Pembahasan soal Ujian Nasional [UN] SMA-IPA bidang studi Matematika dengan materi pembahasan Sistem Pertidaksamaan Linear yang meliputi:
- daerah sistem pertidaksamaan linear dan
- model matematika sistem pertidaksamaan linear.
Untuk menentukan persamaan garis dari suatu grafik, gunakan konsep berikut ini!
Untuk menentukan daerah pertidaksamaan, gunakan konsep berikut ini!
Perhatikan gambar berikut!
Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear x + y ≤ 4; x + 4y ≥ 8, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah ….
Berdasarkan konsep pengerjaan soal nomor 2 maka:
Pertidaksamaan [1] adalah x + y ≤ 4. Karena tanda pertidaksamaannya “≤” maka daerah yang diarsir berada di bawah garis [arsiran biru].
Sedangkan pertidaksamaan [2] adalah x + 4y ≥ 8. Karena tanda pertidaksamaannya “≥” maka daerah yang diarsir berada di atas garis [arsiran merah].
Sementara itu, arsiran warna coklat merupakan irisan pertidaksamaan [1] dan [2] di kuadran I [x ≥ 0, y ≥ 0].
Jadi, daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear adalah daerah II [B].Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear 3x + 4y ≤ 96; x + y ≤ 30; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah ….
Kedua pertidaksamaan di atas bertanda “≤” sehingga dapat dipastikan daerah pertidaksamaan keduanya berada di bawah garis.
Sementara itu, sistem pertidaksamaan tersebut berada di kuadran pertama [x ≥ 0, y ≥ 0]. Jadi, daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear tersebut adalah daerah IV [D].
Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah daerah himpunan penyelesaian semua [x, y] yang memenuhi sistem pertidaksamaan ….
| A. | x + y ≤ 4, 2x + 5y ≥ 10, y ≥ 0 |
| B. | x + y ≤ 4, 2x + 5y ≤ 10, y ≥ 0 |
| C. | x + y ≤ 4, 2x + 5y ≥ 10, x ≥ 0 |
| D. | x + y ≥ 4, 2x + 5y ≥ 10, x ≥ 0 |
| E. | x + y ≥ 4, 2x + 5y ≤ 10, x ≥ 0 |
Perhatikan gambar berikut ini! Daerah arsiran pada grafik di atas dibatasi oleh garis [1], garis [2], dan garis [3]. Garis [1] dan daerah arsiran di bawahnya:
4x + 4y ≤ 16
x + y ≤ 4 Garis [2] dan daerah arsiran di atasnya:
2x + 5y ≥ 10
Garis [3] atau garis x = 0 [sumbu y] dan daerah di sebelah kanannya:
x ≥ 0
Jadi, daerah himpunan penyelesaian semua [x, y] yang memenuhi sistem pertidaksamaan opsi [C].
Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah daerah penyelesaian dari pertidaksamaan ….
| A. | 6x + y ≤ 12; 5x + 4y ≥ 20; x ≥ 0; y ≥ 0 |
| B. | 6x + y ≥ 12; 5x + 4y ≥ 20; x ≥ 0; y ≥ 0 |
| C. | 6x + y ≥ 12; 5x + 4y ≤ 20; x ≥ 0; y ≥ 0 |
| D. | 6x + y ≥ 12; 5x + 4y ≤ 20; x ≥ 0; y ≥ 0 |
| E. | x + 6y ≤ 12; 4x + 5y ≥ 20; x ≥ 0; y ≥ 0 |
Perhatikan grafik di bawah ini! [1] 12x + 2y = 24
[2] 5x + 4y = 20 Persamaan garis [1] perlu disederhanakan, sedangkan persamaan [2] sudah dalam bentuk yang paling sederhana. Sehingga,
[1] 6x + y = 12
[2] 5x + 4y = 20 Daerah yang diarsir terletak di sebelah kiri garis [1] dan di atas garis [2]. Tanda pertidaksamaan untuk daerah sebelah kiri adalah “≤” sedangkan daerah atas adalah “≥” . Diperoleh:
[1] 6x + y ≤ 12
[2] 5x + 4y ≥ 20
Daerah arsiran tersebut terletak pada kuadran I sehingga semua x dan y bernilai positif.
x ≥ 0; y ≥ 0
Jadi, daerah yang merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas adalah opsi [A].Perhatikan gambar berikut!
Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ….| A. | x + 2y ≥ 8; 2x + 3y ≥12; x ≥ 0; y ≥ 0 |
| B. | 2x + y ≥ 8; 3x + 2y ≥ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 |
| C. | 2x + y ≤ 8; 2x + 3y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 |
| D. | 2x + y ≤ 8; 3x + 2y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 |
| E. | x + 2y ≤ 8; 2x + 3y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 |
Perhatikan gambar berikut ini! [1] 8x + 4y = 32
[2] 4x + 6y = 24 Jika kedua persamaan di atas disederhanakan maka akan menjadi:
[1] 2x + y = 8
[2] 2x + 3y = 12 Daerah yang diarsir terletak di bawah garis [1] dan di bawah garis [2] sehingga tanda pertidaksamaannya adalah “≤” [kurang dari atau sama dengan].
