Sign Up to our social questions and Answers Engine to ask questions, answer people’s questions, and connect with other people.
Have an account? Sign InSuku ke-1 = 6 → (1 x 4) + 2 = 6
Suku ke-2 = 10 → (2 x 4) + 2 = 10
Suku ke-3 = 14 → (3 x 4) + 2 = 14
Suku ke-3 = 18 → (4 x 4) + 2 = 18
…
Jadi, rumus suku ke-n → n × 4 + 2 = 4n + 2, maka suku ke-25:
Suku ke-25 = 4n + 2 = 4(25) + 2 = 102.
Deret aritmatika adalah pola bilangan berderet di dalam matematika, yang mempunyai manfaat sangat penting dalam berbagai hal.
Contohnya ketika kalian menabung, setiap hari kalian teratur menyisakan uang saku sebesar lima ribu rupiah, hari berikut nya menjadi sepuluh ribu dan seterusnya. Lama kelamaan uang kalian bertambah banyak bukan?
Nah, pola penjumlahan inilah yang dinamakan deret aritmatika.
Sebelum kita membahas mengenai deret aritmatika, kita harus mengerti terlebih dahulu tentang barisan aritmatika karena pola penjumlahan yang didapatkan deret aritmatika berasal dari barisan aritmatika.
Barisan Aritmatika
Barisan aritmatika [Un] adalah barisan bilangan yang memiliki pola tetap berdasarkan operasi penjumlahan dan pengurangan.
Barisan aritmatika terdiri atas suku ke-satu [U1], suku ke-dua [U2] dan seterusnya hingga sebanyak n atau suku ke-n [Un].
Setiap sukunya memiliki selisih atau beda yang sama. Selisih setiap sukunya inilah yang disebut beda, disimbolkan sebagai b. Suku pertama U1 juga disimbolkan sebagai a.
contoh Barisan aritmatikaBarisan aritmatika : 0,5,10,15,20,25,….,Un
Sebagai contoh diatas merupakan Barisan aritmatika yang memiliki beda yang sama yaitu b=5 dan suku pertama adalah a=0. Selisih didapatkan dari pengurangan setiap sukunya. Misalnya suku kedua U2 dikurangi suku pertama U1 , b= U2 – U1 = 5 – 0 = 5, nilai b juga dapat diperoleh dari suku ketiga dikurangi suku ke dua dan seterusnya, mudah bukan?
Nah, untuk mencari rumus suku ke-n [Un] kita dapat menggunakan rumus praktis yang mudah digunakan.
Dimana, Un adalah suku ke-n, Un-1 adalah suku sebelum n, a adalah suku pertama, b adalah beda dan n adalah bilangan bulat.
untuk lebih jelasnya mengenai materi deret aritmatika, perhatikan contoh soal berikut,
1. Diketahui suatu barisan aritmatika 3,7,11,15,….,Un. Tentukan berapa suku ke-sepuluh U10 baris diatas?
Baca juga: Diagram Venn [Penjelasan Lengkap dan Contoh Pengunaannya]
Pembahasan:
Diketahui dari barisan diatas bahwa suku pertamanya a adalah 3, mempunyai beda b yaitu 4 dan n = 10.
Berapa suku ke-sepuluh U10 nya? menggunakan rumus sebelumnya , U10 didapatkan sebagai berikut
Un = a + [n-1]b
U10 = 3 + [10-1]4
= 3 + 36
= 39
Jadi, suku ke-sepuluh dari barisan aritmatika diatas adalah 39
Deret Aritmatika
Seperti bahasan sebelumnya, Barisan aritmatika menyatakan susunan bilangan berurutan U1 , U2 , … , Un yang mempunyai pola yang sama . Sedangkan deret aritmatika adalah jumlah susunan bilangan pada Barisan aritmatika U1+ U2 +… + Un sampai suku-n.
Secara konsep sebenarnya untuk deret aritmatika ini sederhana karena kita hanya menjumlahkan Barisan aritmatika yang sudah kita bahas sebelumnya sampai suku ke-n tergantung apa yang diperintahkan.
Misalnya kita menjumlahkan Barisan contoh soal sebelumnya sampai suku ke-empat, mudah bukan? Tetapi bagaimana kalau menjumlahkan Barisan aritmatika sampe suku ke 100, wah kok jadi sulit ya.
Oleh karena itu, untuk mempermudah menghitung deret aritmatika ini digunakan rumus praktis
Dengan,
a adalah suku pertama
b adalah beda
Sn adalah jumlah suku ke-n
Contoh soal deret aritmatika
Diketahui suatu deret aritmatika 3+7+11+15+….+Un. Tentukan jumlah suku ke-sepuluh U10 deret diatas
Pembahasan:
Diketahui pada deret diatas a = 3, b = 4 dan n= 10, Ditanyakan berapakah jumlah suku ke-10 deret diatas.
