f(x) 2 cos 2x + 4 sin x
untuk mencapai nilai maksimum maka :
f'(x) = 0
2 (-sin 2x) 2 + 4 cos x = 0
-4 sin 2x + 4 cos x = 0
sin 2x = 2 sin x cos x
-4 (2 sin x cos x) + 4 cos x = 0
-8 sin x cos x + 4 cos x = 0
4 cos x (-2 sin x + 1) = 0
4 cos x = 0
2 sin x + 1 = 0
2 sin x = 1
Uji nilai ekstrim
f" (x) = -4 (cos 2x) 2 + 4 (-sin x_
f" (x) = -8 cos 2x + 4 sin x
Nilai 4 > 0 -> titik minimum
f" (x) = -4 (cos 2x) 2 + 4 (-sin x)
f" (x) = -8 cos 2x + 4 sin x
Nilai -6 < 0 -> titik minimum
nilai maksimumnua adalah :