1. Pengertian Percobaan, Ruang Sampel dan Kejadian
Percobaan adalah suatu eksperimen yang hasilnya dapat dicacah
Himpunan dari semua hasil yang mungkin muncul dalam suatu percobaan disebut ruang contoh (Ruang sample). Sedangkan kejadian adalah himpunan bagian ruang contoh Untuk pemahaman lebih lanjut ikutilah contoh Soal berikut ini : 01. Pada pelantunan satu buah dadu, tentukanlah :
(a) Ruang sampel
(b) Kejadian munculnya mata dadu genap
Jawab
(a) sebuah dadu mempunyai enam muka (bidang), sehingga ruang sampelnya S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
(b) Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu genap, maka
A = {2, 4} 02. Pada pelantunan dua dadu, tentukanlah
(a) banyaknya anggota ruang sampel
(b) Kejadian munculnya dua mata dadu yang jumlahnya habis dibagi 4
Jawab
(a) S = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 61, 62, 63, 64, 65, 66}
Jadi n(S) = 36
(b) Jumlah dua mata dadu paling kecil 2, yakni {11} dan paling besar 12, yakni {66}, sehingga jumlah dua mata dadu yang habis dibagi 4 adalah 4, 8 dan 12. sehingga A = {13, 31, 22, 26, 62, 53, 35, 66}
Jadi n(A) = 9 03. Diketahui himpunan P = {a, b, c, d, e}. Jika dari himpunan P tersebut diambil dua huruf tampa memperhatikan urutannya, maka tentukanlah :
(a) Banyaknya anggota ruang sampel
(b) Kejadian terambilnya dua huruf vocal
(c) Kejadian terambilnya dua huruf konsonan
Jawab
(a) S = {ab, ac, ad, ae, bc, bd, be, cd, ce, de} , n(S) = 10
(b) A = {ae} , n(A) = 1
(c) B = {bc, bd, cd} , n(B) = 3 04. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}. Jika dari himpunan A tersebut diambil dua angka dengan memperhatikan urutan, maka tentukanlah :
(a) Banyaknya anggota ruang sampel
(b) Kejadian terambilnya dua angka genap
(c) Kejadian terambilnya dua angka ganjil
Jawab
(a) S = {12 , 13 , 14 , 15 , 21 , 23 , 24 , 25 , 31 , 32 , 34 , 35 , 41 , 42 , 43 , 45 , 51 , 52 , 53 , 54}
n(S) = 20
(b) A = {24, 42} , n(A) = 1
(c) B = {13, 15, 31, 35, 51, 53} , n(B) = 6
2. Peluang Suatu Kejadian
Bila Suatu kejadian A dapat terjadi dalam n(A) cara dari seluruh n(S) cara yang mungkin, maka peluang (probabilitas) kejadian A dirumuskan:
Bila P(A) adalah peluang kejadian A dan P(Ac) adalah peluang kejadian bukan A (dibaca komplomen kejadian A), maka berlaku hubungan :
P(A) + P(Ac) = 1
Dalam hal ini berlaku : P(Ac) = 1 – P(A) atau P(A) = 1 – P(Ac) Untuk pemahaman lebih lanjut ikutilah contoh Soal berikut ini: 01. Pada pelantunan dua dadu sekaligus, tentukanlah peluang munculnya dua mata dadu yang jumlahnya bukan 5 Jawab
Jika A adalah kejadian munculnya dua mata dadu yang jumlahnya 5 maka Ac
adalah kejadian munculnya dua mata dadu yang jumlahnya bukan 5, Sehingga A = {14, 41, 23, 32} dan n(A) = 4 serta n(S) = 36
02. Sebuah dadu dan dua uang logam dilantunkan serentak sebanyak 160 kali. Dari pelantunan itu berapa kalikah diharapkan munculnya satu “Gambar” dan satu “Angka” pada uang logam ?
Jawab
Ruang Sampel dan Titik Sampel merupakan cakupan teori peluang untuk mengetahui seberapa besar kemungkinan suatu kejadian akan terjadi. Himpunan semua kejadian yang mungkin terjadi dari suatu percobaan disebut dengan ruang sampel, sedangkan anggota dari ruang sampel disebut titik sampel.
Pengertian ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan/kejadian. Ruang sampel suatu percobaan dapat dinyatakan dalam bentuk diagram pohon atau tabel dan umumnya dinotasikan dengan S. Sedangkan pengertian titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel atau kemungkinan-kemungkinan yang akan muncul. Banyaknya anggota dari ruang sampel dinotasikan dengan n(S).
Contoh Ruang Sampel dan Titik Sampel
Contoh ruang sampel dan titik sampel sebuah koin
Pada percobaan dengan melempar dua buah koin (mata uang logam) sama dengan sisi angka (A) dan gambar (G) sebanyak satu kali. Dapat ditentukan ruang sampel dari percobaan tersebut, yaitu:
Berdasarkan Diagram pohon, kejadian yang mungkin muncul:
- AA : Muncul sisi angka pada kedua koin
- AG : Muncul sisi angka pada koin 1 dan sisi gambar pada koin 2
Berdasarkan Tabel, kejadian yang mungkin muncul:
- Ruang sampel = { (A,A), (A,G), (G,A), (G,G) }
- Banyak titik sampel ada 4 yaitu (A,A), (A,G), (G,A), dan (G,G).
Contoh titik sampel sebuah dadu
Dua buah dadu sama yang berbentuk kubus bermata 6 dilempar bersama-sama sebanyak satu kali. Dapat ditentukan titik sampel dari percobaan tersebut, yaitu:
Berdasarkan Tabel, kejadian yang mungkin muncul:
Titik sampel sebanyak 36 kemungkinan
sumber: edukasi.net
Ruang Sampel dan Titik Sampel – Padamu Negeri
Ayah Edo mempunyai 75.000 batu bata untuk membangun rumahnya setelah dilakukan perhitungan batu bata dibutuhkan rumah 49.670 batu bata untuk membuat p … agarnya diperlukan 24.000 600 batu bata berapa batu bata lagi yang harus dibeli Ayah Edo
Diketahui limas beraturan TABCD, CT:5dm Ad: 2 dm titik R adalah titik tengah AD. Hilung jarak antara titik R dengan bidang BCT.
tentukan nilai x jika sin x = -1/2
nilai dari (-12-4) adalah
Mohon bantuannya dong....Terima kasih
10. Hasil dari 3/5 x 1/2 : 2/3 adalahA. 1/15B. 7/15C. 7/20D. 9/20
Diketahui limas beraturan TABCD, CT:5dm Ad: 2 dm titik R adalah titik tengah AD. Hilung jarak antara titik R dengan bidang BCT.
tolong dijawab dengan caranya ya kak
Misalkan titik P(-1, 2) dan Q(7, 8). a. b. Tentukan titik R di garis PQ sehingga panjang PR: RQ = 1 : 2. Tentukan titik S di garis PQ sehingga panjang … PS: SQ = 2:1.
Hasil dari 2×-5y = -2 -3×+4y = -4