Academia.edu no longer supports Internet Explorer.
To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser.
Jumlah semua bilangan bulat antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5 adalah 7.800 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!
PENDAHULUAN
Barisan adalah aplikasi untuk mengurutkan anggota-anggota dari himpunan yang kemudian diurutkan pada suku pertama, suku kedua, dan seterusnya.
Baris aritmatika adalah barisan dimana nilai suku yang diperoleh dari suku sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan beda (b). Sedangkan deret aritmatika adalah deret dimana suku-suku pada suatu barisan aritmatika dijumlahkan.
Adapun rumus yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika, antara lain :
Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan rumus berikut :
dimana :
○ Un = suku ke-n
○ Sn = jumlah suku ke-n
○ Ut = suku tengah
○ a = suku pertama
○ b = beda
○ n = banyak suku
Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!
PEMBAHASAN
deret bilangan bulat antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5 membentuk :
105 + 110 + 115 + ..., 295.
dengan demikian, diketahui bahwa :
- a = 105
- b = U₂ – U₁ → b = 110 – 105, maka b = 5
- Un = 295
Ditanya : Sn = . . . ?
Jawab :
❖ Menentukan banyaknya suku (n)
diperoleh: banyaknya suku (n) = 39 suku
❖ Sehingga, jumlah deret tersebut
∴ Kesimpulan : Jadi, jumlah semua bilangan bulat antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5 adalah 7.800
PELAJARI LEBIH LANJUT
Materi tentang baris dan deret aritmatika lainnya dapat disimak di bawah ini :
____________________________
DETIL JAWABAN
Kelas : IX
Mapel : Matematika
Bab : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan
Kode : 9.2.2
Kata kunci : deret aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n, jumlah n suku pertama, banyak suku
Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.
Ingat rumus baris dan deret aritmatika:
unSnab====a+(n−1)b2n(2a+(n−1)b)suku pertamabeda suku
Maka pada soal berlaku :
Bilangan bulat di antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5 paling kecil adalah adalah 105 dan paling besar adalah 295. Terlebih dahulu akan ditentukan bilangan 295 adalah urutan suku ke berapa.
Bilangan bulat di antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5 memiliki a=105 dan b=5.
Un29519038n=====a+(n−1)b105+(n−1)5(n−1)5n−139
maka selanjutnya :
S39=====2n(2a+(n−1)b)239(2(105)+38(5))239(210+190)239(400)7800
Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah C.