[1] 2x + y ≤ 8
[2] 2x + 3y ≤ 12
Daerah arsiran tersebut terletak pada kuadran I sehingga semua x dan y bernilai positif.
x ≥ 0; y ≥ 0
Jadi, daerah yang merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas adalah opsi [C]. Simak juga:Pembahasan Matematika IPA UN: Sistem Persamaan Linear
Pembahasan Matematika IPA UN: Program Linear
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.
rita membantu ibu membuat donat untuk dijual. sebelum dicetak dan digoreng, terlebih dahulu adonan didiamkan untuk beberapa saat. rita menemukan fakta … bahwa adonan donat itu bertambah besar. apa yang menyebabkan adonan mengembang?
1. Perhatikan gambar di bawah ini 6 16 C Panjang AB adalah
Tolong Dibantu pliss
tolong jawab ya!!dik:r[rusuk]:25t[tinggi]:37dit l.p?[luas permukaan]rumus tabung :2×π×r×[r×t]plis jawabb butuhh
tolong bantu tugas saya kak
pada gambar belah ketupat PQRS di ketahui p,0 = 6 cm 0,5 = 8 cm hitunglah keliling dan luasnya
Gambarlah sudut-sudut berikut! a. ZEFG - 100° c. ZXYZ -95 b. HIJ = 45° d, ZORS = 125 ? Jawab:
tolong bantu kak tugas saya
Susan mencoba menimbang susu kaleng berat bruto yang didapat adalah 800 gram pada kaleng tersebut tertulis netto 760 gram Berapa persentase Tara pada … kaleng susu tersebut?
Ada yg mau pake pp cp sama athu? :v 7⁴ - 4² =
Video yang berhubungan
Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!
Hitunglah rata-rata, median dan modus dari Data dibawah ini 4,5,5,6,7,7,8,8,8,9,9,9,9,10,10
B. ESSAI 1. Diketahui sebuah tangga dengan panjang 5 m bersandar pada sebuah pohon. jarak kaki tangga terhadap pohon adalah 3 m. Tentukan tinggi pohon … yang dapat dicapai tangga tersebut! 2. Tentukan diameter kolam berbentuk lingkaran yang memiliki luas 3.850cm²! 3. Amran memiliki taman berbentuk lingkaran yang berjari-jari 280 cm. Tentukanlah: a. keliling taman b. luas taman 4. Tentukan mean dari data: 60, 70, 65, 80, 70, 90, 60, 70, 75, 65 5. Di suatu kelas terdapat 40 siswa yang terdiri dari 11 siswa gemar basket. 17 siswa gemar sepakbola, 8 siswa gemar renang dan sisanya tidak memiliki 3 kegemaran tersebut. Tentukan peluang terpilih siswa yang tidak memiliki ketiga kegemaran tersebut! N
jawab cepet kak plis
Question.-------------------------[tex] \\ [/tex]f(p) = 7p × 5p + 19p²f(9) = ....[tex] \\ [/tex][tex]\mathbb\color{pink}{{{RULES : }}}[/tex]↬Pakai car … a!↬ngasal → report!↬Rapi!↬Salah → koreksi 30 menit!------------------------------------[tex] \\ [/tex]- P
Pembangunan sebuah gedung direncanakan dapat selesai dalam waktu 30 hari oleh 20 pekerja. Jika pembangunan tersebut ingin diselesaikan dalam waktu 25 … hari maka pekerja yang perlu ditambahkan adalah...
berikan jawaban yang tepat
Tlong Bantu jangan ngasal ya ka
Perhatikan gambar berikut ini ! Jika panjang OR = OS = 21 cmmaka luas daerah yang diarsir adalah … cm² A. 365 B. 450 C. 462 D. 475
berikan jawaban yang tepat
1. Perhatikan gambar kerucut berikut. Ruas garis XY adalah... A. jari-jari C. garis pelukis D. garis tinggi B. diameter 2. Sebuah tangki berbentuk tab … ung tertutup memiliki volume 17.248 cm³. Jika tinggi tangki 28 cm, luas permukaan tangki adalah A. 3.104 cm² B. 3.696 cm² C. 7.392 cm² D. 8.624 cm² 3. Sebuah drum berbentuk tabung dengan diameter alas 40 cm dengan tinggi 100 cm berisi minyak bagian. Volume minyak dalam tabung adalah.... A. 94,2 liter C. 502,4 liter D. 942 liter B. 125,6 liter 4. Sebuah kerucut mempunyai volume 54 cm³. Jika panjang diameter diperbesar 2 kali dan tingginya diperbesar 3 kali, volume kerucut sekarang adalah .... A. 216 cm³ C. 432 cm³ B. 324 cm³ D. 648 cm³ 5. Penampungan air berbentuk tabung dengan jari-jari alas 30 cm berisi air setinggi 45 cm. Jika ke dalam tabung dimasukkan air 141,3 liter, ketinggian air di dalam penampungan tersebut adalah A. 48 cm C. 54 cm D. 60 cm B. 50 cm 6. Sebuah bangun merupakan gabungan tabung dan belahan bola seperti gambar berikut. 34 cm 25 cm Volume bangun tersebut adalah .... A. 9.410,58 cm³ C. 7.888,48 cm³ B. 8.647,56 cm³ D. 7.884,54 cm³ 7. Sebuah peluru berbentuk seperti gambar HOTS berikut. 6 cm 14 cm 30 cm Sebu menyerupai bola. A