawab:
Luas = π × r²
Luas = 22/7 × 7²
Luas = 154 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm².
2. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 10 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
r = 10 cm
Ditanyakan: Luas lingkaran?
Jawab:
Luas = π × r²
Luas = 3,14 × 100
Luas = 314 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 314 cm²
Keterangan:
r = jari-jari, satuannya tergantung soal, biasanya menggunakan meter (m)
Nah, mudah kan menghitung keliling dan juga luas lingkaran? Kamu bisa mencari contoh soal yang lain agar terbiasa mengerjakan soal untuk mencari keliling dan juga luas lingkaran.
Bagian-Bagian Lingkaran
Ada sedikit tambahan nih tentang lingkaran, simak baik-baik ya. Beberapa bagian yang ada di lingkaran.
1. Titik Pusat Lingkaran
Titik pusat lingkaran adalah titik yang letaknya di pusat atau di tengah-tengah lingkaran.
2. Jari-jari lingkaran
Jari-jari lingkaran adalah suatu garis yang ditarik dari titik pusat lingkaran ke arah luar hingga menyentuh garis
lengkung.
Jari-jari lingkaran juga bisa diartikan jarak suatu titik pada lingkaran dengan titik pusat lingkaran.
Jari-jari lingkaran biasanya akan disimbolkan dengan huruf r atau R.
3. Diameter Lingkaran
Diameter lingkaran adalah garis yang melalui titik pusat lingkaran dan menghubungkan dua titik di garis lengkung
lingkaran.
Diameter lingkaran juga bisa diartikan sebagai garis tengah lingkaran yang akan membagi lingkaran menjadi dua buah bidang sama besar.
Diameter biasanya disimbolkan menggunakan huruf d atau D.
4. Tali Busur
Tali busur merupakan sebuah garis yang menghubungkan dua buah titik lingkaran.
5. Apotema Lingkaran
Apotema lingkaran adalah sebuah garis yang ditarik dari titik pusat lingkaran dan tegak lurus terhadap tali busur lingkaran.
Jadi, apotema lingkaran juga bisa diartikan jarak antara titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran.
6. Busur Lingkaran
Busur lingkaran adalah suatu bagian dari keliling lingkaran.
7. Juring Lingkaran
Juring lingkaran adalah suatu daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan busur lingkaran di hadapan sebuah sudut pusat yang dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran tersebut.
8. Tembereng Lingkaran
Tembereng adalah suatu daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busur lingkaran.
Semoga bermanfaat, selamat belajar 🙂
Lingkaran adalah garis melengkung yang kedua ujungnya bertemu pada jarak yang sama dari titik pusat. Kedudukan titik-titik pada bidang datar berjarak sama dengan sebuah titik tertentu pada bidang tersebut. Titik tertentu itu disebut sebagai titik pusat lingkaran.
Lingkaran adalah bentuk yang sangat simetris. Setiap garis yang melalui pusat membentuk garis simetri refleksi dan memiliki simetri putar di sekitar pusat untuk setiap sudut.
Menurut publikasi University of Cambridge dalam nrich.maths.org, lingkaran mengandung makna simbolis. Bentuk ini sering digunakan untuk melambangkan harmoni dan persatuan.
Misalnya, pada simbol Olimpiade, terdapat memiliki lima lingkaran berkaitan dengan warna berbeda. Ini mewakili lima benua utama dunia yang bersatu dalam semangat persaingan yang sehat.
Materi geometri dalam matematika membahas lebih lanjut tentang keliling lingkaran sebagai berikut.
Rumus Keliling Lingkaran
Sebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu yang disebut keliling.
Advertising
Advertising
Rumus keliling lingkaran adalah K = 2πr atau K = πd. Lambang K adalah keliling lingkaran.
Hasil bagi keliling dengan diameter lingkaran akan diperoleh bilangan yang nilainya 3,14 atau dapat juga menggunakan pembagian 22/7 yang disebut pi [π]. Sedangkan r adalah jari-jari lingkaran.
