1. Himpunan penyelesaian dari persamaan |x - 2| = 5 adalah {-3, 7}.
2. Himpunan penyelesaian dari persamaan |3 - x| = 6 adalah {-3, 9}.
3. Himpunan penyelesaian dari persamaan |x - 7| = |3x - 1| adalah {-3, 2}.
Pembahasan
Nilai mutlak merupakan suatu jarak antara bilangan tertentu dengan nol pada garis bilangan real. Karena jarak, maka nilainya selalu positif (tidak ada yang negatif). Sehingga nilai mutlak yaitu nilai yang selalu positif.
Penyelesaian Soal
Nomor 1.
Himpunan penyelesaian dari persamaan |x - 4| = 5
|x - 2| = 5
Saat x < 2
x - 2 = -5
x = -5 + 2
x = -3
Saat x > 2
x - 2 = 5
x = 5 + 2
x = 7
Himpunan penyelesaian dari persamaan |x - 2| = 5 adalah {-3, 7}.
Nomor 2.
Himpunan penyelesaian dari persamaan |3 - x| = 6
|3 - x| = 6
Saat x < 3
3 - x = 6
3 - 6 = x
-3 = x
x = -3
Saat x > 3
3 - x = -6
3 + 6 = x
9 = x
x = 9
Himpunan penyelesaian dari persamaan |3 - x| = 6 adalah {-3, 9}.
Nomor 3.
Himpunan penyelesaian dari persamaan |x - 7| = |3x - 1|
|x - 7| = |3x - 1|
Kedua ruas kita kuadratkan
(x - 7)² = (3x - 1)²
(x - 7)² - (3x - 1)² = 0
(x - 7 + 3x - 1)(x - 7 - 3x + 1) = 0
(4x - 8)(-2x - 6) = 0
4x - 8 = 0 atau -2x - 6 = 0
4x = 8 -2x = 6
x = 8 : 4 x = 6 : -2
x = 2 x = -3
Himpunan penyelesaian dari persamaan |x - 7| = |3x - 1| adalah {-3, 2}.
Pelajari Lebih Lanjut
- Soal lain tentang nilai mutlak dapat disimak di brainly.co.id/tugas/1097709
==============================
Detail Jawaban
Kelas : 10
Mapel : matematika
Kategori : nilai mutlak
Kode : 10.2.1
#AyoBelajar
-
terima kasih atas jawaban anda DAN Terima kasih sudah menghapus jawaban saya!
-