Dengan menggunakan rumus
Sn = n/2 [2a+[n-1]b]
S10 = 10/2 [2.3+[10-1]. 4]
= 5.[6+36]
=210
Jadi, jumlah deret suku ke-sepuluh diatas adalah 252
Nah, sudah mengerti kan materi tentang deret aritmatika, untuk lebih mahir lagi mengerjakan soal deret, simak contoh soal berikut.
1. Diketahui suatu deret aritmetika dengan suku pertama 10 dan suku keenam 20.a. Tentukan beda deret aritmetika tersebut.b. Tuliskan deret aritmetika tersebut.
c. Tentukan jumlah enam suku pertama deret aritmetika tersebut.
Pembahasan:
Diketahui jika a=10 dan U6 = 20,
a. Un = a+[n-1]b
U6= a+[6-1] b
20= 10+[5]b
b= 10/5 = 2
b. Deret aritmatika : 10+12+14+16+18+20+…+Un
c. Jumlah Suku ke-enam S6,
Sn =n/2 [2a+[n-1]b]
S6= 6/2 [2.10+[6-1] 2]
=3[20+10]
=90
Jadi, jumlah Suku ke-enam deret diatas adalah 90
2. Diketahui suatua barisan aritmatika :2, 6, 10, 14, 18, ………Un. Tentukan rumus suku ke-n dalam barisan aritmetika tersebut.
Pembahasan:
Diketahui baris aritmatika diatas, a = 2 dan b = 4, Ditanyakan rumus suku ke-n
Un = a+[n-1] b
Un = 2+[n-1]4
Un= 2+4n-4
Un=4n-2
Jadi, rumus ke-n untuk baris diatas adalah Un=4n-2.
Demikian materi tentang deret aritmatika, semoga kalian bisa memahami dengan baik ya!
Referensi: Arithmetic Sequence and Sum – Math is Fun
Diketahui barisan: 2, 6, 10, 14, 18, maka 3 suku berikutnya adalah 22, 26, 30.
PENDAHULUAN
Hai, kali ini kita akan membahas materi “Barisan Aritmetika” sebelum lanjut ke pembahasan, sebaiknya berdoa terlebih dahulu yaa. Agar dimudahkan dalam memahami materinya.
› Pola Bilangan
Sebuah susunan bilangan yang memiliki bentuk yang teratur dari bentuk yang satu ke bentuk yang selanjutnya. Susunan bilangan diantaranya:
- Pola Bilangan Genap
- Pola Bilangan Ganjil
- Pola Bilangan Segitiga
- Pola Bilangan Persegi
- Pola Bilangan Persegi Panjang
- Pola Bilangan Segitiga Pascal
› Barisan Bilangan
Susunan bilangan yang membentuk pola atau aturan tertentu, yang selanjutnya setiap anggota barisan bilangan disebut dengan suku. Contohnya adalah: 2, 4, 6, 8, ...
› Pola Barisan Aritmetika
Barisan Aritmetika memiliki pola penjumlahan dan terdapat nilai BEDA untuk angka penambah dalam barisan Aritmetika sebagai simbol b. Contoh Pola Barisan Aritmetika adalah: 2, 5, 8, ...
♪ Rumus:
[tex]\red{\boxed{\tt Un = U1 + [n - 1] \times b}}[/tex]
Keterangan:
- Un = Urutan ke-n [yang ditanyakan]
- U1 = Urutan ke-1
- b = BEDA
PEMBAHASAN
Diketahui barisan: 2, 6, 10, 14, 18, maka 3 suku berikutnya adalah ...
Pembahasan Soal:
Untuk mencari nilai BEDA sesuai dengan rumus Pola Barisan Aritmetika adalah mengurangi urutan ke-2 dengan urutan ke-1 [6 - 2] yang memiliki hasil 4 dan urutan seterusnya memiliki hasil 4. Maka dapat disimpulkan nilai BEDA pada barisan Aritmetika diatas adalah 4.
• Mencari Urutan Ke-6
[tex]\tt Un = U1 + [n - 1] \times b[/tex]
[tex]\tt U6 = 2 + [6 - 1] \times 4[/tex]
[tex]\tt U6 = 2 + [5 \times 4][/tex]
[tex]\tt U6 = 2 + 20[/tex]
[tex]\orange{\boxed{\tt U6 = 22}}[/tex]
• Mencari Urutan Ke-7
[tex]\tt Un = U1 + [n - 1] \times b[/tex]
[tex]\tt U7 = 2 + [7 - 1] \times 4[/tex]
[tex]\tt U7 = 2 + [6 \times 4][/tex]
[tex]\tt U7 = 2 + 24[/tex]
[tex]\orange{\boxed{\tt U7 = 26}}[/tex]
• Mencari Urutan Ke-8
[tex]\tt Un = U1 + [n - 1] \times b[/tex]
[tex]\tt U8 = 2 + [8 - 1] \times 4[/tex]
[tex]\tt U8 = 2 + [7 \times 4][/tex]
[tex]\tt U8 = 2 + 28[/tex]
[tex]\orange{\boxed{\tt U8 = 30}}[/tex]
Kesimpulan:
Maka 3 suku berikutnya adalah 22, 26, dan 30.
