Apakah kalian memperhatikan urutan bilangan yang dituliskan pada tempat parkir tersebut?
Berapa selisih urutannya?
Apakah semakin ke kanan urutannya semakin besar atau sebaliknya?
Betul sekali, Sobat! Penulisan bilangan pada tempat parkir tersebut membentuk sebuah barisan bilangan secara urut.
Sobat Pintar sudah pernah mendengar istilah barisan, bukan?
Barisan merupakan suatu runtutan angka atau bilangan dari kiri ke kanan dengan pola serta aturan tertentu. Barisan berkaitan erat dengan deret. Jika barisan adalah kelompok angka atau bilangan yang berurutan, deret merupakan jumlah dari suku-suku pada barisan. Barisan dan deret terbagi menjadi beberapa macam. Namun, kali ini kita hanya akan membahas mengenai barisan dan deret Aritmetika serta Geometri.
Yuk! Kita belajar bersama untuk mengenal barisan dan deret artimetika serta geometri lebih jauh lagi lewat artikel ini.
Barisan dan Deret Aritmetika
Sobat Pintar, pernah dengar istilah aritmetika?
Inget lho, ejaan yang benar adalah “aritmetika” bukan “aritmatika” ya!
Barisan dan Deret Aritmetika berbeda dengan aritmetika sosial, Sobat.
Misalkan seorang pedagang pada hari pertama jualan memperoleh untung sebesar Rp 10.000,-. Setiap harinya, untung yang diperoleh bertambah sebesar Rp 2000,-. Sehingga untung yang diperoleh pedagang tersebut dapat dituliskan dalam sebuah barisan artimetika berikut:
Rp 10.000, Rp 12.000, Rp 14.000, Rp 16.000, …
Barisan aritmetika merupakan barisan bilangan yang memiliki beda atau selisih tetap antara dua suku yang berurutan.
Contoh Barisan Aritmetika:
Rumus untuk menentukan suku ke-n dari barisan aritmetika:
Rumus untuk mencari beda pada barisan aritmetika:
Berbeda dengan barisan, deret merupakan hasil penjumlahan pada barisan aritmetika. Namun, deret tidak selalu menjumlahkan keseluruhan suku dalam suatu barisan. Rumus deret hanya menjumlahkan barisan aritmetikanya hanya sampai suku yang diperintahkan saja.
Contoh deret aritmetika:
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + …
24 + 20 + 16 + 12 + …
Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika:
Contoh :
Diketahui sebuah barisan aritmetika 15, 19, 23, 27, 31, … .
a. Tentukan suku ke 25!
b. Tentukan 10 suku pertama!
Pembahasan :
Barisan dan Deret Geometri
Pernahkah Sobat Pintar mengamati bola yang sedang memantul?
Apakah kamu menyadari bahwa tinggi bola yang memantul semakin lama semakin rendah?
Nah, jika kita mendata tinggi pantulan bola, maka tingginya akan berurutan menjadi semakin rendah dengan rasio yang sama. Misalkan tinggi awal bola dijatuhkan adalah 4 meter, dan pantulan berikutnya adalah ½ dari tinggi sebelumnya, maka barisan geometri yang terbentuk, yaitu
Barisan geometri merupakan barisan bilangan dimana dua suku yang berurutan memiliki perbandingan yang sama. Perbandingan pada barisan geometri disebut sebagai rasio (r).
Contoh barisan geometri:
Rumus untuk menentukan suku ke-n dari barisan geometri:
Rumus untuk mencari rasio pada barisan geometri:
Deret geometri merupakan hasil penjumlahan pada barisan geometri. Rumus deret hanya menjumlahkan suku-suku pada barisan geometri hanya sampai suku yang diperintahkan saja.
Contoh deret geometri:
2 + 4 + 8 + 16 + 32 + …
200 + 100 + 50 + 25 + …
Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:
Contoh :
Diketahui sebuah barisan geometri berikut:
3, 12, 48, 192, …
a. Tentukan suku ke-10 dari barisan geometri tersebut!
b. Tentukan jumlah 5 suku pertama dari barisan geometri tersebut!
Pembahasan:
Nah, Sobat, materi dan contoh soal mengenai barisan dan deret aritmetika dan geometri ternyata mudah, bukan? Selain materi barisan dan deret, kalian juga bisa belajar tentang materi-materi lainnya melalui aplikasi Aku Pintar di fitur Belajar Pintar mata pelajaran Matematika. Sampai bertemu di pembahasan berikutnya, Sobat Pintar!
2. Tentukan koordinat pada setiap titik pada bidang koordinasi fi bawah ini!
terdapat loyang kue berbentuk persegi panjang yang diukur panjang sisi selisih panjang sisi dua loyang yang berurutan selisih sama 36 cm dan 12 cm.sel … isih loyang yang berurutan
Pak Aksan pengusaha es batu memiliki 2 buah freezer freezer A dan B sama besar a baru dalam peralatan sehingga harus dimatikan telepon waktu bersamaan … selesai dilakukan perawatan dan mulai digunakan untuk membuat es batu berikit data yang tercatat setelah 1 1/5 jam freezer A dimatikan dan freezer B dinyalakan tolong jawab jangan ngasal
hasil dari 3 2/7 + 1 2/14 =
4. Diketahui layang-layang ABCD mempunyai koordinat titik A(-5, -3), B(3, -2) dan C(4, 3). Titik T merupakan perpotongan kedua diagonal. Tentukan: a. … b. koordinat titik T; koordinat titik A, titik B, titik C, dan titik D terhadap titik T.
a 6 b. 3 C. -3 d. -6
tolong jawab pertanyaan ini yaa butuh soalnya:(,beserta cara nya ya1. (5/2 + 3/2) x 1/2 =2. 11 1/2 - 2 1/2 + 3 1/4 =3. (1/2)⁴ : 1/2 =4. 2 3/4 x 3 1/2 … =5. Jika p=1/3 , q=1/4 , dan r =1/5 , maka nilai q x (p x r) -bantu jawab ya....
operasi pengurangan pada bilangan pecahan dapar diartikan seperti pada bilangan bulat, yaitu sebagai lawan dari operasi penjumlahan.[tex]a \: hitung \ … frac{2}{3} - \frac{1}{2} = ... \: dengan \: menjawab \frac{1}{2} + ... = \frac{2}{3} [/tex][tex]b. \: hitung \: \frac{5}{7} - \frac{2}{3 } = ...[/tex]
kak tolong bantu kak besok di kumpulin segera pliss t no 1 sampai no 3
tentukan rasio,barisan=suku ke -10,dan jumlah sampai deret=suku ke-8 dari deret geometri berikut