Selain keliling lingkaran penuh, terdapat rumus untuk menghitung keliling setengah, seperempat, dan tiga perempat lingkaran. Bersumber dari buku “Pasti Bisa Matematika untuk SD/MI Kelas VI” oleh Tim Tunas Karya Guru, berikut pembahasannya.
Gambar Lingkaran [Dok. Penerbit Duta]
Rumus keliling lingkaran dalam gambar tersebut adalah:
- Rumus keliling setengah lingkaran adalah K = ½ × keliling lingkaran + panjang AB atau K = ½ × keliling lingkaran + d.
- Rumus keliling seperempat lingkaran adalah K = ¼ × keliling lingkaran + panjang AB + panjang BC atau K = ¼ × keliling lingkaran + r + r.
- Rumus keliling tiga per empat lingkaran adalah K = ¾ × keliling lingkaran + panjang OP + panjang OR atau K = ¾ × keliling lingkaran + r + r.
Contoh soal:
1. Sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm maka keliling lingkaran tersebut adalah…
Jawaban:
K = πd
K = 22/7 × 28
K = 88 cm
Maka, hasil keliling lingkaran adalah 88 cm.
Baca Juga
2. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?
Jawaban:
K = 2πr
K = 2 × 22/7 × 20
K = 125,6 cm
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 125,6 cm.
Rumus Luas Lingkaran
Lingkaran memiliki bentuk lengkung atau melingkar pada seluruh sisinya. Rumus luas lingkaran adalah L = πr2.
Adapun untuk menghitung luas setengah, seperempat, dan tiga per empat menggunakan:
- Rumus luas setengah lingkaran adalah L = ½ × luas lingkaran.
- Rumus luas seperempat lingkaran adalah L = ¼ × luas lingkaran.
- Rumus luas tiga per empat lingkaran adalah L = ¾ × luas lingkaran.
Unsur-Unsur Lingkaran
Dirangkum dari “Buku Pintar Bimbel SMP Kelas 7, 8, 9” oleh Budi Lintang S.Pd.I, berikut unsur-unsur lingkaran.
Gambar lingkaran [Katadata]
1. Titik pusat
Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar datas, titik O adalah titik pusat lingkaran.
2. Jari-jari [r]
Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Pada gambar, jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, dan OC.
3. Diameter
Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut. Perhatikan bahwa BC =BO + OC. Dengan demikian, nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jari, maka d = 2r.
4. Busur
Dalam lingkaran, busur adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Dalam gambar, garis lengkung AC, CB, dan AB adalah busur lingkaran.
5. Tali busur
Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat lingkaran O. Tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AC yang tidak melalui titik pusat pada gambar tersebut.
6. Tembereng
Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Daerah yang dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC adalah tembereng.
Baca Juga
Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran. Pada gambar, juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh jari-jari OA dan OB serta busur AB, dinamakan juring BOA.
8. Apotema
Apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur.
Sudut Pusat dan Keliling Lingkaran
Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk dari dua buah tali busur yang berpotongan pada keliling sebuah lingkaran.
Sudut keliling lingkaran dibedakan menjadi:
- Sudut dalam keliling, yaitu sudut yang terjadi jika dua buah tali busur berpotongan di dalam lingkaran.
- Sudut luar keliling, yaitu sudut yang terjadi jika dua buah tali busur berpotongan di luar sebuah lingkaran.
Baca Juga
Itulah macam rumus keliling lingkaran yang dapat digunakan dalam materi matematika.
Diketahui jari-jari lingkran 20 cm.
Mencari keliling lingkaran dengan rumus :
Dengan demikian, keliling lingkaran tersebut adalah 125,6 cm.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.
Diketahui keliling lingkaran 125,6 cm. Luas lingkaran tersebut adalah . . . . [ = 3,14]