Pelajari Lebih Lanjut
» Simak soal serupa di link:
- //brainly.co.id/tugas/23256317
- //brainly.co.id/tugas/17776069
- //brainly.co.id/tugas/26088688
- //brainly.co.id/tugas/26032007
- //brainly.co.id/tugas/13628361
___________________________
Detail Jawaban
- Kelas : 9
- Mapel : Matematika
- Materi : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan
- Kode Kategorisasi : 9.2.2
- Kata Kunci : Pola Bilangan, Barisan Bilangan, Pola Barisan Aritmetika, Rumus Pola Barisan Aritmetika, BEDA, Urutan ke-6, Urutan ke-7, Urutan ke-8, 3 suku berikutnya
Video yang berhubungan
Top 1: rumus suku ke-n dari barisan 2,6,10,14,18 ... adalah - Brainly. Rumus suku ke-n Barisan Geometri. Un = a + (n-1) b. Top 1: Nilai suku ke 20 dari barisan 2,6,10,14,18,........ Adalah - Brainly.
Top 1: diketahui barisan aritmatika 2,6,10,14..rumus suku ke-n ... - Brainly
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 104
Ringkasan: . tolong dibantu kak! secepatnya . suatu titik p(-7,11) di translasi (5/-8) kemudian di refleksikan terhadap garis x=3 tentukan bayangan p . tulus akan 3bilangan selanjutnya dan pola bilangan berikut :A) 1,3,5,7,..... ,..... ,..... B) 3,7,9,15,....,...,...,C) 4,12,36,....,.....,......D) 2,. … 3,5,......,......,,,.......12,3,5,7,9A tentukan suku ke 8B jumlah suku ke 812,9,6,3,0A tentukan rumus ke Nb tentukan suku ke 172,4,8,16,32A tentukan suku ke 7B tentukan jumbla
Hasil pencarian yang cocok: Diketahui barisan aritmatika 2,6,10,14..rumus suku ke-n barisan tersebut adah - 9578498. ...
Top 2: diketahui barisan aritmatika 2,6,10,14,18... rumus ke-n ... - Brainly
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 105
Ringkasan: . Hasil dari 1/5+3/4-1/2 adalah . 1. Nyatakan besaran-besaran berikut meng- gunakan tanda positif dan negatif! a. Latihan 1 b. Sebuah kapal selam berada 20 meter di bawah permukaan la. … ut. Suhu udara di kutub selatan mencapai 17°C di bawah 0°C. Jawab:tolong jawab Aqila menabung sebesar 1jt di suatu bank selama 3 tahun, dengan bunga majemuk sebesar 10% per tahun. Pada setiap akhir tahun bunga pada tahun yang ber. … sangkutan ditambahkan dengan uang yang te
Hasil pencarian yang cocok: ~Barisan Dan DereT. Barisan aritmetika merupakan barisan bilangan dengan pola yang tetap. Selisih antara dua suku berurutan pada barisan ... ...
Top 3: Diketahui barisan aritmatika 2,6,10,14,.... Rumus ... - Roboguru
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 183
Ringkasan: Suku pertama: Beda: Rumus suku ke-n:. Jadi, rumus suku ke-n pada soal ini adalah ..
Hasil pencarian yang cocok: Diketahui barisan aritmatika begin mathsize 14px style 2 comma 6 comma 10 comma 14 comma... end . Rumus suku ke undefined barisan tersebut adalah . ...
Top 4: Soal Rumus suku ke-n dari barisan bilangan aritmatika 2,6,10,14,dots ...
Pengarang: zenius.net - Peringkat 132
Hasil pencarian yang cocok: 2 Okt 2021 — Diketahui suatu barisan aritmetika : 2, 5, 8, 11, 14, ... Tentuka rumus suku ke-n pada barisan aritmetika. icon Lihat Jawaban>. ...
Top 5: Soal Diketahui barisan aritmatika berikut ini ! 2,6,10,14,18,dots ...
Pengarang: zenius.net - Peringkat 129
Hasil pencarian yang cocok: Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan Diketahui barisan aritmatika ... 2,6,10,14,18,dots Tentukan: ... Rumus umum suku ke-n barisan tersebut adalah. ...
Top 6: Rumus umum suku ke-n dari barisan 6, 10, 14, 18, 22 adalah Un an b
Pengarang: idkuu.com - Peringkat 150
Ringkasan: Halo Meri E,. Terimakasih sudah bertanya di Roboguru. Kaka bantu menjawab ya:] Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah Un = 4n - 2. Ingat!. Rumus suku ke-n barisan aritmetika:. Un = a+[n-1]b. Dimana:. a = U1 = suku pertama. b = U₂ - U₁ = beda. n = banyaknya suku Diketahui:. a = 2. b = 6 - 2 = 4 Maka,. Un = a+[n-1]b. Un = 2 + [n-1]4. Un = 2 + 4n - 4. Un = 4n - 2 Jadi, rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2,6,10,14... adalah Un = 4n - 2. Semoga membantu ya!. Top 1: rumus suku ke-n da
Hasil pencarian yang cocok: Top 3: Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2,6,10,14...... - Roboguru — Rumus suku ke-n barisan aritmetika:. ...
Top 7: Barisan dan Deret Aritmatika | Mathematics Quiz - Quizizz
Pengarang: quizizz.com - Peringkat 141
Hasil pencarian yang cocok: Suku ke-n pada barisan 2, 6, 10, 14, .... bisa dinyatakan dengan ... ... Rumus suku ke-n barisan aritmatika 94, 90, 86, 82, … adalah… answer choices. ...
Top 8: Rumus Suku ke-n Barisan Aritmetika dan Geometri Berikut Contoh Soal
Pengarang: detik.com - Peringkat 185
Ringkasan: Jakarta - Rumus suku ke-n dapat kita gunakan untuk mencari tahu pola bilangan pada barisan aritmetika dan barisan geometri. Sebelum kamu tentukan rumus suku ke-n, pastikan bahwa apakah yang kamu cari merupakan barisan aritmetika atau geometri?Dikutip dari Cuemath, barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan yang selisih atau bedanya tetap antara suku-suku yang berdekatan. Sedangkan barisan geometri yaitu baris bilangan yang nilai suku ditentukan dari suku sebelumnya lewat perkalian suatu b
Hasil pencarian yang cocok: 5 Apr 2022 — 2. Barisan aritmetika: 2,6,10,... Tentukan suku ke-14! Jawab: a = 2. b = 6-2 = 4. n = 14. Un = a + (n-1) b. = 2 + (14-1) 4. = 2 + 13 . 4. ...
Top 9: Diketahui suatu barisan aritmatika 6 10 14 18 22 rumus suku ke-n Un ...
Pengarang: memenangkan.com - Peringkat 195
Ringkasan: Deret aritmatika adalah pola bilangan berderet di dalam matematika, yang mempunyai manfaat sangat penting dalam berbagai hal. Contohnya ketika kalian menabung, setiap hari kalian teratur menyisakan uang saku sebesar lima ribu rupiah, hari berikut nya menjadi sepuluh ribu dan seterusnya. Lama kelamaan uang kalian bertambah banyak bukan?Nah, pola penjumlahan inilah yang dinamakan deret aritmatika.Sebelum kita membahas mengenai deret aritmatika, kita harus mengerti terlebih dahulu tentang barisan
Hasil pencarian yang cocok: Deret aritmatika adalah pola bilangan berderet di dalam matematika, yang mempunyai manfaat sangat penting dalam berbagai hal. Contohnya ketika kalian ... ...
Top 10: Top 10 diketahui barisan aritmatika 2, 6, 10, 14 18 suku kedua puluh ...
Pengarang: mempelajari.com - Peringkat 202
Ringkasan: Top 1: Nilai suku ke 20 dari barisan 2,6,10,14,18,........ Adalah - BrainlyPengarang: brainly.co.id - Peringkat103Ringkasan: [tex]_{\blue{Quiz \: spesial \: hari \: jadian \: \: ke \: 3 \: bulan \: (24/30) \: 50 \: poin}}[/tex] Terlampir!! . Q [spes lulusan terbaik ke-2] :')[tex] \sf Hasil \: dari \: 3 \sqrt{8} + \sqrt{32} \times 2 \sqrt{2} \: adalah \: ...[/tex][tex] \sf a.) \: 6 \sqrt. … {2} + 30 \\ \sf b.) \: 6 \sqrt{2} + 15 \\ \sf c.) \: 22 \sqrt{2} + 21 \\ \sf d.) \: 20 \sqrt{2} + 20 \
Hasil pencarian yang cocok: Top 2: 2, 6, 10, 14, 18, ………Un. a) Tentukan rumus suku ke-n dalam - Brainly — ... 6 +y[/tex][tex] ... rumus suku ke-n ... ...